应力场、构造应力场、应力轨迹和应力集中 应力场分布特征及形成条件

以上讨论的是受力物体内一点的瞬时应力状态。而物体内一点到另一点应力如何变化，整个物体或区域应力状态又如何？这是本节所要讨论的主要内容。

任一物体或岩体中的每一点都存在着一个与该点对应的瞬时应力状态，一系列点的瞬时应力状态组成空间应力场。应力场中各点的应力状态如果都相同，则称为均匀应力场。如果各点的应力状态不相同，从一点到另一点的应力状态不断地变化，则称为非均匀应力场。

构造应力场是指地壳内一定范围内某一瞬时的应力状态。构造应力场中应力的分布和变化是连续而有规律的。研究构造应力场就在于揭示一定范围内应力分布和变化的规律，从而推断区域地壳运动的方式、方向。并根据应力场对构造发育的制约关系，推断可能在何处出现何种构造等。

构造应力场可按其研究对象的规模划分为局部构造应力场、区域构造应力场和全球构造应力场。从时间上来看，构造应力场又可分为古构造应力场和现代构造应力场。古构造应力场只能从地壳上已经存在的构造及其组合特征去分析和推断；现代构造应力场可以通过仪器测定出来。本书所涉及的主要是古构造应力场。

构造应力场中的应力状态可用应力轨迹表现，应力轨迹又称为应力迹线，或应力网络，它定性地表示了主应力和最大剪应力的作用方位。图3-12A、C分别为主应力轨迹图（或主应力迹线图或主应力网络图）与最大剪应力轨迹图。应力轨迹可通过光弹模拟实验和计算方法求得。在地质构造研究中，常根据地质构造的展布情况求得各点的主应力轴方位编联而成，然后再用光弹模拟实验或数学模拟方法加以验证。

图3-12 应力场中的应力轨迹

A—主应力（σ₁）和主张应力（σ₃）轨迹；B—单元体A的纯剪应力莫尔圆；C—最大剪应力轨迹

正应力和剪应力轨迹的形态在一定程度上反映了应力的分布状况。应力的分布状况又同一定的边界条件——作用力的性质、大小、方向以及受力岩块边界的几何形态等密切相关。影响构造应力场的各种边界条件只能从构造本身的物质组成、形态特征及其展布、组合规律反推出来。所以，对各种地质构造及其组合特征的野外研究是分析构造应力场的重要基础。图3-13表示应力轨迹与边界条件的关系，边界条件不同，应力轨迹也不同。图3-13A上图，在单向拉伸条件下仅有主张应力σ₃轨迹和最大剪应力轨迹；而图3-13 B上图，在单向挤压条件下，仅有主压应力σ₁轨迹和最大剪应力轨迹。当边界条件发生变化时，已经形成的构造应力场，将随边界条件的变化而改变，从而引起构造形态及其力学性质的转化。

图3-13 单向拉伸应力轨迹（A）和单向挤压应力轨迹（B）

断线表示主张应力σ₃轨迹，点画线表示主压应力σ₁轨迹；细实线表示最大剪应力τ_max轨迹

在漫长的地质历史进程中，一个地区往往受过多次地壳运动的影响，从而在同一地区造成不同时期不同构造应力场所形成的各种地质构造的叠加或改造现象。研究者的一个重要任务就是要尽可能正确地区分出各期构造应力场及其所形成的构造，将其分期和配套，从而恢复构造变形历史。

研究构造应力场，除了实际观察和理论分析外，还可以应用光弹模拟实验等方法进行模拟，以验证野外观察和理论分析的正确性。光弹模拟是利用某些透明的均质体（如明胶），在外力作用下发生变形时产生的光弹效应。因为均质体受力变形后会变成非均质体，从而在正交偏光下呈现出反映应力特点的干涉图像。据此，可以画出主应力轨迹图和最大剪应力轨迹图（图3-14）。所以，光弹模拟实验是了解物体内部应力分布特征的一种重要的模拟实验方法。

图3-14 构造应力场的光弹模拟实验

（据马瑾等，1965，修改）

A、C、E具有附加侧向张力；B、D、F具有附加侧向压力；A、B根据干涉色确定的剪应力分布图

（图中数字为剪应力分级值）；C、D为主应力迹线；E、F为最大剪应力迹线

1—最小主应力σ₃的迹线；2—最大主应力σ₁的迹线；3—右行最大剪应力迹线；4—左行最大剪应力迹线；5—力的作用方向

根据材料力学计算，当物体内部有孔洞、缺口或微裂隙时，就会在该处产生局部的应力集中。岩体中常有许多裂隙，因此，应力集中的现象是地壳中常见的现象，它影响着构造应力场中的应力分布状态。

当岩体和岩层内有早期断裂存在再次发生构造变形时，在早期断裂附近，特别是在断裂带的端点、拐点、分支点、错列点和交会点最容易出现应力集中。利用光弹模拟实验可以模拟出上述构造部位的应力集中现象。据叶洪等（1973）的实验研究，在断层交会点附近，如两条断层切割深度如有明显差异，就容易引起应力集中（图3-15A下部）；如两条断层切割的深度没有明显差异，则在断层交会处附近，一般不易引起应力集中（图3-15A上部）。又如断层的弧形拐点和折线形拐点，在相同的外力条件下，其应力集中部位虽均在拐线外侧，但其值是不同的（图3-15B）。

图3-15 单向压力作用下剪应力等值线图（表示应力集中部位的平面图）

（据叶洪等，1973）

此外，有先存破裂的岩石受力后的应力集中同受力条件也有密切关系。若张力方向与先存断裂面垂直，则在该破裂面的两端产生应力集中区；反之，如压力方向与先存破裂面垂直，则不出现应力集中区。其次，还与岩石的力学性质有关，当岩石呈韧性状态时，虽有先存断裂，亦不易造成应力集中；反之，当岩石呈脆性状态时，则易造成先存断裂处的应力集中。研究应力集中对于地震、水文和工程等地质工作都具有一定意义。

通过前述多种手段的测试、研究及综合分析，对二郎山公路隧道工程区岩体初始应力场的形成、演化与分布规律，以及高地应力的形成条件等都有了较为系统的认识。
4.6.1 初始应力场的分布特征
按岩体初始应力场分布规律的总体特征(图4-17)，可划分为近坡面的浅表生改造和深部的应力集中带两大部分，其具体特征如下。
(1)近坡面附近，最大主应力σ1近于平行坡面，且应力量级总体较低。随着埋深的加大，σ1、σ2、τmax逐渐增大，岩体应力场渐趋向自重应力场和构造应力场联合作用的特点(见图4-13～4-16)。
(2)浅表生改造带(A—B)。与成坡过程中岩体浅表生改造作用相联系，隧道通过部位岩体最大主应力σ1分布具有明显的分带现象(图4-17)：两侧分别距洞口平距50m±(东坡段)范围内，主要由于岩体侧向卸荷作用而发生松弛现象，岩体应力释放而降低，故坡面附近岩体形成了一个应力降低带∙∙∙，其降低应力则向内部岩体转移。此外，成坡过程中垂向剥蚀方式为主的区域卸荷作用，同样对下伏一定范围内的岩体应力场分布也有一定影响。上述多种因素综合作用的结果，造成隧道东段距东侧洞口平距100～1000m范围内出现了一个地应力量级总体水平不高的应力相对增高带。但应指出的是，个别地段实际上因某些局部应力调整作用，σ1也有大于18MPa的现象(见表4-7中K1号Kaiser样测试结果)，故有限元模拟结果所反映的是总体规律性变化特征。与此类同，西段距西侧洞口平距50～800m范围内也出现了一个应力相对增高带，其σ1量级比前者还稍低些。由应力相对增高带向内，则进入埋深较大的基本保持原始应力状态的应力平稳带。图4-18清楚地显示，隧道中部分水岭之下的核心部位S2钻孔应力解除法实测点，其主应力σ1、σ2自计算模型第一次下切至该分水岭高程之后，总体已趋于平稳状态，基本上未再受到后期三次下切成坡过程中岩体浅表生改造作用的影响。

图4-17 隧道通过部位剖面最大主应力σ1变化曲线(左侧为东，右侧为西)

A—B为浅表生改造影响带；A—应力降低带；B—应力相对增高带；C—应力平稳带；D—断裂构造作用形成的局部应力调整带(区)
Fig.4-15 Curve of the maximum principal stress(σ1)through the tunnel(left，east；right，west)
A—B superficial supergene zone；A—zone of the stress decreasing；B—zone of the stress increasing；C—zone of the stress stable；D—zone of the local stress adjusted by the fractures
(3)应力平稳带。所谓应力平稳带系指它形成于山体剥蚀之前，在山体下蚀演化过程中基本保持原始状态，但带内地应力分布和量级仍有较大的差异。σ1总体上为中间大(其中东段σ1较大，其量级一般介于15～27MPa间，为易发生岩爆活动的高地应力(区))、两侧减小，明显受岩性及其岩石弹性模量和断裂构造条件等的控制。隧道通过的中间部位，F5、F6断层及其影响带内σ1值较低(平均10MPa±)，为应力平稳带内的一局部应力降低带，而其两侧一定距离范围内则形成了局部应力增高带(其中东侧局部应力增高带内S2钻孔应力解除法实测点部位σ1值稍低，其最大值大致在15MPa，为无岩爆活动的高地应力区)；图4-13中相应部位的主应力矢量也明显发生了偏转。岩性及其弹性模量值对σ1的影响也很明显，其中弹性模量值较高的石英砂岩层内σ1值最高，粉砂岩层内σ1值居中，而弹性模量值相对不太高的砂质泥岩内σ1量级有限(但由于其单轴抗压强度Rb也低于前二者，故其靠近隧道中部砂质成分较高的岩石强度应力比Rb/σ1仍可以达到高地应力的标准)。

图4-18 S2测点处有限元计算的剖面主应力随下切成坡过程变化曲线

Fig.4-18 Curve of the primary stress variation of computation section of FEM in the measuring point S2with the down-cutting process
4.6.2 研究区高地应力成因
综上所述，本区有着形成高地应力的区域地质背景条件。研究区高地应力的成因有以下三种基本类型。
4.6.2.1 构造应力自重应力场叠加型
研究区隧道中间核心部位应力平稳带内的综合应力型高地应力区基本上形成于区域垂向剥蚀卸荷作用至现今二郎山公路隧道轴线穿过部位分水岭高程(即海拔2950m±)的时期。
4.6.2.2 介质差异应力分异型
单斜层状各向异性岩层在自重应力和一定量级的区域构造应力(8.9MPa)共同作用下，结果在相对坚硬完整、弹性模量值相对较高的石英砂岩、砂岩、粉砂岩与部分砂质泥岩层和泥岩软质岩层内的灰岩、粉砂岩、砂岩等硬脆性夹层内产生了相对意义上的高地应力；断裂构造也可造成类似的差异，隧道中部NW走向的F5、F6断层的构造活动，产生了局部应力调整作用，这是导致其两侧岩体内产生局部高地应力的重要因素。此外，二郎山隧道应力平稳带内凡是发育产状为N40°～60°W/NE∠60°～85°的陡倾裂密带(断裂)构造(ESR测年值为55×104a)两侧10～20m距离以外地段，由于其张扭性构造活动，也普遍存在着可以导致岩爆发生的局部高地应力。
4.6.2.3 浅表生改造型
与山体成坡过程中岩体浅表生改造作用相联系的应力相对增高带内的少数地段，也偶尔存在着可以导致零星轻微岩爆活动的局部高地应力(如平导K262+400 拱肩处灰岩就有零星爆裂剥离现象)。
上述三种高地应力成因类型中，前两种为主要类型。

应力集中指物体中应力局部增高的现象，一般出现在物体形状急剧变化的地方，如缺口、孔洞、沟槽以及有刚性约束处。应力集中能使物体产生疲劳裂纹，也能使脆性材料制成的零件发生静载断裂。在应力集中处，应力的最大值（峰值应力）与物体的几何形状和加载方式等因素有关。
局部增高的应力随与峰值应力点的间距的增加而迅速衰减。由于峰值应力往往超过屈服极限（见材料的力学性能）而造成应力的重新分配，所以，实际的峰值应力常低于按弹性力学计算得到的理论峰值应力。
同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。应力会随着外力的增加而增长，对于某一种材料，应力的增长是有限度的，超过这一限度，材料就要破坏。对某种材料来说，应力可能达到的这个限度称为该种材料的极限应力。
极限应力值要通过材料的力学试验来测定。将测定的极限应力作适当降低，规定出材料能安全工作的应力最大值，这就是许用应力。材料要想安全使用，在使用时其内的应力应低于它的极限应力，否则材料就会在使用时发生破坏。

扩展资料：
对于由脆性材料制成的构件，应力集中现象将一直保持到最大局部应力到达强度极限之前。因此，在设计脆性材料构件时，应考虑应力集中的影响。
对于由塑性材料制成的构件，应力集中对其在静载荷作用下的强度则几乎无影响。所以，在研究塑性材料构件的静强度问题时，通常不考虑应力集中的影响。但是应力集中对构件的疲劳寿命影响很大，因此无论是脆性材料还是塑性材料的疲劳问题，都必须考虑应力集中的影响。
应力集中不仅与物体的形状及外形结构有关，还与选取材料有关，与外界应用环境也存在不可忽略的关系（如温度因素），另外，在加工过程中也可能导致应力的改变，例如回火不当引起二次淬火裂纹、电火花线切割加工显微裂纹、机械设计时也难免导致某部位的应力集中。
物体由于外因（受力、湿度、温度场变化等）而变形时，在物体内各部分之间产生相互作用的内力，以抵抗这种外因的作用，并试图使物体从变形后的位置恢复到变形前的位置。
在所考察的截面某一点单位面积上的内力称为应力。同截面垂直的称为正应力或法向应力，同截面相切的称为剪应力或切应力。
参考资料来源：百度百科——应力集中

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