环的可逆元的逆元怎么求

19785321579：找出剩余类环Z15中所有的乘法可逆元 写出它们的乘法表 并指出它们的逆...
粱姿答：可逆元：中括号自己加，这里只写出数字。可逆元需要与15互素即 1，2，4，7，8，11，13，14；其余均为零因子。1、逆为9 8+9=17=0 2、一个本原根为2，参考本原根定义 3、φ函数的值通式：φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn)，其中p1, p2……pn为x...

19785321579：什么是环的零因子,可逆元?
粱姿答：可逆元：[1][3][7][9]可逆元需要与15互素即 1，2，4，7，8，11，13，14；其余均为零因子。例如：4关于模7的乘法逆元：4X≡1 mod 7 这个方程等价于求一个X和K,满足 4X=7K+1 其中X和K都是整数 若ax≡1 mod f，则称a关于模f的乘法逆元为x，也可表示为ax≡1(mod f)。当a与f...

19785321579：在整数环中只有哪几个是可逆元
粱姿答：整数环是一个整环（无零因子交换幺环）,但不是除环（除环每个非零元都有逆）.对乘法的单位元1,只有1*1=1和(-1)*(-1)=1,故可逆元只有1和-1.

19785321579：循环群的逆元怎么求
粱姿答：p=1a*b+k*p=1a?b+k?p=1。循环群的逆元的公式是a?b+k?p=1a*b+k*p=1a?b+k?p=1，可以通他来求循环群。循环群是一种很重要的群，也是已被完全解决了的一类群。其定义为若一个群G的每一个元都是G的某一个固定元a的乘方，则称G为循环群，记作G=(a)，a称为G的一个生成元。

19785321579：当环的一个元素存在逆元时,左(右)逆元是否唯一?
粱姿答：当环的一个元素存在逆元时，左(右)逆元是唯一。设a，b，c属于A，b是a的左逆元，c是b的左逆元，则有ba=cb=e，b也是a的右逆元，即b是a的逆元，如果b'也是a的逆元，则b'=b'（ab）=（b'a）b=eb=b。设A={（a0，a1）| ai∈|R }，即A为全体无穷维实向量构成的集合，A关于每个...

19785321579：可逆元的左逆和右逆相等么
粱姿答：左右逆元不一定相等。在数学中，如果一个元素a在一个环（如整数环、矩阵环等）中存在一个元素b，使得a与b相乘等于环的单位元素（通常记为1），则称b为a的左逆元，a称为b的右逆元。如果一个元素a既有左逆元又有右逆元，则称其具有逆元（或称为可逆）。对于某些环，如整数环、有理数环、...

19785321579：数学上的群、域、环等有什么区别和联系?
粱姿答：④逆 元：加法的逆元为-a，乘法的逆元为倒数1/a，… (对于所有元素)⑤如整数集合，二次元运算为加法就是一个群(封闭性是显然的，加法满足结合律，单位元为0，逆元取相反数-a)。2、环(ring)在阿贝尔群(也叫交换群)的基础上，添加一种二元运算·(虽叫乘法，但不同于初等代数的乘法)。一个...

19785321579：z12的全部可逆元怎么算
粱姿答：该近世代数的全部可逆元计算方法如下：1、Z12是12阶循环群，其可逆元指的是关于环的乘法是可逆的，故而依照Bezout定理可以推出，当且仅当k与12互素时，才存在整数m与n使得km加12n等于1。2、而此时k乘m后模12的余数是1，k与m互为逆元，所以Z12中的可逆元只有1，5，7，11。3、在此前提下，...

19785321579：模6的剩余类环的可逆元是什么?
粱姿答：模6的剩余类环的可逆元是：[1]、[5]。剩余类，亦称同余类，是一种数学的用语，为数论的基本概念之一。设模为n，则根据余数可将所有的整数分为n类，把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类，记作[a]。并把a叫作剩余类[a]的一个代表元。剩余类亦称同余类。数论的基本概念...

19785321579：整数模9的剩余类环中,元素[4]的逆元是?
粱姿答：因为 [7] *[4]=[28]=[1]所以[7] 为[4]的逆元