为什么圆内接四边形对角互补

四个点在圆上的四边形是圆的内接四边形。圆内接四边形对角互补，外角等于它的内对角。特点是任意一个外角等于它的内对角，并且四个点都在圆上。证明依据：①圆周角等于圆心角一半。②圆周角等于360°。

圆内接四边形对角互补证明

圆内接四边形性质

1、圆内接四边形的对角互补：∠BAD+∠DCB=180°，∠ABC+∠ADC=180°

2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠CBE=∠ADC

3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠AOB=2∠ACB=2∠ADB

4、同弧所对的圆周角相等：∠ABD=∠ACD

5、圆内接四边形对应三角形相似：△ABP∽△DCP

6、相交弦定理：AP×CP=BP×DP

7、托勒密定理：AB×CD+AD×CB=AC×BD

19457551044：四边形对角互补定理是什么?
邓冰答：四边形对角互补定理是:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形。内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角，四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角。四边形的定义 由...

19457551044：为什么对角互补的四边形是圆内接四边形
邓冰答：如图,四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°求证:四边形ABCD是圆内接四边形证明:过点A、B、C作圆O若点D在圆外,则∠D+∠B<180°(圆外角小于圆周角)若点D在圆内,则∠D+∠B>180°(圆内角大于圆周角)所以点D只能在圆上所以对角互补的四边形是圆内接四边形 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评...

19457551044：圆内接四边形对角互补吗
邓冰答：互补。圆内接四边形对角互补，外角等于它的内对角，特点是任意一个外角等于它的内对角，并且四个点都在圆上。

19457551044：圆内接四边形的性质
邓冰答：1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角（就是和它相邻的内角的对角）.如四边形ABCD内接于圆O,延长AB至E,AC、BD交于P,则∠BAD+∠DCB=180°,∠ABC+∠ADC=180°(圆周角的度数等于所对弧的度数的一半)∠ABD=∠ACD（同弧所对的圆周角相等）.∠CBE=∠ADC（...

19457551044：圆内接四边形的性质是什么呢?
邓冰答：内接四边形的性质是：1、圆内接四边形的对角互补。2、圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角。3、圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。4、同弧所对的圆周角相等。5、圆内接四边形对应三角形相似。

19457551044：过圆心的内接四边形对角互补么
邓冰答：内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角 四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角

19457551044：圆内接四边形的“内对角互补”定理证明
邓冰答：连接AC，BD 根据同弧所对的圆周角相等有 ∠CAD=∠CBD ∠BAC=∠BDC ∠ACD=∠ABD ∠ADB=∠ACB 因为四边形内角和为360度 所以 ∠CAD+∠CBD+∠BAC+∠BDC+∠ACD+∠ABD+∠ADB+∠ACB=360 ∠CAD+∠BAC+∠ACB+∠ACD=360/2=180 因为∠CAD+∠BAC=∠A ∠ACB+∠ACD=∠C 所以∠A+∠C=180° ...

19457551044：怎样用几何证明圆内接四边形对角互补?
邓冰答：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°（四边形内角和360°）∴∠B+∠D=180° 内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角 四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角 【证明】首先证∠A+∠C=180 ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ...

19457551044：圆内接四边形的定理只要有图就可以直接用么
邓冰答：园内接四边形对角互补，这是定理可以直接用。证明方法是这两个圆周角所对的角刚好是整个圆弧，整个圆弧对应的圆周角是180

19457551044：对角互补的四边形在一个园内吗
邓冰答：在。对角互补是园内接四边形的性质，可以用来证明四点共圆。