相关系数r的计算公式是什么？

相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。

公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。

若Y=a+bX，则有：

令E(X) =μ，D(X) =σ。

则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。

E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。

Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。

变量间的相互关系

⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。

⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。

⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。

相关系数r的计算公式是什么?

pearson相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。有时pearson相关也称为积差相关或者积矩相关，基本原理是假设存在两个变量X和Y，则两个变量的皮尔逊相关系数可以通过以下公式进行计算：

式中，E为数学期望，N为样本容量。以上都可以计算皮尔逊相关系数。

皮尔逊相关系数的取值范围为[-1,1]，其绝对值越接近1相关性越强，绝对值越接近于0，相关性越弱，相关系数小0时说明两个变量之间呈现负相关，大于0，则为正相关，对于相关性强度可以参考下表：

应用皮尔逊相关的前提条件：

（1）两个变量为定量变量

（2）两个变量都呈正态分布

（3）两个变量的观测值相互独立

可以利用SPSSAU快速得到相关系数：

结果如下：

17242005456：相关系数r 的表达式
龚贴答：相关系数=组合的协方差/组合中两个项目的收益率的标准差之积 介于-1和+1之间 相关系数为+1时,两项资产收益率的变化与变动幅度完全相同,会一同上升和下降,不能抵消任何风险 当相关系数为-1时,两项资产收益率的变化方向和幅度完全相反,表现为此增彼减,可以完全抵消全部投资风险,但不能抵消市场风险....

17242005456：相关系数r的计算公式是什么?
龚贴答：E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)。Cov(X，Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。应用 概率论 【例】若将一枚硬币抛n次，X表示n次试验中出现正面的次数，Y表示n次试验中出现反面的次数。计算ρXY。解：由于X+Y=n，则Y=-X+n，根据相关系数的性质推论，得ρXY =...

17242005456：相关系数r的计算公式是什么?
龚贴答：相关系数介于区间[-1，1]。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个...

17242005456：样本相关系数r公式推导
龚贴答：相关系数r的计算公式是什么? - ： 相关系数定义式为:若Y=a+bX,则有:令E(X) = μ,D(X) = σ,则E(Y) = bμ + a,D(Y) = bσ,E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ),C...样本相关系数怎么求 - ：[答案] 四个格子里面分别是 abcd 即使 男赞同=a 男反对=b 女...

17242005456：财务管理相关系数r的计算公式
龚贴答：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。风险收益率是指投资者因冒风险进行投资而要求的、超过资金时间价值的那部分额外的收益率。风险收益率、风险价值系数和标准离差率之间的关系可用公式表示如下...

17242005456：相关系数的计算公式是什么?
龚贴答：相关系数公式是一种统计量，用来衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。常用的相关系数公式有皮尔逊相关系数公式和斯皮尔曼相关系数公式。皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）公式：r = Cov(X,Y) / (σX * σY)其中，r表示皮尔逊相关系数，Cov(X,Y)表示X和Y的协方差，σX和σY分别...

17242005456：如何计算相关系数r值?
龚贴答：常见的相关系数为简单相关系数，简单相关系数又称皮尔逊相关系数或者线性相关系数。线性相关系数计算公式如图所示：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。线性相关系数性质：(1)定理: | ρXY | ...

17242005456：如何计算相关系数r?
龚贴答：pearson 法则是一种经典的相关系数计算方法，主要用于表述线性相关性，假设2个变量服 从正态分布且标准差不为0，他的值介于-1到1之间，pearson相关系数的绝对值越接近于1，表明 2个变量的相关程度越高，即这2个变量越相似。其相关系数计算如下：接下来使用SPSSAU对pearson相关分析结果进行说明。背景：...

17242005456：相关系数如何计算?
龚贴答：1. 皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient）：皮尔逊相关系数衡量的是两个变量之间的线性关系强度，取值范围为-1到1。公式如下：r = (Σ((X - X̄)(Y - Ȳ))) / (n * σX * σY)其中，r为皮尔逊相关系数，X和Y分别为两个变量的取值，X̄和Ȳ分别为两个...

17242005456：相关系数的计算公式是什么?
龚贴答：相关系数r2的计算公式是：R2=1-(SSE/SST)。1、相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。相关系数最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计，按积差方法计算，以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间的线性相关程度。2、相关系数种类较多，较为常用的有皮尔逊相关系数等。相关表和...