剩余类加群的可逆元怎么求

《拜托~~急~~麻烦懂密码学的进来~~~求助~~~》
Z26就是26的剩余类加群 逆元可逆元（0，0），（1，25），（2，24），（3，23），。。。（13，13）依次类推就是了，注意这里的数字都是上面带1横的，表示该数的剩余类，比如2就是2+26*m，m是任意整数。第二个问题自己google下就是了。密码学是建立在高度的近世代数理论基础上的，我不知...

《找出剩余类环Z15中所有的乘法可逆元 写出它们的乘法表 并指出它们的逆...》
可逆元：中括号自己加，这里只写出数字。可逆元需要与15互素即 1，2，4，7，8，11，13，14；其余均为零因子。1、逆为9 8+9=17=0 2、一个本原根为2，参考本原根定义 3、φ函数的值通式：φ(x)=x(1-1\/p1)(1-1\/p2)(1-1\/p3)(1-1\/p4)…..(1-1\/pn)，其中p1, p2……pn为x...

《什么叫剩余类》
设G是一个半群，如果有单位元，并且G中每一个元素都是可逆元，称G是一个群。如果交换半群是群，称其为交换群。整数集按通常数的加法运算构成交换群，这个群称为整数加群。

《什么叫剩余类》
设模为n，则根据余数可将所有的整数分为n类，把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类，记作[a]。并把a叫作剩余类[a]的一个代表元。一个整数被正整数n除后，余数有n种情形：0，1，2，3，…，n-1，它们彼此对模n不同余。这表明，每个整数恰与这n个整数中某一个对模...

《模n剩余类环是有限循环环吗》
模剩余类环是有限循环环。模剩余类加群是有限循环群的代表，在群论中占有重要地位，本文具体地给出模剩余类加群的生成元及其个数、子群个数、自同构个数，给出了模剩余类环的可逆元及其个数、子环个数、零因子个数等问题的解决。

《求证3是一个17的原根》
p^n，其中p是奇质数，n是任意正整数。4）对正整数(a,m) = 1，如果 a 是模 m 的原根，那么 a 是整数模n乘法群（即加法群 Z\/mZ的可逆元，也就是所有与 m 互素的正整数构成的等价类构成的乘法群）Zn的一个生成元。由于Zn有 φ(m)个元素，而它的生成元的个数就是它的可逆元个数，...

《求z8中的所有逆元(抽象代数)》
如果运算是加法，那么显然每个元素可逆，这时候Z8构成8阶循环群；如果运算是乘法，那么某一元素a可逆，显然等价为(a,8)=1,所以可逆元素仅有1,3,5,7

《什么是交换群》
阿贝尔群（Abelian Group），又称交换群或加群，是这样一类群：它由自身的集合 G 和二元运算 * 构成。它除了满足一般的群公理，即运算的结合律、G 有单位元、所有 G 的元素都有逆元之外，还满足交换律公理。因为阿贝尔群的群运算满足交换律和结合律，群元素乘积的值与乘法运算时的次序无关。阿贝尔...

《4-5模n剩余类环》
2015-5-1420:47定义2：模m的剩余类环R＝｛模m的剩余类｝，规定R中的加法和乘法如下：[a][b][ab][a][b][ab]如何证明R是一个环？：首先证明加法和乘法的定义是与代表元的选择无关。封闭性是显然的。然后证明R关于加法是一个Abel群，关于乘法是一个（含幺，可交换）半群。然后证明分配律...

《矩阵的行列式怎么算》
利用行列式的性质，1.行列式的某一行（列）元素，加上另一行（列）的元素的k倍，行列式的值不变。于是可以第一行加上第二行的1倍。2.方阵有两行成比例，则行列式为0。第一行和最后一行是相等的（成比例，1：1），所以行列式的值为0。

尚砖18450184986：拜托~~急~~麻烦懂密码学的进来~~~求助~~~ -
莘吉3930 》 Z26就是26的剩余类加群 逆元可逆元(0,0),(1,25),(2,24),(3,23),....(13,13)依次类推就是了,注意这里的数字都是上面带1横的,表示该数的剩余类,比如2就是2+26*m,m是任意整数.第二个问题自己google下就是了.密码学是建立在高度的近世代数理论基础上的,我不知道你是在什么情况下遇到这样的问题,但是连基本的群环理论都不弄明白的话,密码学实在是空中楼阁.

尚砖18450184986：剩余类乘群如何求生成元比如的全部生成元 -
莘吉3930 》[答案] 3

尚砖18450184986：剩余类乘群如何求生成元 -
莘吉3930 》 3

尚砖18450184986：模n的剩余类加群的所有子群怎么找,有一般方法吗 -
莘吉3930 》 如mod6的剩余类加群 子群首先有两个平凡子群 然后考虑 [2] 生成的子群: {[0],[2],[4]} 然后考虑 [3] 生成的子群: {[0],[3]} [1]和[5]是6阶元, 生成的子群平凡 注意子群的阶是6的因子

尚砖18450184986：剩余类加群的子群必是循环群 -
莘吉3930 》 有个结论:Zn的子群为rZn形式,其中r是n的某个因子,且rZn为n/r阶循环群. 证明罗嗦些.做Z到Zn的自然映射f,将m映入m的模n剩余类,kerf=Z/Zn=nZ,由对应定理kerf=nZ,Z的包含nZ的子群qZ(q整除n)和nZ的子群H存在一一对应关系. 因为q*(表q的模n剩余类)属于H,所以q*,2q*,……,都rq=n属于H,故H中恰有n/q个元,且H=<q*>,即H为循环群 第二问,因为n为素数,而素数阶群必为循环群.因为H中任何元生成子群H的阶m整除G的阶n,而n为素数,所以m=1或n,即H={e}或G 证毕.

尚砖18450184986：剩余类加群中的3阶元 5阶元是指什么 -
莘吉3930 》[答案] 如:{[0],[1],[2],[3],[4],[5]} 这是mod6 剩余类 [2]+[2]=[4] [2]+[2]+[2]=[6]=[0] --加法群中的0元 则 [2] 的阶为 3. 同理,[1] 是6阶元 [3] 是 2阶元