四边形对角互补定理

《四边形有外接圆,所以对角互补为什么》
【证明】首先证∠A+∠C=180° 如图所示，连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1\/2∠BOD,同理，∠A=1\/2θ ∴∠A+∠C=1\/2*360=180°，即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180° 所以对角互补。证毕。

《对角互补的四边形一定共圆吗?》
对角互补的定理 四边形对角互补的定理是四边形四个顶点共圆，如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆四点共圆有三个性质共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等，圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的外角等于内对角以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半...

《为什么圆内接四边形对角互补》
四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形。圆内接四边形对角互补，外角等于它的内对角。特点是任意一个外角等于它的内对角，并且四个点都在圆上。证明依据：①圆周角等于圆心角一半。②圆周角等于360°。圆内接四边形对角互补证明 圆内接四边形性质 1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，...

《任意四边形对角互补吗》
任意四边形对角不一定互补，不是所有的四边形对角都互补，是圆的内接四边形的对角互补。内接四边形对角互补 设圆内接四边形ABCD，证明：∠A+∠C=180°，∠B+∠D=180° 证明：连接BO并延长，交⊙O于E。连接AE、CE。则BE为⊙O的直径 ∴∠BAE=∠BCE=90° ∴∠BAE+∠BCE=180° ∵∠DAE=∠...

《对角互补模型口诀》
加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难。对角互补模型，是一个比较有趣的模型，它既可以看成是四点共圆问题，也可以看成是旋转变 换问题。对角互补模型特指在四边形中，存在一对对角互补，而且有一组邻边相等的几何模 型。对角互补模型是经典的几何模型，其中会涉及到全等三角形的证明、倒角...

《圆的内接四边形的对角互补》
圆的内接四边形的对角互补。这是因为圆的内接四边形对角互补是圆的性质之一。具体来说，对于圆上的任意一点和圆内的任意两点组成的四边形，其对角线互相平分，且对角互补。证明过程：设四边形ABCD是圆的内接四边形，对角线AC与BD相交于点O。由于四边形ABCD是圆的内接四边形，所以∠AOB=180°。又因为AC...

《圆内接四边形的性质》
圆内接四边形的性质介绍如下：1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.如四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°(圆周角的度数等于所对弧的度数的一半)∠ABD=∠ACD（同弧所对的...

《特殊四边形的性质和判定定理》
判定 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点在同一个圆上。把矩形，菱形，正方形称为特珠平行四边形，它们的性质和判定分别为：矩形性质：矩形的四个角均为直角。矩形对边平行且相等。矩形的对角线互相平分且相等。矩形判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。有三个角是直角的回边形...

《不规则四边形对角互补吗?》
四边形对角不一定都互补，不是所有的四边形对角都互补，是圆的内接四边形的对角互补。互补指的是两个角加起来是180°，在同一平面内，如果两个不重合的且有同一顶角的两个角相加等于180度，那么我们称这两个角互补。两个角加起来是90°。这两个角互余。四边形对角的关系 互为余角是描述两个角之间...

《四边形四点共圆,对角线有什么定理?》
圆内接四边形（Cyclic quadrilateral）是一个几何概念，是指四个顶点均在同一圆上的四边形。圆内接四边形拥有很多几何性质，可用于数学几何问题求解。1.圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180° 2.圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC 3.圆心角的度数等于...

荣寒15979914962：四边形对角是否互补? -
雷径4828 》[答案] 不是所有的四边形对角都互补,但是对角互补的四边形一定是圆内接四边形~已知:四边形ABCD中,∠BAD+∠BCD=180° 求证:四边形ABCD内接于圆. 证明:假设四边形ABCD不内接于圆,过B、A、D三点作⊙O,则点C不在⊙O上. (1)如果点...

荣寒15979914962：四边形的对角互补,这个定理是怎么说来着 -
雷径4828 》 内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角【证明】首先证∠A+∠C=180如图所示,连接DO, BO. 设优角BOD为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补.同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以对角互补.证毕依据:①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°.

荣寒15979914962：如果四边形的一组对角互补,那么另一组对角也互补 这可以当作定理来用吗 -
雷径4828 》 平面四边形只有四个角是直角的才可以用,其余的都是不成立,平行四边形的同旁内角互补

荣寒15979914962：求证:圆的内接四边形对角互补. -
雷径4828 》[答案] 已知:四边形ABCD为 O的内接四边形, 求证:∠B+∠D=180°, 证明:连接AO,CO, 由圆周角定理得:∠B= 1 2∠1,∠D= 1 2∠2, ∵∠1+∠2=360°, ∴∠B+∠D=180°

荣寒15979914962：如何证明对角互补的四边形四条边的垂直平分线相交于内的一点. -
雷径4828 》 一个充要条件:那就是这个四边形是一个圆形的内接四边形(或者说这个四边形有一个外接圆),也就是存在一个圆与四边形的四个顶点都相交证明如下:1.)充分条件的证明:如果四边形是一个圆形的内接四边形,那么圆心到四个顶点的距离...

荣寒15979914962：如图,四边形ABCD的四个顶点都在圆上,称这样的四边形为圆内接四边形.这个圆称为四边形的外接圆.下面证明定理:圆内接四边形的对角互补.已知:如... -
雷径4828 》[答案] 连接BD,AC, ∵∠BCD= 1 2 BCD,∠DAC= 1 2 BAD,∠ABC= 1 2 ADC,∠ADC= 1 2 ABC, BCD+ BAD=360°, ADC+ ABC=360°, ∴∠BCD+∠DAC=180°,∠ABC+∠ADC=180°,即∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°.