离散数学一个元素的逆元可以是它本身吗求大神指明思路 离散数学一个元素的逆元可以是它本身吗

当然可以啊。设G={a, b, c, d}，其G上的运算*的运算表如下
* | a b c d
——————————
a | a b c d
b | b a d c
c | c d a b
d | d c b a
则代数系统, a是其单位元。可以验证是一个群。而b*b=a, c*c=a, d*d=a, 因此b的逆元是b，c的逆元是c，d的逆元是d，

求逆元，要看具体的运算规则是啥，
只要满足x*y=0（注意*是群中定义的运算，不是普通的数字乘法，另外其中0是单位元）
x与y互为逆元

15124801645：离散数学,零元有逆元吗?
邴剑答：据零元定义，任何数和零元运算都是零元。即任取x∈A，x*θ=θ，也就是零元θ和任何元素作用，都只会是零元θ，不会是幺元e。那可能还会有个疑问，就是如果θ和e相等的话，那么x*θ=θ=e, 这种情况下零元不就是有逆元吗？针对以上疑问，首先，当集合A中只有一个元素时，这个唯一元素视作...

15124801645：离散数学 群和子群
邴剑答：证明设a,b属于H，则a,b均是有限阶元素，不妨设a,b的阶分别是m,n,则a^n=幺元,b^m=幺元故有(ab^-1)^(mn)为幺元，ab^-1也是有限阶元素，ab^-1属于H，由子群判定定理可知H是G的一个子群

15124801645：离散数学问题
邴剑答：存在e∈G,对任意a∈G，满足a*e=e*a=a，称e为单位元，也称幺元;（4）逆元存在 任意a∈G,存在唯一确定的b∈G, a*b=b*a=e（单位元），则称a与b互为逆元素，简称逆元，记作a^(-1)=b.通常称G上的二元运算*为“乘法”，称a*b为a与b的积，并简写为ab.若群G中元素个数是有限的，...

15124801645：离散数学 里的逆元怎么看的 b*a=e 的e是什么
邴剑答：e是单位元。逆元就是与元素相乘（群中定义的乘法运算）等于单位元

15124801645：离散数学代数系统
邴剑答：此系统中，0是幺元e 一个元素a的逆元，记为a^(-1)，即a★b=b★a=e 5^4 = 5★5★5★5 = 2 2 的逆元为 4 答题不易，请及时采纳，谢谢！

15124801645：离散数学:代数1_代数结构和子代数
邴剑答：消去律，如同神秘的消除者，当一个运算的所有元素都能相互抵消，它就揭示了运算的简洁本质。消去律的存在意味着表头的唯一性，任何重复元素的存在都会打破运算的规则。代数常元，是运算的基石。幺元、零元和逆元，它们的存在如同数学中的魔法元素，赋予运算独特的性质。幺元就像是乘法中的1，零元则如0，...

15124801645：一个群中的元素的逆元也必须在这个群里面吗
邴剑答：但集合的无穷性却不是封闭性的必要条件。有限集合也能构造封闭的代数系统，关键在于“运算”。因为数的加法计算是开放性的，所以加法必须在无穷集上才能保持封闭性（除非只包含零元这一个元素，({0}, +)就是封闭的，无论怎么加，结果还是零元本身）；但也有很多运算是非开放性的。随便举两个例子：...

15124801645：证明偶数阶群必含2阶元。(离散数学)
邴剑答：证明：群中的每一个元素的阶均不为0 且单位元是其中惟一的阶为1的元素。因为任一阶大于2 的元素和它的逆元的阶相等。且当一个元素的阶大于2 时，其逆元和它本身不相等。故阶大于2 的元素是成对的。从而阶为1的元素与阶大于2 的元素个数之和是奇数。因为该群的阶是偶数，从而它一定有阶为...

15124801645：急!!!求离散数学高手解答,
邴剑答：#>中的幺元；4、逆元 ◆逆元中的-1为上标形式，这里无法显示。◆ 令a (-1)为a在<G,*>中的逆元，因为 a#a (-1)=a (-1)*a=e=a*a (-1)=a (-1)#a 故a (-1)也为a在<G,#>中的逆元。由1、2、3、4可知<G,#>是群。另外：3个元素的集合有5种不同的划分。

15124801645：离散数学:对于可结合运算,如果一个元素x有左逆元l和右逆元r,那么l=r...
邴剑答：对的，，因为逆元有唯一性，左右一定相等的，我们上午也考了离散