在有限域中怎么求一个多项式的逆元 在有限域中怎么求一个多项式的逆元

你好，求逆元，要看具体的运算规则是啥，
只要满足x*y=0（注意*是群中定义的运算，不是普通的数字乘法，另外其中0是单位元）
x与y互为逆元。

这好像是大学里面离散数学里面的吧
我都已经毕业快1年了，都忘光光了

18560941297：有限域中,设m(x)=x8+x4+x3+x+1=100011011,u(x)=x3+x+1=1011, 求u(x...
逄栋答：即二进制下x=2是原方程的根..即十进制下x=10是原方程的根..这样,u(x)=x^3+x+1=1011,u(x)-1011=x^3+x-1010=(x-10)(x^2+10x+101),方程x^2+10x+101=0由于判别式=100-404<0,方程无实根,因此方程组唯一解x=10..u的乘法逆元,这个问法好像不成立..一般都是a关于模b的乘法逆...

18560941297：关于密码学有限域的乘法逆的问题?
逄栋答：不可约多项式在密码学中的角色举足轻重。它们是构造群的基石，比如在 AES 的 SubBytes 过程中，不可约多项式如 ，它定义了有限域 ，这个领域内的代数计算如同一场精密的舞步，每个元素，如{001, ... , 111}，都有其独特的逆元，共同构建出一个群，记作 或 。这个有限域的规则，就像密码学中的...

18560941297：离散数学中,一个集合的逆元怎么求?
逄栋答：x与y互为逆元

18560941297：乘法逆元算法
逄栋答：首先，有限域F中的任何非零元素a都可以表达成w^m的形式，这是因为有限域的乘法群是一个循环群，而本原元是这个循环群的生成元。这样在计算有限域元素之间乘法的时候，只要将指数相加。具体的说，a=w^m,b=w^n,ab=w^(m+n).其次，任何一个非零元素a，有上面知道a=w^m,那么a的逆a^(-1)=...

18560941297：离散数学中,怎么求幺元,逆元,如图所提
逄栋答：从最右边一列找一个元素，它所在行与表头的首行完全一致，即为左幺元，图中是a。从最上边一行找一个元素，它所在列与表头的首列完全一致，即为右幺元，图中是a。所以a是幺元。逆元就从每一行、每一列找到等于a的地方，逆元也分左右逆元，左右逆元相等，这个元素才存在逆元。a的逆元自然是a。b...

18560941297：1)应该是求逆元.具体怎么回事,我是怎么也看不懂
逄栋答：Z中除±1之外，其他元素的“逆元”都不在Z中——更准确地说，在这个代数系统中，除±1之外其他元素都没有逆元。所以，这个代数系统连“群”都不是，更别说阿贝尔群了。3、就代数系统(Z,+)而言，它确实是封闭的；也如你所说，Z确实是“无限大”的——整数集中有无穷多个元素。因为任意两个整数...

18560941297：怎样用费马定理和Euclid算法求ax mod p=1的逆x ?
逄栋答：比如说p=am+r，那么ax+py=a(x+my)+ry，归约成关于(r,a)的问题，递归求解。对于你的例子，17=10+7 10=7+3 7=2×3+1 从最后一个式子倒推回去得到 1=7-2×3=7-2×(10-7)=3×7-2×10=3×(17-10)-2×10=3×17-5×10 所以可以取x=-5，或者说x=12 ...

18560941297：关于有限域 多项式的一道基本问题 有一个地方理解不了求通俗易懂的解 ...
逄栋答：x^{m-n}g(x)=p(x)g(x)+r(x)，然后取q(x)=p(x)+(a/b)x^{m-n} 再验证一下唯一性就行了 如果f(x)=q1(x)g(x)+r1(x)=q2(x)g(x)+r2(x)，那么r2(x)-r1(x)=(q1(x)-q2(x))g(x)若q1(x)≠q2(x)，那么右端次数超过左端次数，矛盾，所以q1=q2，从而r1=r2 ...

18560941297：有限域上的多项式(5): 二项式与三项式
逄栋答：对于可约多项式的分解，定理3.83给出了一定的形态，如二项式 的形式下，它可以分解为线性项和更高次不可约多项式的乘积。在素域中，特定类型的三项式如定理3.84所示，若 是素数 ，则 是本原多项式的条件是 是本原元且满足特定关系。对于奇特征有限域上的三项式，一个有趣的洞察是，只有当 不符合...

18560941297：在运算表中怎样找一个元素的逆元
逄栋答：求x的逆：1 找到单位元，即和每个元a的乘积都为a的元。2 找到乘法表中欲求逆元素x所在的行，在此行找到单位元所在位置，所对应的列元即为x的逆元。