材料力学挠度和转角习题求解
题目：一个矩形板的长度是3m，宽度是2m。该板在中心位置处有一个拉力F=500N作用，求该板的挠度和转角。
解： 使用弹性变形理论得到以下关系式：
Δ = F·L^3/E·I
其中Δ表示挠度、F表示施加的力、L表示材料厚度、E表示材料弹性模量、I 表 示惯性截面积。
此外还要考虑旋转问题：
θ=M/E·I
其中θ表示旋转量(rad)、M 表 示扭矩(N•m)。因此根据上述关于变形和旋转的关 系式及已有数值可得出以下信 息 ：
1. 材料惯性截 面 积 I=(b×h^3)/12=(2×0.03^3)/12=8.33 × 10-5 m4
2. 材料弹 性 截 面 率 E=(Ys × b × h )/(l×t)=(200 GPa × 2 m× 0.03 m)/(3 m× 0.003 m)=800 MPa
3. 力 F=500 N
4. 长 L = 3m 5 . 厚 t = 0 . 03m 6 .宽 b = 2 m 7 . 高 h = 0 . 03m 8 .扭 矩 M = 500 N · ( 3 / 2 ) ·10 - 3 ≈ 750 N • M 9 . 旋 转 θ ≈ 9007 radians 10 .挠 度 Δ ≈ 441 με
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