置换群的逆元怎么求

《群中的逆元是唯一的,那左右逆元唯一吗》
是。逆元：（即是逆元素）逆元素是指一个可以取消另一给定元素运算的元素。在一个代数系统（S，*）中，存在单位元素e，如果对S内的元素a存在a^-1 * a = e，则将 a^-1称为a 的左逆元，同理若存在 a * a^-1 = e，则将a^-1 称为a 的右逆元。另外还需要说明一个元素可以没有左...

《2.四元数群,四元数代数》
有意思，过去是为了简化，现在又返回复杂的形式了，简单不一定是本质。四元数代数构成了一个非交换的域，并且将实数和复数作为他的特例。四元数的共轭，模的平方和模定义为 并且有以下性质 然后是标量部分，满足乘法的交换律。可推广至有限情形。出现了显示问题，影响不大。逆元的构造是通过与自共轭...

《设群中每个元素的逆元素就是其自身,则G是一个交换群.》
而此处涉及到的逆元素是群都具有的，但一般情况下，一个元素a的逆元素a-1是另外一个元素b，未必相同，但此处加上了条件：每个元素的逆元素均是它自己，即a=a-1，这样可以得出群(G，*)是交换群．(一般群未必是交换群)证明要用到群的一个基本性质：(a*b)-1=b-1*a-1．

《老师您好: 我请教一个问题,伽罗华域GF(q^m)上定义的加,乘运算规则是什...》
加法构成交换群，也就是 （1）有0元素 （2）a+b=b+a, （3）对任意的元素a，存在逆元-a （4）（a+b)+c=a+(b+c);非零元素构成乘法交换群 （1）有单位元素1 （2）ab=ba, （3）对任意的元素a，存在逆元a^-1 （4）（ab)c=a(bc);加法对乘法构成左右分配率 a(b+c)=ab+ac;...

《离散数学 群和子群》
证明设a,b属于H，则a,b均是有限阶元素，不妨设a,b的阶分别是m,n,则a^n=幺元,b^m=幺元故有(ab^-1)^(mn)为幺元，ab^-1也是有限阶元素，ab^-1属于H，由子群判定定理可知H是G的一个子群

《什么是逆元》
逆元，即逆元素，是指一个可以取消另一给定元素运算的元素，在数学里，逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。正整数 a, n，如果有 ax ≡ 1(mod n)，则称 x 的最小正整数解为 a 模 n的逆元。另外还需要说明：(1)一个元素可以没有左逆元和右逆元；(2)一个元素可以只有左逆元...

《离散数学中,怎么求幺元,逆元,如图所提》
从最右边一列找一个元素，它所在行与表头的首行完全一致，即为左幺元，图中是a。从最上边一行找一个元素，它所在列与表头的首列完全一致，即为右幺元，图中是a。所以a是幺元。逆元就从每一行、每一列找到等于a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，这个元素才存在逆元。a的逆元自然是a。b...

《G是交换群,f是G→G'的》
G是交换群，G中的群运算记成加法。G的单位元记成0。对于G中的元素x和y，以-y记y的逆元，x-y表示x+(-y)。第一问。假定x 是f^(-1) f(H)里的元素，那么f(x)在f(H)里，就是说存在H中的元素h，使得f(x)=f(h)。由于f是同态，所以f(x-h)=f(x)-f(h)=0，这里减法和0的意义...

《1)应该是求逆元.具体怎么回事,我是怎么也看不懂》
难道一个代数系统的特性还要依赖一个或一些外部元素吗？2、对于(Z,*)而言，所谓的逆元就是元素的倒数。Z中除±1之外，其他元素的“逆元”都不在Z中——更准确地说，在这个代数系统中，除±1之外其他元素都没有逆元。所以，这个代数系统连“群”都不是，更别说阿贝尔群了。3、就代数系统(Z,+)...

《求高手,高数,请帮助解决第23题,可能需要一点点英语基础,但主要是数学...》
简单翻译下：对于群G， 若对其任意元素 x∈G 均满足 x²=e， 证明G为阿贝尔群（交换群）。注：e为群G的单位元。证：对任意元素 x∈G，均存在逆元 x(-1). ---为表述方便这里讲 x^(-1) 记为 x(-1)又满足x²=e （*）在（*）左乘以x的逆元有 左侧化简为： x...

阴炎15057435657：置换群(123)的逆(132)怎么求我想问的是:它是如何求出来的 -
汤庄1764 》[答案] 上下颠倒看,(123)是1对应2,2对应3,、3对应1,那么上下颠倒后就是1对应3,3对应2,2对应1,就是(132)了,记得下次问的时候给点分数,要不然没人回答的!!

阴炎15057435657：置换群的置换群的循环表示 -
汤庄1764 》 约定 为一个m阶的循环表示,其表示为将 替换为 , 将 替换为 ,......, 将 替换为 ,将 替换为 .(a1a2…am)=(a2a3…ama1)=…=(ama1…am-1)有m种表示方法. 若两个循环无共同文字,称为不相交的,不相交的循环相乘可交换. 任一置换可表...

阴炎15057435657：离散数学的代数结构中n元置换群置换乘积是如何运算的比如说,4元对称群S4中(123)(234)(14)(24)=? -
汤庄1764 》[答案] (134) 从右往左看.1到4,4到2,2到3.因此1最终到3. 3到4,没了,因此3到4. 4到2,2到3,3到1,因此4最终到1. 2到4,4到2,没了. 因此134 个别教材是从左往右的,类似的算法.

阴炎15057435657：线性代数 - 逆序数 -
汤庄1764 》 从右到左也可以的,计算每个数后边比他小的数的个数,然后相加,结果和逆序数一样 逆序数是为了确定行列式每一项的符号,其实质是,一个排列经过多少次变换变成自然序列,变换的次数的奇偶性决定了行列式每项的符号,因为自然序列的那项a11a22……ann总规定为正(可以看成公理).数学上可以证明,这个次数虽然不唯一,但是次数的奇偶性是唯一的.逆序数不过是一种确定奇偶性的方法. 举个例子,排列1423,对换(42)变成1243,再对换(43)变成(1234)自然序列,变换了2次,所以逆序为2,该项为正 为了彻底搞懂,你需要学习多重反对称线性函数,这个也是行列式的等价定义哦.此外,还要知道一点置换群的基础知识