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z12的全部可逆元怎么算

来源:www.baiyundou.net   日期:较早时间
该近世代数的全部可逆元计算方法如下:
1、Z12是12阶循环群,其可逆元指的是关于环的乘法是可逆的,故而依照Bezout定理可以推出,当且仅当k与12互素时,才存在整数m与n使得km加12n等于1。
2、而此时k乘m后模12的余数是1,k与m互为逆元,所以Z12中的可逆元只有1,5,7,11。
3、在此前提下,再依照乘法逆元的定义,确认逆元是否为自身即可得出答案为5,7,11的逆元都是自身,即Z12的可逆元为1,5,7,11。

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