离散数学 群和子群 离散数学，一个群的子群怎么找？举个具体例子。谢谢

证明设a,b属于H，则a,b均是有限阶元素，不妨设a,b的阶分别是m,n,则a^n=幺元,b^m=幺元故有(ab^-1)^(mn)为幺元，ab^-1也是有限阶元素，ab^-1属于H，由子群判定定理可知H是G的一个子群

只需证明H满足群的三个定义：
1、单位元：G中的单位元1是有限阶元素，所以1属于H，满足单位元定义。
2、封闭性：设a、b是H中任意两个元素，且有a^m=b^n=1, n、m为正整数，则(ab)^(mn) = 1, (由交换性即可得)。
3、逆元：设a为H中任一元素，且有a^m=1，则a的逆元为a^(m-1)，又因为(a^(m-1))^m=1，所以a^(m-1)属于H，则a在H中存在逆元。

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