什么是围岩的二次应力场?其特征和影响因素是什么? 围岩二次应力与主要影响因素的相关性

分析硐壁围岩二次应力场的变化，主要与以下因素有关：
5.3.1 与原始地应力场的相关性
在隧道中心区域，由于初始地应力水平较高，围岩二次应力也较高。且平行隧道轴线方向的应力分量大于铅直分量。有限元数值分析表明，随水平地应力(σh)的增大，拱脚处的σx逐渐增大，σz略有减小，σx、σz均与σh呈线性关系(图5-18)。
σx=0.6411σh+18.334，σz=-0.065σh+39.865 (5-3)
式中σ单位为MPa。
拱腰处的围岩二次应力变化不明显，σx有所增大，σz有所减小(图5-18)，其线性方程为：
σx=0.015σh+6.245，σz=-0.4836σh+45.42 (5-4)

图5-18 围岩二次应力随水平地应力σh的变化曲线

A—拱脚；B—拱腰
Fig.5-18 Curve of the secondary stress of the surrounding rock with the geostress σh
(A.arch springing；B.arch soffit)

图5-19 围岩二次应力随水平地应力σh的变化曲线

C—拱肩；D—拱顶
Fig.5-19 Curve of the secondary stress of the surrounding rock with the geostress σh
(C.spandrel；D.arch crown)
拱肩处的σx、σz随水平地应力σh的增大变化不明显，但拱顶处σx变化较大，σz变化不大(图5-19)。在拱顶处存在如下关系：
σx=2.255σh+32.41，σz=0.221σh+4.323 (5-5)
由此可见，随水平地应力σh(垂直轴线方向)的增大，断面不同部位的围岩二次应力基本呈线性变化，且在拱脚和拱顶处最大。
5.3.2 与围岩类别的相关性
高二次应力分布区围岩岩性主要为硬脆性的石英砂岩、白云岩、砂岩、粉砂岩，部分砂质泥岩和泥岩软质岩层内的灰岩、粉砂岩、砂岩等夹层，围岩类别均为完整性相对较好的Ⅳ、Ⅴ类。而节理裂隙较为发育的Ⅱ、Ⅲ类围岩，二次应力相对较低。
5.3.3 与构造断裂的相关性
在断层通过地段，由于断层带的应力释放，引起断层附近局部应力相对升高。如图5-9中EBS6测点，由于受F5、F6断层的影响，引起应力集中。加之地应力水平很高，二次应力值达到了最高峰。
5.3.4 与地下水状况的相关性
受NW向张扭性陡倾出水裂密带(断裂)的影响，引起局部应力调整，使在离出水裂密带一定范围(一般20m左右)内造成二次应力集中。而出水裂密带二次应力相对较低(如BS2、EBS4测点)。
5.3.5 与浅表生改造的相关性
受浅表生改造的影响，在距岸坡(山坡)一定深度范围内形成相对松弛带，造成应力降低(如图5-9中距东口1000m和距西口476m左右的EBS2、BS1测点)，二次应力比外侧附近测点的二次应力低10MPa左右。
5.3.6 与施工状况的相关性
围岩的二次应力与施工状况也有一定的相关性，如开挖洞形、爆破药量、施工方式以及光面爆破效果等都有一定的关系。围岩二次应力是开挖后应力的重分布，洞形不同(如紧急停车带、与横通道交接处)，应力沿硐壁围岩的分布也有差异。爆破对围岩的扰动以及爆破后围岩壁面的起伏程度(或光面效果)对应力的重分布也有影响。全断面开挖对隧道围岩二次应力的影响大于分台阶开挖。
总之，围岩二次应力场特征是地质条件与施工状况的综合反映，是自然与改造的结果。

5.1.1 二次应力测量的W(改进)型门塞式应力恢复法的提出
20世纪30年代就有人用量测硐壁的应变来计算岩体的初始应力。自50年代以后，人们着重研究岩体深部未受扰动的应力状态，相继出现了雷曼的门塞式应变计、哈斯特压磁应力计以及三向应变计等。我国从50年代起开始岩体应力测量研究，到目前已有较为成熟的应力测量方法。
岩体应力的现场量测包括岩体初始应力测试和硐室围岩应力测试，其测试方法很多。目前常用的方法可分为两大类：应力解除法和应力恢复法，其中应力解除法研究较成熟，应用最广。应力恢复法常用于硐壁表面量测受开挖扰动的次生应力场。
应力恢复法的基本原理是：在选定的测试点安装测量元件，然后在岩体中开挖一个扁槽，埋设液压枕或千斤顶，对其加压，使测量元件的读数恢复到掏槽前的值，则液压钢枕或千斤顶的压力读数便是该方向的岩体应力，其优点是可以不考虑岩体的应力-应变关系而直接得出岩体的地应力。其局限性在于：第一，扁千斤顶法只是一种一维应力测量方法，一个扁槽的测量只能确定测点处垂直于扁千斤顶方向的应力分量，为了确定该测点的几个应力分量就必须在该点沿不同方向切割几个扁槽，这是不可能实现的，因为扁槽的相互重叠造成不同方向测量结果的相互干扰，使之变得毫无意义；第二，如果应力恢复时，岩体的应力和应变关系与应力解除前并不完全相同，也必然影响测量的精度。
在川藏公路二郎山隧道地应力场专题研究中，课题组根据生产实际需要，提出了一套方便、可行、易于现场操作的硐壁表面二次应力测试方法——改进型门塞式应力恢复法。
“门塞式应力恢复法”是依据该测试方法的加压恢复装置近似门塞状及测试原理与应力恢复法相同而提出的，与雷曼的“门塞”应变计还有所不同，故命名“W(改进)型门塞式应力恢复法”。其基本原理是：在硐壁测试点安装应变花，利用应变仪测量X方向(即硐壁沿洞轴线的水平方向)、Z方向(即硐壁铅直方向)及其间45°方向上的初应变值ε0、ε45、ε90。用内径为50mm的DZ-2A型手持式工程钻解除应力，再测其三个方向的应变值ε0′、ε45′、ε90′，得到应变差值。取下长度为50mm的岩心，利用点荷载仪配备特制的加载装置(图5-1)完成应力的恢复，求得二次应力σx、σz，其计算公式为：
σx或σz=α×F×Sp/A (5-1)
式中：F——应力恢复时点荷载仪压力表读数(MPa)；
Sp——点荷载仪千斤顶活塞面积(cm2)；
α——应力等效系数
A——断面面积(cm2)。
门塞式测试法的优点在于，毋需测定岩石的弹性模量便可计算岩体的应力；单孔可以测定平面内多方向应力；方法简单、易行、经济，适于现场操作。
采用标准样室内试验和数值模拟，对这种方法的合理性和可行性做了检验。

图5-1 改进门塞式应力恢复法试验装置示意图及现场测试

Fig.5-1 Sketch of the instrument of modified stress-restored method of secondary stress and its in-situ testing
5.1.2 改进型门塞式应力恢复法试验和数值模拟研究
为了检验这种方法的合理性和可行性，采用标准样进行了室内试验和数值模拟研究。
5.1.2.1 室内试验研究
取长、直径分别为50mm的完整岩心，顺轴向粘贴应变片，连接应变仪，在压力机上加载PV(kg)。改变PV的大小，记录一系列微应变值(με)，据σV=PV/AV(AV为截面面积)求得σV。将岩心平放，平行截面粘贴应变片，上下各放一块钢性垫片，加载Ph(kg)，也使其发生με应变，记下一系列对应的Ph值，据σh=Ph/Ah(Ah=16.5cm2)，求得σh(表5-1)。在实验过程中，为了克服垫片与岩心摩擦产生的切向应力，确保应力垂向传递，我们在岩心上下分别垫上了3层长为50mm的胶片，实验结果证明效果良好，试验得出的σV-σh呈线性关系(图5-2)，回归方程为σV=1.0613σh+7.9568，相关系数r=0.99885，具有很好的规律性。据此求得平均应力等效系数α(σV/σh)=1.32。

图5-2 σV-σh变化关系图

Fig.5-2 Curve of σV-σh

表5-1 门塞式应力恢复法试验成果　Tab.5-1 Measuring results using modified method of stress-restored secondary stress

5.1.2.2 数值模拟研究(靳晓光等，1999)
5.1.2.2.1 计算模型的建立
假定所用材料(岩心及钢性垫片)为弹性材料，介质力学参数通过材料对比选取(表5-2)，结合试验情况，建立如图5-3所示的有限元计算模型。其中模型a剖分单元450个、节点1441个，模型b剖分单元910个、节点2877个。

表5-2 有限元数值模拟选取的岩心力学参数　Tab.5-2 Mechanical parameters of rock cores for numerical simulation of FEM


图5-3 有限元计算模型

Fig.5-3 Computation model of FEM
5.1.2.2.2 有限元数值模拟检验
首先应用任一计算模型，结合试验荷载取不同的应力值，来研究岩心内部位移的变化情况，然后应用另一模型通过调整岩心内部位移来反求应力值，直到拟合较佳。图5-4(a)、(b)分别为σV=31MPa和σV=46MPa时，模型垂直中心断面位移Uy的变化情况以及由此反算的σh对应位移变化图。

图5-4 计算模型垂直中心断面位移Uy变化图

h—两垫片间岩样高度
Fig.5-4 Sketch of Uyin the surface with the vertical center cross-section of calculation model
h—Height of the rock sample
5.1.2.2.3 应力等效系数与主要因素的相关性
(1)岩心尺寸：为了研究改进应力恢复法的普遍意义，对不同直径的岩心进行了分析。模拟结果表明，应力等效系数随岩直径的增大略有增大，呈线性关系，其变化关系如图5-5所示。
(2)力学参数：应力等效系数与岩石力学参数的敏感性分析表明，应力等效系数与弹性模量及泊松比最为敏感，其关系如图5-6、5-7所示。由图示可以看出，应力等效系数随弹性模量、泊松比的增大而增大，呈对数正相关关系。

图5-5 应力等效系数与岩心直径的关系

Fig.5-5 Relationship between the equivalent stress coefficient and the diameter of rock cores

图5-6 应力等效系数与弹性模量的关系

Fig.5-6 Relationship between the equivalent stress coefficient and Young's modulus
(3)围压：在实际的应力恢复测试中，没有考虑围压的影响，但其影响是真实存在的，为了分析围压对应力等效系数的影响程度，进行了数值模拟。其基本原理是：设定5cm×5cm的方形材料，在围压作用下施加荷载σV，材料沿不同方向(如X、Z、XZ对应应变花的方向)产生应变。解除围压，根据产生的应变确定在无围岩状态下施加荷载σV′。我们分析了沿Z方向，不同围压状态下σV/σV′变化情况。在不同围压状态下的围压平均影响系数β(σV/σV′)如表5-3所示，对应的β-σV变化如图5-8所示。可以看出，围压影响系数与σV呈对数关系。在围压(构造应力)小于30MPa的情况下，围压影响系数在1.0～1.4之间，若围压较小，可不考虑其影响。因此，二次应力σx、σz计算公式可修正为：
σx或σz=αβF×Sp/A (5-2)
式中β为围压影响系数。

图5-7 应力等效系数与泊松比的关系

Fig.5-7 Relationship between the equivalent stress coefficient and Possion's ratio

图5-8 不同围压状态下β-σV变化图系

Fig.5-8 β-σVunder the equal confining pressure

表5-3 不同围压状态σV-β变化情况　Tab.5-3 σV-β under the different confining pressures

5.1.3 围岩二次应力场的现场测试
5.1.3.1 应变花的粘贴
在已选定的测点用切割机切平，再用砂纸将表面磨光，然后用蘸有丙酮的棉球清洗表面。在应变花基底上均匀地涂一层薄的已调和好的CHBI混合环氧树脂胶。然后用镊子夹住应变花引线，将应变花的轴线标记对准硐壁水平和铅直方向粘贴在基底上，且迅速检查和微调应变花的方向。用手指顺着应变花轴向，轻轻向引线方向滚压应变花，挤出多余胶液和粘结剂层中的气泡。然后用力加压1min左右，以减少粘结剂层中产生气泡的可能性。经检查粘贴合格后，在应变花和引线上涂上一层防潮胶(如南大703胶)，以减少水分对粘结剂强度、应变计工作性能(如零漂等)的影响。经24 h常温固化(用电热吹风加热可快速固化)后就可以量测。
5.1.3.2 应变量测
应用YJ-25数字式静态电阻应变仪，采用半桥连接法来进行应变量测。量测前用吹风机把应变花周围及接线处吹干，以减少水分影响。待降至隧道内温度后，开始逐步进行应变花三个方向的应变量测。每隔5min读一次数据，直到每个方向的应变值基本不变时为止，记录一系列初始应变值。
待三个方向的初始应变值全部测完后，用内径为50mm的DZ-2 A型手持式工程钻应力解除，取下长度为50mm的岩心。在隧道内且在与初应变量测同样的条件下(温度、电压、施工条件)，完成应力解除后的应变量测。
5.1.3.3 应力的恢复
利用点荷载仪，配制特制的门塞式加载装置，即改进型门塞式应力恢复法完成围岩(岩心)二次应力的恢复。应力恢复结果与用单孔应力解除法测试计算结果基本相近(表5-4)，与弹性力学公式理论计算结果也基本相同，并且与所观察到的围岩岩体变形破裂现象基本一致，证明了该方法的实用性和正确性，对二次应力场的测定及研究具有重要的理论意义。

表5-4 二郎山公路隧道围岩二次应力场测试成果　Tab.5-4 Measured values of the secondary stress of the surrounding rock in Erlangshan highway tunnel


续表

(资料来源：实测)
注：σx为硐壁沿轴线水平方向的切向应力；σz为沿壁铅直方向的切向应力。
主洞横断面最大高度为7.0m，底宽9.0m；平导横断面最大高度为5.0m，底宽6.0m。

15582886338：围岩块体稳定性分析
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15582886338：巷道掘进围岩二维应力场的数值模拟
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