判断下列向量集合是否构成向量空间 高数判断下列向量集合是否构成向量空间，需要详细步骤谢谢

（1）是。首先 0 向量（0，0，。。。，0）满足；
其次任意两个的和 x+y = (x1+y1，x2+y2，。。。，xn+yn) 也满足
(x1+y1)+(x2+y2)+....+(xn+yn) = (x1+x2+...+xn)+(y1+y2+...+yn) = 0+0 = 0，
所以是向量空间。
（2）不是。0 向量不在集合中。
（3）是。首先 0 向量在集合中，
其次，集合中任意两个向量的和仍满足条件，在集合中。

利用定义判断啊，看是否满足八条运算法则，一条一条验证！

17074449380：怎么判别是不是空间向量?
查荷答：向量空间满足对加法和数乘自封，v2 中任取两个求和，第一分量都是 2，不再是集合中元素，所以不是向量空间。

17074449380：判断集合{(0,1,z)|z∈R}是否为向量空间?
查荷答：1、是 设X=(x1,x2,x3)，Y=（y1,y2,y3),X,Y属于M，则x1+x2=0,y1+y2=0 X+Y=(x1+y1,x2+y2,x3+y3),因为(x1+y1)+(x2+y2)=(x1+x2)+(y1+y2)=0故X+Y属于M 又kX=（kx1,kx2,kx3)显然属于M，所以M是线性空间 2、否 显然(0,0,0)不满足x1+x2=1 ...

17074449380：如何判断是不是向量空间
查荷答：若集合V在数域P中存在加法和乘法，加法满足交换律和结合律并有唯一的零元和负元，乘法满足一元和数结合律，加法和乘法在V和P中分别满足分配律，则把V称为数域P上的线性空间

17074449380：下列哪个是向量空间?请解释一下!谢谢!!
查荷答：满足加法和数乘封闭的就是向量空间，既然加法封闭，则x +(-x)=0这个向量必须在集合内，所以A，C不是 D都满足，所以也是的 B似乎不是，因为数乘的“数域”应该不是整数域吧？

17074449380：形如(a,a,…,an-1,2)的n维向量的集合为什么不是向量空间?
查荷答：一个向量空间的和需要闭合，而两个满足该条件的向量x1,x2的和的最后一位是4，显然不再该集合，因此计算不闭合，所以不是向量空间

17074449380：如何证明n维列向量组是向量空间?
查荷答：深入探讨：如何严谨地验证n维列向量组构成向量空间的五个基本特性 要证明一组n维列向量组是向量空间，关键在于确认它们是否满足向量空间的五个基本属性：封闭性、标量乘法、交换律、加法单位元和逆元，以及分配律。让我们逐一探讨这些关键点。封闭性: 两个列向量相加，结果仍然是列向量，这是直观且显然的...

17074449380：什么是向量空间
查荷答：这个数学概念的直观形象。在现代数学中，“向量”的概念不仅限于此，符合下列公理的任何数学对象都可被当作向量处理。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

17074449380：怎样证明集合{0}可以构成向量空间? 急啊急。。。多谢。。越具体越好_百...
查荷答：③ 此处的关键在于使向量线性相关、线性无关、线性表示等概念在集合V中得以运用，要求V中含有零向量。对V中任意向量含有它的负向量．答案：由向量空间定义的注释知道，判断一个向量集合是否可以构成向量空间，关键看是否非空，是否对加法与数乘封闭，是否含有零向量，对V中任意向量是否含有它的负向量．(1...

17074449380：怎样迅速判断是否构成空间向量???急急急哭哭了
查荷答：对加法封闭:任意的两个向量的和也应在空间中;加法应当是交换的;存在0向量;每个向量x都应当存在一个对应的向量-x,使得x+(-x)=0(这上面说白了就是构成一个Abel加群)然后是对数乘:数乘满足分配律与结合律;1x=x,数0x=数0.书中那个不成立的是因为随便两个x,y,x+y=(2,**,**,...),而...

17074449380：构成向量空间的条件
查荷答：封闭性，加法和纯量乘法的结合和分配律。1、封闭性：对于向量空间中的任意两个向量，线性组合必须属于向量空间。2、加法和纯量乘法的结合和分配律：对于向量空间中的任意三个向量a，b和c，保证了向量空间的性质和特征，方便了向量计算和分析，也为向量形式化处理提供了一种严格的数学框架。