工字钢简支梁受力计算 工字钢集中荷载受力计算

工字钢自重均布荷载：0.6 kN/m q=1.2 x0.6=0.72 kN/m

弯矩公式得：M1=q*l^2/8=（0.72 x4.5x4.5）/8=1.83kN.m

活载=70 kN p=1.4 x70=98 kN

弯矩公式得：M2=(p*a(2 xc+b))/L=(98x1.7(2x1.5+1.3))/4.5=159.19 kN.m

M= M1+ M2=1.83+159.19=161.02 kN.m

由工字钢、槽钢、钢轨、圆钢形成的简支梁，在跨度中央受集中荷重时，其容许值可按下式计算：
Q＝50W／L，Q――容许集中荷重，kgf(Kgf表示千克力，是工程单位制中力的主单位。25号工字钢的断面系数是422,28号工字钢的断面系数是534，所以我们选择28号工字钢。

孔型设计

工字钢的规格是用腰宽的厘米值来表示的，如10号工字钢，其腰宽为10cm。工字钢的种类有热轧普通工字钢、轻型工字钢和宽平行腿工字钢（H型钢）。我国热轧普通工字钢的腰宽为100～630mm，表示为No.10～No.63，腿内侧壁斜度为1：6。轧制工字钢的孔型系统有直轧孔型系统、斜轧孔型系统和混合孔型系统。此外，工字钢还可以采用特殊轧法。

工字钢梁受力计算：

简支梁桥，以孔为单元，相邻桥孔各自单独受力，属静定结构，适用于中小跨度。它的优点是结构简单，架设方便，可减低造价，缩短工期，同时最易设计成各种标准跨径的装配式构件。但相邻两跨之间存在异向转角，路面有折角，影响行车平顺。

按强度控制：35kN，就是3500kg集中力。前提是工字钢两侧要固定，注意不是两头。就是要让它不能左右摆动。见计算1
如果只是独立的一根，可以承受1300kg集中力。见计算2
计算1：
1、截面特性计算
A =5.5370e-003; Xc =6.1000e-002; Yc =1.4000e-001;
Ix =7.1150e-005; Iy =3.4410e-006;
ix =1.1340e-001; iy =2.4900e-002;
W1x=5.0820e-004; W2x=5.0820e-004;
W1y=5.6400e-005; W2y=5.6400e-005;
2、简支梁自重作用计算
梁自重荷载作用计算:
简支梁自重 (KN): G =3.9119e+000;
自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=4.3465e-001;
3、梁上恒载作用
荷载编号 荷载类型 荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值2
1 4 35.00 4.50 0.00 0.00
4、单工况荷载标准值作用支座反力 (压为正,单位：KN)
△　恒载标准值支座反力
左支座反力 Rd1=19.456, 右支座反力 Rd2=19.456
5、梁上各断面内力计算结果
△　组合1：1.2恒+1.4活
断面号 ： 1 2 3 4 5 6 7
弯矩(kN.m)： -0.000 17.364 34.434 51.211 67.694 83.884 99.781
剪力(kN) ： 23.347 22.956 22.565 22.174 21.782 21.391 -21.000
断面号 ： 8 9 10 11 12 13
弯矩(kN.m)： 83.884 67.694 51.211 34.434 17.364 -0.000
剪力(kN) ： -21.391 -21.782 -22.174 -22.565 -22.956 -23.347
△　组合2：1.35恒+0.7*1.4活

断面号 ： 1 2 3 4 5 6 7
弯矩(kN.m)： -0.000 19.534 38.738 57.612 76.156 94.370 112.254
剪力(kN) ： 26.266 25.825 25.385 24.945 24.505 24.065 -23.625
断面号 ： 8 9 10 11 12 13
弯矩(kN.m)： 94.370 76.156 57.612 38.738 19.534 -0.000
剪力(kN) ： -24.065 -24.505 -24.945 -25.385 -25.825 -26.266
6、局部稳定验算
翼缘宽厚比 B/T=3.50 < 容许宽厚比 [B/T] =15.0
腹板计算高厚比 H0/Tw=27.25 < 容许高厚比[H0/Tw]=80.0
7、简支梁截面强度验算

简支梁最大正弯矩(kN.m)：112.254 (组合：2; 控制位置：4.500m)
强度计算最大应力(N/mm2)：210.367 < f=215.000
简支梁抗弯强度验算满足。
简支梁最大作用剪力(kN)：26.266 (组合：2; 控制位置：0.000m)
简支梁抗剪计算应力(N/mm2)：12.712 < fv=125.000
简支梁抗剪承载能力满足。
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计算2：
1、截面特性计算
A =5.5370e-003; Xc =6.1000e-002; Yc =1.4000e-001;
Ix =7.1150e-005; Iy =3.4410e-006;
ix =1.1340e-001; iy =2.4900e-002;
W1x=5.0820e-004; W2x=5.0820e-004;
W1y=5.6400e-005; W2y=5.6400e-005;
2、简支梁自重作用计算
梁自重荷载作用计算:
简支梁自重 (KN): G =3.9119e+000;
自重作用折算梁上均布线荷(KN/m) p=4.3465e-001;
3、梁上恒载作用
荷载编号 荷载类型 荷载值1 荷载参数1 荷载参数2 荷载值2
1 4 12.00 4.50 0.00 0.00
4、单工况荷载标准值作用支座反力 (压为正,单位：KN)
△　恒载标准值支座反力
左支座反力 Rd1=7.956, 右支座反力 Rd2=7.956
5、梁上各断面内力计算结果
△　组合1：1.2恒+1.4活
断面号 ： 1 2 3 4 5 6 7
弯矩(kN.m)： -0.000 7.014 13.734 20.161 26.294 32.134 37.681
剪力(kN) ： 9.547 9.156 8.765 8.374 7.982 7.591 -7.200
断面号 ： 8 9 10 11 12 13
弯矩(kN.m)： 32.134 26.294 20.161 13.734 7.014 -0.000
剪力(kN) ： -7.591 -7.982 -8.374 -8.765 -9.156 -9.547
△　组合2：1.35恒+0.7*1.4活
断面号 ： 1 2 3 4 5 6 7
弯矩(kN.m)： -0.000 7.890 15.451 22.681 29.581 36.151 42.391
剪力(kN) ： 10.741 10.300 9.860 9.420 8.980 8.540 -8.100
断面号 ： 8 9 10 11 12 13
弯矩(kN.m)： 36.151 29.581 22.681 15.451 7.890 -0.000
剪力(kN) ： -8.540 -8.980 -9.420 -9.860 -10.300 -10.741
6、局部稳定验算
翼缘宽厚比 B/T=3.50 < 容许宽厚比 [B/T] =15.0

腹板计算高厚比 H0/Tw=27.25 < 容许高厚比[H0/Tw]=80.0

7、简支梁截面强度验算

简支梁最大正弯矩(kN.m)：42.391 (组合：2; 控制位置：4.500m)
强度计算最大应力(N/mm2)：79.442 < f=215.000

简支梁抗弯强度验算满足。
简支梁最大作用剪力(kN)：10.741 (组合：2; 控制位置：0.000m)
简支梁抗剪计算应力(N/mm2)：5.198 < fv=125.000
简支梁抗剪承载能力满足。
8、简支梁整体稳定验算
平面外长细比 λy：361.446
梁整体稳定系数φb：0.400
简支梁最大正弯矩(kN.m)：42.391 (组合：2; 控制位置：4.500m)
简支梁整体稳定计算最大应力(N/mm2)：208.536 < f=215.000
简支梁整体稳定验算满足。
9、简支梁挠度验算
△　标准组合：1.0恒+1.0活

断面号 ： 1 2 3 4 5 6 7
弯矩(kN.m)： -0.000 5.845 11.445 16.801 21.912 26.779 31.401
剪力(kN) ： 7.956 7.630 7.304 6.978 6.652 6.326 -6.000
断面号 ： 8 9 10 11 12 13

弯矩(kN.m)： 26.779 21.912 16.801 11.445 5.845 -0.000
剪力(kN) ： -6.326 -6.652 -6.978 -7.304 -7.630 -7.956
简支梁挠度计算结果:

断面号 ： 1 2 3 4 5 6 7
挠度值(mm)： 0.000 3.742 7.261 10.343 12.782 14.381 14.954
断面号 ： 8 9 10 11 12 13

挠度值(mm)： 14.381 12.782 10.343 7.261 3.742 0.000
最大挠度所在位置: 4.500m

计算最大挠度: 14.954(mm) < 容许挠度: 50.000(mm)
简支梁挠度验算满足。

依据规范: GB50017-2003《钢结构设计规范》、GB50011-2001《建筑抗震设计规范》
计算方式: 计算构件承载力设计值
构件参数:
抗震调整系数 RE: 0.75
热轧普通工字钢: I25a
钢材牌号: Q235
钢材强度折减系数: 1.00
腹板厚度: tw = 8.00 mm
毛截面面积: A = 48.51cm2
截面惯性矩: Ix = 5017.00cm4
半截面面积矩: Sx = 230.70cm3
回转半径: ix = 10.17cm
iy = 2.40cm
截面模量: Wx = 401.40cm3
Wy = 48.40cm3
截面模量折减系数: 0.95
净截面模量: Wnx = 381.33cm3
Wny = 45.98cm3
受压翼缘自由长度: l1 = 2.00m
截面塑性发展系数: x = 1.05
y = 1.05

二、构件承载力
构件截面的最大厚度为 13.00mm, 根据表3.4.1-1, f = 215.00N/mm2, fv = 125.00N/mm2
根据GB/T 700-1988及GB/T 1591-1994, fy =235.00N/mm2
1. 弯曲正应力控制的单向弯矩设计值
Mx1 = 1.00× f × Wnx × x = 1.00 × 215.00 × 381.33 × 103 × 10-6 × 1.05 = 86.09kN•m
2. 只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值
Vmax = 1.00× fv × Ix × twSx = 1.00 × 125.00 × 5017.00 × 104× 8.00 230.70 × 103 × 103 = 217.47 kN
3. 整体稳定控制的单向弯矩承载力设计值（绕x-x轴）
简支梁I25a, 钢号Q235, 受压翼缘自由长度l1为2.00m,
跨中无侧向支承, 集中荷载作用在上翼缘
查表 B.2, 并插值计算, 得轧制普通工字钢简支梁的b为2.400
b > 0.6, 根据(B.1-2)式, 得b' = min(1.0 , 1.07 － 0.282b ) = 0.953
整体稳定控制的单向弯矩承载力设计值（绕x-x轴）:
Mx2 = 1.00× f × b × Wx/1000. = 1.00 × 215.00 × 0.953 × 401.40 /1000. = 82.20 kN•m

综上, 若该构件只承受与腹板平行的剪力时, 可承受的剪力设计值为217.47kN
Mx1 > Mx2, 整体稳定起控制作用, 构件受弯承载设计值为 Mx2 = 82.20kN•m

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13461258022：工字钢梁承载力如何计算?
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