对角互补的四边形一定共圆吗?

对角互补的四边形一定共圆。因为是形应该是平面图形从直观上说，在同一圆内圆周任意四点组成的四边形，都满足对角互补同样，对角互补的四边形此四边形一定有外接圆，两个角互补就两和等于180度同样根据四边形内角和等360度可知，四边形另一组对角也互补所以此条件四边形一定有。

对角互补的定理

四边形对角互补的定理是四边形四个顶点共圆，如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆四点共圆有三个性质共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等，圆内接四边形的对角互补，圆内接四边形的外角等于内对角以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

18962871073：求证:若四边形两对角互补则四定点共圆
封韵答：用反证法。假如不共圆，过三点做一个圆，另一个角若在圆外，那么这个角加上它的对角小于一百八十度，矛盾。若在圆内同理也矛盾。故四点共圆

18962871073：什么情况下四点共圆?
封韵答：来学习一下知识点。四点共圆如果同平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一 般简称为“四点共圆”。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;(2) 圆内接四边形的对角互补;(3) 圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所...

18962871073：四边形一组对角相加等于180°,可以直接得出“该四边形四点共圆”的结...
封韵答：解析：四边形一组对角相加等于180°--这句话可以等同于 若四边形的一组对角互补，即对角和为180，则四点共圆 证明如下：可用用反证法，设四边形ABCD中∠B+∠C=180°， 过A，B，C三点作圆0，假设D不在圆O上，D在圆O内或圆O外， 设O在圆内，延长AD交圆O于E，连结CE， 则∠B+∠E=180...

18962871073：对角互补的四边形如何证明四点共圆?(中考能用)
封韵答：(可以说成:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角，那么这四点共圆)四点共圆有三个性质:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;2、圆内接四边形的对角互补;3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。

18962871073：请问:四边形两组对角互补,则四点共圆在中考的时候可以直接用这个结论...
封韵答：需要，书上没有这个定理。简单写一下因为对角互补所以两个角的圆心角和为360度，那就是共圆啊。即使不证明也扣不了几分的，顶多2分吧，

18962871073：对角互补的四边形的四个顶点共圆
封韵答：假设四边形ABCD四顶点在圆上，则：角CAD=角CBD，角ABC=角ADC，角BCD=角BAD，角ADB=角ACB。角CAB+角CDB=角CAD+角BAD+角ADC+角BAD；角ACD+角ABD=角ACB+角BCD+角ABC+角CBD 『自己画个图看』四边形内角和为180*(4-2)=360度，故：角CAB+角CDB=角ACD+角ABD=180度，即对角互补。『这是反证...

18962871073：高中立体几何:求证:平面四边形对角互补,则该四边形存在外接圆
封韵答：因为平面四边形对角互补，而平行四边形的同旁内角又互补，则可求得平行四边形的四个内角都是九十度，则该平行四边形是正方形，其中心到四个顶点的距离相等，所以四个顶点在以中心为圆心的圆上

18962871073：任意一个四边形只要对角加起来等于180度就可以说明四点共圆吗
封韵答：现就“若平面上四点连成四边形的对角互补。那么这个四点共圆”证明如下（其它画个证明图如后）已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆）证明：用反证法 过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，点C在圆外或圆内，若点C在圆外，设BC交圆O于C...

18962871073：对角互补的四边形的四个顶点共圆
封韵答：假设四边形ABCD四顶点在圆上，则：角CAD=角CBD，角ABC=角ADC，角BCD=角BAD，角ADB=角ACB。角CAB+角CDB=角CAD+角BAD+角ADC+角BAD；角ACD+角ABD=角ACB+角BCD+角ABC+角CBD 『自己画个图看』四边形内角和为180*(4-2)=360度，故：角CAB+角CDB=角ACD+角ABD=180度，即对角互补。『这是反证...

18962871073：对角互补的四边形四点共圆怎么证?
封韵答：方法1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。（可以说成：若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等，那么这二点和线段二端点四点共圆）方法2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一...