工艺管道图纸上LN_156a-25-cc2-c表示什么意思？ 若实数a、b、c、d满足a2?2lnab＝3c?4d＝1，则...

∵a2?2lnab=3c?4d=1，∴点P（a，b）是曲线f（x）=x2-2lnx（x＞0）上的点，Q（c，d）是直线y=3x-4上的点，∴|PQ|2=（a-c）2+（b-d）2．要使|PQ|2最小，当且仅当过曲线y=x2-2lnx上的点P（a，b）且与线y=3x-4平行时．∵f′（x）=2x-2x=2(x+1)(x?1)x（x＞0），由f′（x）＞0得，x＞1；由f′（x）＜0得0＜x＜1．∴当x=1时，f（x）取得极小值，为1．作图如下：∵f′（x）|x=a=2a-2a，直线y=3x-4的斜率k=3，∴2a-2a=3，∴a=2或a=-12（由于a＞0，故舍去）．∴b=22-2ln2=4-2ln2．设点P（2，4-2ln2）到直线y=3x-4的距离为d，则d2=|6?(4?2ln2)?4|2(10)2=2(ln2?1)25．∵|PQ|2≥d2=2(ln2?1)25，∴（a-c）2+（b-d）2的最小值为2(ln2?1)25．故答案为：2(ln2?1)25．

自然对数的意思。
自然对数以常数e为底数的对数。记作lnN(N>0)。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。
在1614年开始有对数概念，约翰·纳皮尔以及Jost Bürgi（英语：Jost Bürgi）在6年后，分别发表了独立编制的对数表，当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算，来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数，当时还没出现有理数幂的概念。

扩展资料：
LN的其他意思：
1、ln是linux中又一个非常重要命令，请大家一定要熟悉。它的功能是为某一个文件在另外一个位置建立一个同步的链接，这个命令最常用的参数是-s，具体用法是：ln –s 源文件 目标文件。
2、李宁运动品牌缩写新的李宁LOGO,用Make The Change”做新口号，代替了原来的“一切皆有可能”李宁运动品牌发布新商标。
原LI-NING简称为LN。李宁品牌原有标识和“一切皆有可能”口号，将作为经典品牌资产另有适当的应用规划，而不是简单退出舞台。
3、LN是液氮的英文liquid nitrogen的缩写。
4、在元素周期表上镧系元素（Ln）占有一格位置，却拥挤着15个元素。其原子序数从57至71依次排列，它们是镧（La）、铈（Ce）、镨（Pr）、钕（Nd）、钷（Pm）、钐（Sm）、铕（Eu）、钆（Gd）、铽（Tb）、镝（Dy）、钬（Ho）、铒（Er）、铥（Tm,）、镱（Yb）和镥（Lu）。
5、表示断路器的额定电流。如ln=160A就表示该断路器的额定电流是160A。
6、LN在动漫中是指“轻小说”（light novel）的意思。同时还指动漫《死亡笔记》中的同人CP，即L&尼亚。ln还指插曲
7、表示断路器的额定电流。如ln=160A就表示该断路器的额定电流是160A。
8、Microsoft Excel 中 LN函数，返回一个数的自然对数。自然对数以常数项 e (2.71828182845904) 为底。
LN函数是EXP 函数的反函数。
参考资料：百度百科-LN

15636829249：工艺管道图纸上LN_156a-25-cc2-c表示什么意思?
鱼雅答：工艺管道图纸上LN_156a-25-cc2-c表示管线编号，应当是液氮管道，管线编号156a，公称直径25毫米 需要保冷绝热，当然不同的公司有不同的编号方式。