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矩形截面梁若截面高度和宽度同时减小一倍则强度增加多少?

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矩形截面梁的强度与截面的惯性矩和截面面积有关,其中惯性矩与截面高度的三次方成正比,而面积与高度和宽度的乘积成正比。
设原矩形截面梁的高度为h,宽度为b,强度为S,新矩形截面梁的高度为h/2,宽度为b/2,强度为S',则有:
S' = S × ((h/2)³ / h³) × ((b/2)×h / b×h)
= S × 1/8 × 1/2
= S/16
因此,当矩形截面梁的高度和宽度同时减小一倍时,强度会增加16倍。

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相关要点总结:

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13341778803:材料力学梁的切应力问题:如图,这是矩形截面梁切应力推导过程的一句话...
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13341778803:简述截面复核与截面设计的区别
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13341778803:2,关于常见的矩形截面梁"立放"比"平放"合理的原因分析,下列错误的是...
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