判断下列给定的集合和运算是否能构成群，给出理由，如果能够成群，请求出幺元及每个元素的逆元。详细过程 判断下述集合关于给定的运算是否构成环，整环和域.如果不能，说...

B不是线性空间指的是对线性运算(和差运算，或乘以常数运算)具有封闭性的集合线性非齐次微分方程组的任意两个特解的差是原方程对应的其次方程组的一个解，因而一定不是原方程的解--不封闭

一.下列代数系统是否是半群,独异点,群.

1.实数集R上的加法运算.

2.实数集R上的乘法运算.

3.整数集Z上的除法运算.

4.非空集合A的幂集P(A)上的并运算.

解：半群的定义是：代数系统满足封闭且运算*可结合。
1. 是半群；
2. 是半群；
3. 不是半群，因为Z集合上的除法不可结合；
4. 是半群。

二.下列代数系统中是否有幺元,零元,若有试求出.

1.＜R,+＞,R为实数集．

2.＜R.-＞,R为实数集．

3.＜P(A),∩＞，A为非空集合，P（A）为A的幂集．

解：1. 若R为实数集，则中加法+有幺元，它是0；没有零元。
2. 若R为实数集，则没有幺元，也没有零元。
3. 若P(A)为非空集合A的幂集，则中运算∩有幺元，它是空集；没有零元。
三．求一棵带权为1，3，6，9的最优二叉树．

解： 19
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9 10
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4 6
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1 3

四．证明小于30条边的简单连通平面图有一个结点的度数小于等于4。

解：反证法：假设所有结点的度全部大于等于5，因为是简单连通平面图又每个结点度都大于等于5，由此可以每个面都至少有3条边组成，有定理可以知道m<=3n-6 (1),
又由握手定理可以知道2m>=5n即n=30,这与题目说的m<30矛盾，所以假设不成立。所以总归有一个结点度小于等于4。
五.将下列命题符号化

1."我去镇上,当我有时间"
解:若设P:我有时间. Q:我去镇上.故可记为→Q

2."我去镇上,仅当我有时间"
解:若设P:我有时间. Q:我去镇上.故可记为 Q

3."晚上我在家看电视,或看书"
若设P:晚上在家看电视. Q:晚上在家看书.
故可记为: (P∧┐Q)∨(Q∧┐P)二.求命题公式q→(r∧p)的真值表.

六.求命题公式q→(r∧p)的真值表.

解:其真值表:

Q R P R∧P Q→(R∧P)

T T T T T
T T F F F
T F T F F
T F F F F
F F F F T
F F T F T
F T F F T
F T T T T

七.求命题公式q→(r∧p)的析取范式.

解：q→(r∧p) 析取范式:┐q∨(r∧p)

18087488134：判断下列向量集合是否构成向量空间
郜维答：V2={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=0}是向量空间 但V1={x=(x1,x2,…,xn)|x€R且x1+x2+…+xn=1}不是，因为它对加法运算和数乘运算不封闭，即V1中任意两个元素的和不在V1中，V1中任意元素乘以常数k不在V1中(k不等于1)

18087488134：关于判断能不能构成集合的基本题
郜维答：1、趋近于0的实数的全体 不能构成集合，什么数趋近于0是不确定的，违反集合的确定性。2、比较小的正整数的全体 同上。3、平面上到两定点A.B距离相等的点的全体 可以构成集合。4、正三角形的全体 可以构成集合。5、根号2的近似值的全体 不能构成集合，原因同1。

18087488134：如何判断集合对指定的加法和数量乘法是否构成实数域上的线性空间(用通...
郜维答：就是看任意两个元素的和是不是还是这个集合的元素，任意数乘的结果是不是还是在集合内，如果都满足，就是

18087488134：设z为整数集合,在z上定义二元运算 问z关于 运算能否构成群?为什么
郜维答：构成群要满足四个条件：封闭性：两个元素运算之后还在不在整数集合里；结合律：满足a（bc）=（ab）c；单位元：存在一个整数，对于任何一个整数a和它运算都等于a本身；逆元：对于任何一个整数a，都存在一个a的逆元a^-1使得aa^-1等于单位元。你只要逐一验证这个运算满足所有以上四个条件就能说z关于...

18087488134：离散数学:下面运算中,关于整数集不能构成半群的是
郜维答：一个非空集合对于一个称之为“*”的代数运算，如果满足： 1.G对于这个乘法来说是封闭的； 2.结合律成立： a(bc)=(ab)c 对于G的任意三个元a,b,c都对； 那么这就是一个半群。 很显然a*b=|b-a|不满足结合律 所以不是半群 所以选D 麻烦采纳，谢谢!

18087488134：...p y=x+y-2,那么z与运算p能否构成群?为什么?
郜维答：1 证明 (a p b) p c = a p (b p c) a,b,c属于z 2 证明存在一个单位元 3 证明a存在逆a-1,使得a p a-1 = a-1 p a = 单位元，（这里a-1指a的逆，写法是a的－1次方）如果z与运算p满足上面三个条件，那么z与运算p能构成群。证明如下：1 对于任意a，b，c属于z，有：(a...

18087488134：集合问题
郜维答：可以组成一个集合。以下是教材原话：“集合中的元素必须确定。也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。”任何一个运算，不管它是+ - * /或是自定义的运算，如果它的结果为5，它就属于这个集合，如果不是5，它就不属于。这是确定的。教材还给了一个不是集合的例子...

18087488134：检验以下集合对于所指的线性运算是否构成实数域上的线性空间,第五小题...
郜维答：B不是 线性空间指的是对线性运算(和差运算，或乘以常数运算)具有封闭性的集合 线性非齐次微分方程组的任意两个特解的差是原方程对应的其次方程组的一个解，因而一定不是原方程的解--不封闭

18087488134：题目意思是确定下列集合是否构成R3的子空间 写一个就可以了
郜维答：唔……(a)不是，因为任取集合中两个向量α，β及R中任一数k，设α=(x1，x2，x3)T，β=(y1，y2，y3)T，其中x1+x3=1，y1+y3=1。由于(x1+y1)+(x3+y3)=2，k(x1+x3)=k，易知α+β和kα都不属于这个集合，所以它不是R3的子空间。同理对其他验证α+β与kα (b)(c)(d)应该都...

18087488134：「上海高一数学书例题」判断以下对象是否能构成集合,并说明理由。求解答...
郜维答：2、末尾数是3的自然数也是概念确定的。任何数都能根据这个规则知道是不是这个里面的成员。所以是集合。3、身高大于1.70的同学，这个概念也是确定的。一个人要不高于1.70，要不高于1.70。所以也能很明确的知道某个同学是否是这个里面的成员，所以是集合。三个都能组成集合。非零自然数就是正整数。