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为什么对角互补就共圆

来源：www.baiyundou.net 日期：2024-06-17

《为什么对角互补的四边形一定有外接圆?》
:过A,B,D作圆O,假设C不在圆O上,刚C在圆外或圆内,若C在圆外,设BC交圆O于C’,连结DC’,根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°,∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠C 这与三角形外角定理矛盾,所以C不可能在圆外.类似地可证C不可能在圆内.∴C在圆O上,也即A,B,C,D四点共圆....

《四点共圆需什么条件>?》
四点共圆的条件 1.四个点在同一平面内；2.不存在三点共线；3.所构成的四边形对角互补（猜想）→（证明）如果线段同侧的两个张角相等，那么线段的端点和张角的顶点共圆四点共圆（圆内接四边形）的性质对角互补

《四点共圆:对角互补的四边形的四个顶点共圆吗?》
这个值等于未放入三角形的对应边的长度，由此就有对于钝角三角形的“边边角”，也就是说未放入的三角形会与新长生的三角形全等，所以未放入的三角形也能放入此圆中，对角边与先放入的吻合。所以，任何对角互补的四边形一定能放在某个圆上，也就是说，四点共圆。

《四点共圆有什么性质?》
角CBE=角D（外角等于内对角）△ABP∽△DCP（三个内角对应相等）AP×CP=BP×DP（相交弦定理）AB×CD+AD×CB=AC×BD（托勒密定理）四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等；（2）圆内接四边形的对角互补；（3）圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以...

《初二有教三点共圆吗》
初二有教三点共圆。三点共圆只需已知的三点不在同一直线上。换句话说以此三点为顶点可构成三角形。这个内容在初二是有学习的，所以初二有教三点共圆。四点共圆有三个性质：（1）共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。（2）圆内接四边形的对角互补。（3）圆内接四边形的外角等于...

《任意一个四边形只要对角加起来等于180度就可以说明四点共圆吗》
如果同一平面内的四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为"四点共圆"。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;(2)圆内接四边形的对角互补;(3)圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。现就“...

《为什么四边形对角互补就四点共圆?》
已知：四边形ABCD中，∠A+∠C=180° 求证：四边形ABCD内接于一个圆（A，B，C，D四点共圆）证明：用反证法过A，B，D作圆O，假设C不在圆O上，刚C在圆外或圆内，若C在圆外，设BC交圆O于C’，连结DC’，根据圆内接四边形的性质得∠A+∠DC’B=180°，∵∠A+∠C=180°∴∠DC’B=∠...

《对角互补模型口诀》
加个辅助圆；若是证题打转转，四点共圆可解难。对角互补模型，是一个比较有趣的模型，它既可以看成是四点共圆问题，也可以看成是旋转变换问题。对角互补模型特指在四边形中，存在一对对角互补，而且有一组邻边相等的几何模型。对角互补模型是经典的几何模型，其中会涉及到全等三角形的证明、倒角...

《四点共圆的判定》
6、西姆松定理逆定理，若一点在一三角形三边上的射影共线，则该点在三角形外接圆上。若在同一平面内，有四个点在同一个圆上，则称这四个点共圆，一般简称为"四点共圆"。四点共圆有三个性质:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。2、圆内接四边形的对角互补。3、圆内接...

《怎么证明四点共圆?》
证明四点共圆的方法如下：1、对角互补的四边形，四点共圆。2、外角等于内对角的四边形，四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形，四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点，四点共圆。