什么时候p的逆等于p的转置

《逆矩阵等于它的转置吗?》
等于，因为A的转制乘A逆的转制=（A逆乘A）的转制=E的转制=E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即 a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的...

《A的转置求逆为什么等于A的求逆的转置矩阵??》
回复 zac198803 的帖子求逆矩阵的前提是都可逆，是吧。A 和 B互逆的关系：AB=E你把a的转置乘以a的逆的转置，一步一步的推AT(A-1T)=(A-1·A)T=ET=E这不就出来了。(AT)-1=(A-1)T.

《线性代数问题,如图,怎么转换成最后答案》
正交矩阵的性质，正交矩阵的逆矩阵等于它的转置。

《逆矩阵等于转置矩阵是什么?》
逆矩阵等于转置矩阵是正确的。A为正交矩阵←→AA'=E←→A^(-1)=A'。注意 对比正交矩阵和逆矩阵，两者的概念之间，有没有发现它们之间的关联呢？若ATA=AAT=E，则A和AT都是正交矩阵；若AB=BA=E，则A和B互逆。如果AT=B，从这里可以得出正交矩阵的逆矩阵等于转置矩阵的结论。

《A的逆矩阵等于A的转置么?》
等于，因为A的转制乘A逆的转制＝（A逆乘A）的转制＝E的转制＝E，所以A的转制的逆等于A逆的转制。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i行j列的元素是a(i,j)，即：A=a(i,j)。定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=b(j,i)，即a(i,j)=b (j,i)（B的第i行第j列元素是A的...

《矩阵的逆的转置等于矩阵的什么?》
若矩阵为方阵且其逆矩阵存在时，矩阵的逆的转置 等于 矩阵的转置的逆。注意;只有方形矩阵才有矩阵的逆，而非方形的叫做“矩阵的伪逆”，此处只论方阵。其次只有当方阵的行列式不为0时，其逆矩阵才存在，故这里只讨论其行列式不为0的方阵（只要有任意一行或一列全文0的方阵，其行列式值为0，但不仅限...

《已知p的转置乘p怎么求p》
P与P的转置相乘，等于单位矩阵，因此P的转置等于P的逆矩阵。在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。根据单位矩阵的特点，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于...

《线性代数问题,求矩阵的对角阵时为什么要把特征向量单位化呢?_百度知 ...》
因为P是正交矩阵，正交矩阵每一行（或列）都是单位向量，题中A恰有3个不同的特征值，而不同特征值对应特征向量必正交，所以就不用正交化，而是直接单位化。若λ0是A的特征值，且是特征多项式的k重根，因为A可对角化，所以特征方程│A-λ0│=0的基础解系必包含k个解向量，则这k这个特征向量必须...

《一个矩阵的逆矩阵是它的转置矩阵吗?》
转置矩阵的性质如下：1、（A^T）^T=A 2、（A+）B^T=A^T+B^T 3、（kA）^T=kA^T 4、（AB）^T=B^TA^T 一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零，矩阵可逆，反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质 1、乘法结合律： (AB)C=A(...

《矩阵对角化》
不是实对称的矩阵对角化时，只需要求得的P为可逆矩阵即可。矩阵的对角化就相当于 原矩阵与 对角阵相似，使得Q=P^-1*A*P，P只需是可逆的即可。实对称矩阵有什么性质呢？那就是矩阵的转置和原矩阵相等，也即Q^T=Q，那么求得的矩阵P必满足：P的转置等于P的逆。只有正交矩阵满足此性质。因此也有...

訾阳17660534493：线性代数 定理五 为什么P的逆等于P的转置 -
宓甄1714 》 因为P为正交矩阵,PP转=E,P逆左乘后得P转=P逆

訾阳17660534493：实对称矩阵对角化,PA(P的转置)等于对角阵,能说明P的逆等于P的转置吗?为什么? -
宓甄1714 》 当然不能,这里是相合对角化,只知道P是非奇异的 不过对于实对称阵,我们可以对他做正交相似对角化,也就是说,存在一个非奇异阵P,P的逆等于P的转置,使得PA(P的转置)等于对角阵,不知道你说的是不是这个

訾阳17660534493：对称矩阵的对角化 -
宓甄1714 》 即使A对称,从P^{-1}AP=Λ的条件也是不可能推出P是正交阵的,所以这里要用另外的途径构造P A有实特征值λ1以及相应的实单位特征向量p1,即Ap1=λ1p1,p1^Tp1=1 然后取一个以p1为第一列的实正交阵Q=[p1,*],那么 Q^TAQ= λ1 0 0 A2 是分块对角阵,且A2是实对称阵,用归纳法把A2正交对角化即可

訾阳17660534493：关于矩阵的对角化问题
宓甄1714 》 你的第一个理解和第2个理解都是对的P正交化以后只是有P逆等于P的转置PAP逆还是等于对角阵的 liuchuanren举的那个反例根本就是错误的 {{13, 28}, {-6, -13}}. 明显可以正交相似为对角阵

訾阳17660534493：第二题 我的做法对吗 可是题目没说正交 p的逆不等于p的转置啊... -
宓甄1714 》 哦 有分吗 不懂 不好意思,我以为你不回了,睡了没,祝你明天考试顺利! 不用非得正交 利用相似对角化原理P可逆就可以了P^-1*A*P=γ 你说的那个是对称矩阵的性质一定存在正交矩阵来相似对角化P^T*A*P=γ这个比较特殊, 当然对称矩阵对于P^-1*A*P=γ也肯定成立 不管是不是对称阵 直接利用相似对角化原理就可以求出来原矩阵 不明白再翻翻书吧,不用正交化再去求直接利用P^-1*A*P=γ求就可以啦,求出来的都是一同一个矩阵,不信你试试看,不正交化直接求出来的也是那么多,特征值就三个,但是每个特征值对应的特征向量无数,只要随便抽出三个不同特征值的特征向量组成的P就符合要求即P^-1*A*P=γ

訾阳17660534493：对称矩阵一定能相似对角化,反过来,是不是对角矩阵只 -
宓甄1714 》 当然不能,这里是相合对角化,只知道P是非奇异的不过对于实对称阵,我们可以对他做正交相似对角化,也就是说,存在一个非奇异阵P,P的逆等于P的转置,使得PA(P的转置)等于对角阵,不知道你说的是不是这个

訾阳17660534493：能解释一下这是什么求出来的吗?求具体步骤 -
宓甄1714 》 这是相似对角化在二次型中的应用,化二次型为标准型