光谱同位素效应与氢，氘原子里德伯常数的差异之间有什么联系 氢原子里德伯常数的理论值等于什么

2.179×10^-18J

氢 氘 光 谱

光谱线系的规律与原子结构有内在的联系，因此，原子光谱是研究原子结构的一种重要方法。1885年巴尔末总结了人们对氢光谱测量的结果，发现了氢光谱的规律，提出了著名的巴尔末公式，氢光谱规律的发现为玻尔理论的建立提供了坚实的实验基础，对原子物理学和量子力学的发展起过重要作用。1932年尤里（H．C．Urey）根据里德伯常数随原子核质量不同而变化的规律，对重氢赖曼线系进行摄谱分析，发现氢的同位素——氘的存在。通过巴尔末公式求得的里德伯常数是物理学中少数几个最精确的常数之一，成为检验原子理论可靠性的标准和测量其他基本物理常数的依据。
WGD-8A型光栅光谱仪用于近代物理实验中的氢(氘)原子光谱实验，一改以往在大型摄谱仪上用感光胶片记录的方法，而使光谱既可在微机屏幕上显示，又可打印成谱图保存，实验结果准确明了。
[实验目的]
1.熟悉光栅光谱仪的性能与用法。
2.用光栅光谱仪测量氢(氘)原子光谱巴尔末线系的波长，求氢(氘)的里德伯常数。
[实验原理]
氢原子光谱是最简单、最典型的原子光谱。用电激发氢放电管(氢灯)中的稀薄氢气(压力在102Pa左右)，可得到线状氢原子光谱。瑞士物理学家巴尔末根据实验结果给出氢原子光谱在可见光区域的经验公式
（4.1）
式中 为氢原子谱线在真空中的波长。 ＝364.57nm是一经验常数。n取3，4，5等整数。
若用波数 表示，则上式变为
（4.2）
式中 称为氢的里德伯常数。根据玻尔理论，对氢和类氢原子的里德伯常数的计算，得
（4.3）
式中M为原子核质量，m为电子质量，e为电子电荷，c为光速，h为普朗克常数，ε0为真空介电常数，z为原子序数。当M→∞时，由上式可得出相当于原子核不动时的里德伯常数(普适的里德伯常数)
（4.4）
所以
（4.5）
对于氢，有
（4.6）
这里 是氢原子核的质量。
图1 氢原子能级


由此可知，通过实验测得氢的巴尔末线系的前几条谱线的波长，借助（4.6）式可求得氢的里德伯常数。
里德伯常数 是重要的基本物理常数之一，对它的精密测量在科学上有重要意义，目前它的推荐值为 ＝10973731.568549（83）m－1
表4-1为氢的巴尔末线系的波长表。
表4-1氢的巴尔末线系波长
谱线符号 波长（nm）
Hα 656.280
Hβ 486.133
Hγ 434.047
Hδ 410.174
Hε 397.007
Hζ 388.906
Hη 383.540
Hθ 379.791
Hι 377.063
Hκ 375.015

值得注意的是，计算 和 时，应该用氢谱线在真空中的波长，而实验是在空气中进行的，所以应将空气中的波长转换成真空中的波长。即λ真空＝λ空气＋Δλ，氢巴尔末线系前6条谱线的修正值如表4-2所示。
表4-2波长修正值
氢谱线 Hα Hβ Hγ Hδ Hε Hζ
△λ(nm) 0.181 0.136 0.121 0.116 0.112 0.110
实验仪器
WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪，包含氢、氘、汞放电管的多组放电灯。WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪，由光栅单色仪、接收单元、扫描系统、电子放大器、A／D采集单元、计算机组成，如图4所示。入射狭缝、出射狭缝均为直狭缝，宽度范围0～2.5mm 连续可调，光源发出的光束进入入射狭缝S1，S1位于反射式准光镜M2的焦面上，通过S1入射的光束经M2反射成平行光束投向平面光栅G上，衍射后的平行光束经物镜M3成像在S2上和S3上。光通过S2后用光电倍增管接收，送入计算机进行分析；光通过S3后用CCD接收，送入计算机进行分析。
图2


在光栅光谱仪中常使用反射式闪耀光栅。如图3所示，锯齿形是光栅刻痕形状。现考虑相邻刻槽的相应点上反射的光线。PQ和P′Q′是以I角入射的光线。QR和Q′R′是以I′角衍射的两条光线。PQR和P′Q′R′两条光线之间的光程差是b（sinI＋sinI′），
图3


其中b是相邻刻槽间的距离，称为光栅常数。当光程差满足光栅方程
b（sinI＋sinI′）＝kλ，k＝0，±1，±2，…
时，光强有一极大值，或者说将出现一亮的光谱线。对同一k，根据I、I′可以确定衍射光的波长λ，这就是光栅测量光谱的原理。闪耀光栅将同一波长的衍射光集中到某一特定的级k上。
为了对光谱扫描，将光栅安装在转盘上，转盘由电机驱动，转动转盘，可以改变入射角I，改变波长范围，实现较大波长范围的扫描，软件中的初始化工作，就是改变I的大小，改变测试波长范围。
[实验内容]
1.氢原子光谱波长的测量和里德伯常数的计算
（1）准备
①系统按图4接线。
图4



接通电源前，认真检查接线是否正确。并检查转换开关的位置。如用光电倍增管接收，将扳手置“光电倍增管”档；如用CCD接收，将扳手置“CCD”档。然后接通电箱电源，并将电压调到500V～800V。
②狭缝调整。根据光源等实际情况，调节S1、S2、S3狭缝。顺时针旋转为狭缝宽度加大，反之减小。每旋转一周狭缝宽度变化0.5mm。为保护狭缝，最大不超过2mm。不要使狭缝刀口相接触。用力要轻。
③开启计算机。启动WGD-8A型组合式光栅光谱仪控制处理软件。软件操作方法可参阅《WGD-8A型组合式多功能光栅光谱仪使用说明书》。
④初始化。屏幕上显示工作界面后，弹出对话框，让操作者确认当前的波长位置是否有效，是否重新初始化。如果选择取消，则初始化，波长位置回到200nm处。
软件工作界面主要由菜单栏、主工具栏、辅工具栏、工作区、状态栏、参数设置区以及寄存器信息提示区等组成。
菜单栏有文件、信息／视图、工作、读取数据、数据图形处理等项。与一般的Windows应用程序类似。
（2）氢原子发射光谱的测量
①选定光谱光源，打开放电管电源。将光源对准光谱仪入射狭缝，通过螺旋测微器调节狭缝宽度。必要时可在光源前加聚光镜，移动聚光镜，均匀照亮入射狭缝。
②选择参数设置区的“参数设置”项，设置工作方式、范围及状态。
工作方式→模式：所采集的数据格式，有能量、透过率、吸光度、基线。测光谱时选能量。间隔：两个数据点之间的最小波长间隔，根据需要在0.1～1nm之间选择。
工作范围：在起始、终止波长和最大、最小值4个编辑框中输入相应的值。
工作状态→负高压：提供给光电倍增管的负高压，设1—8共八档。增益：设置放大器的放大率，设1—8共八档。采集次数：在每个数据点上采集数据取平均的次数。拖动滑块，在1～1000次之间选择。
在参数设置区中，选择“数据”项，在“寄存器”下拉列表框中选择某一寄存器，在数值框中显示该寄存器的数据。参数设置区中，“系统”、“高级”两个选项，一般不要改动。
③待初始化完毕，用鼠标点击文件→新建，并点击工具栏中的“单程”扫描，开始显示图像。
建议先测定标光源(如汞、氖、氦、氮灯)的谱线，在“读取数据”项下对曲线进行寻峰，读出波长，和定标光源的已知谱线(附后)波长相比较，对波长进行修正。
④如果在扫描过程中发现峰值超出最高标度，可点击“停止”。然后寻找最高峰对应的波长，进行定波长扫描(在“工作”菜单内)。同时调节倍增管前面的狭缝宽度，将峰值调到合适位置。调节完毕，将波长范围设置成200～660nm，重新初始化，再单程扫描。扫描完毕，保存文件。
⑤将光源换成氢氘灯，测量氢氘光谱的谱线。
进行单程扫描，获得氢氘光谱的谱线，通过“寻峰”或“读取谱线数据”求出巴尔末线系前3-4条谱线的波长。
[数据处理]
1.将氢氘谱线空气中的波长修正为真空波长。
2.由（4.2）式计算各谱线的里德伯常数 ，求 的平均值。
3.由（4.6）式计算普适里德伯常数 ，并与推荐值比较，求相对误差。
4.由（4.2）式计算各谱线的里德伯常数 ，求 的平均值。
[选做项目]
滤光片光谱特性的测量——透过率测量
在单色仪入射狭缝前安装样品盒和溴钨灯，开启溴钨灯电源，调节狭缝宽度，先不放样品，做基线。再将滤光片放在样品盒内，测滤光片的透过率曲线并打印曲线。通过寻峰求出滤光片的曲线峰值波长和透过率。
[注意事项]
1.光谱仪是精密贵重仪器，需倍加爱护，单色仪和电箱不得擅自打开，狭缝调节须小心，不可用力拧。
2.氢灯等放电管都用了高压电源，使用时务必注意安全。
3.仪器断电和先启动软件再给仪器通电，均可能造成波长混乱。此时应关闭软件，在先给仪器通电情况下，对仪器重新初始化。
4.实验中应采取防噪声和干扰的措施。例如，实验室尽量暗一些，防止实验桌的振动，狭缝勿开太大，对供电电源进行稳压，等。
预习思考题
1.光源的位置不同，是否得到不同的谱图?是否影响波长测量的准确度?
2.测量中对入射狭缝和出射狭缝宽度有何要求?两狭缝的宽度是否要相同?
实验问答题
1.氢光谱巴尔末线系的极限波长是多少?
2.谱线计算值具有唯一的波长，但实测谱线有一定宽度，其主要原因是什么?

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