为什么极限是唯一的
《什么是极限的唯一性?》
极限的唯一性是最后所接近的数只能有一个，不可能一个数列到最后又越来越接近a，又越来越接近b，且a≠b。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大（或者变小）的永远变化...
《极限有唯一性质吗?什么意思呢?》
1、极限存在时，就唯一；2、极限不存在时，就不唯一：A、如果左右极限不相等，就有两个极限；B、如果是多元函数，就有无数个极限；C、极限为无穷大时，其实是不存在的，但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方，一方面说极限为无穷大，极限不存在；另一方面，既然 不存在，又写成...
《极限有唯一性质吗?什么意思呢?》
1、极限存在时，就唯一；2、极限不存在时，就不唯一：A、如果左右极限不相等，就有两个极限；B、如果是多元函数，就有无数个极限；C、极限为无穷大时，其实是不存在的，但是我们又自欺欺人地说极限等于无穷大。这是我们矛盾的地方，一方面说极限为无穷大，极限不存在；另一方面，既然 不存在，又写成...
《怎么理解函数极限唯一性?每一个点不是都可以有一个极限吗?函数正无穷...》
函数极限唯一指的是函数在某个特定点的极限只有一个。然后就像你说的每个点都可能存在一个极限，但是每个点就算有极限也只能有一个极限。函数正无穷和负无穷是两个极限，正无穷的极限是唯一的，负无穷的极限也是唯一的，这就是函数极限的唯一性。搞好数学的方法：1、数学跟其他学科一样，也是有很多概念...
《函数的极限是唯一的吗?》
是的，函数的极限是唯一的。这意味着对于给定的函数和特定的自变量值，该函数的极限只能有一个确定的值。具体地说，如果一个函数在某个点 c 处存在极限 L，那么这个极限是唯一的。也就是说，当 x 应该趋近于 c 时，函数 f(x) 的极限只能是 L，不存在其他不同的极限。这可以通过数学里的严格...
《关于函数极限唯一性?》
唯一，如果不唯一就不能称之为极限。一般来说，只有某一特定的点会出现左右极限不一致的情况，那样极限就不存在，也可以理解为极限不唯一。所谓不唯一，不是说有两个，而是说连一个都没有。唯一性是性质，就是说只要极限存在，就是唯一的，不可以能有多个的，如果有左右极限，不一致，那也不是有两...
《极限的性质是什么?》
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。3、保不等式性：数列{xn} 与{yn}均收敛。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需...
《极限的基本性质有哪些?》
1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等；2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。例如数列1，-1，1，-1，……，(-1)n+1 ，……3、保号性：若 （或<0），则对任何 m∈（...
《假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限?》
一个数列有极限，那么这个极限就是唯一的。推倒依据:极限的唯一性来确定。极限唯一性的内容是:函数极限存在，则该极限唯一。所以如果同一个函数极限值有多个的时候，极限是不存在的。也就是说极限值只能有且只有一个。
《如何理解极限的存在性和唯一性?》
极限的唯一性则指的是，如果存在函数的极限，那么这个极限值是唯一的。也就是说，在函数的某一方向上只存在一个极限值，并且这个极限值是该函数的最终限制值。极限的存在性和唯一性是数学中的基础概念，在许多数学理论和应用领域中都起到了重要作用。比如，在微积分学中，对函数的极限进行推导是解决很多...
最新评论：
戚详19710137588：函数极限唯一性理解有问题当f(x)在某点的极限存在时,为什么一定是唯一的,难道不会有另一个点也存在极限吗? -
慎仲5114 》[答案] 极限的唯一性指的是:在某一个点处只能有一个极限.另一个点当然可以存在极限,它的极限也是唯一的,很多点都可能有极限,但是这个点只要一确定,极限也是确定的,不可能出现同一个点处两个极限. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下...
戚详19710137588：极限 唯一性 证明 -
慎仲5114 》 (a+b)²=|a+b|² 开方即得;,b²=|a|² 所以a²+2ab+b²≤|a|²+2|a||b|+|b|² 即(a+b)²≤(|a|+|b|)²;=|b|²用了一个关于绝对值的不等式: |a+b|≤|a|+|b| 证明如下: 因为2ab≤2|ab|=2|a||b| 注意到a²
戚详19710137588：你好我想问一个问题,数列极限不是动态变化的吗,为何还有唯一性这一性质呢 -
慎仲5114 》 题主理解错了. 数列本身一般是动态变化的,但其极限(如果存在的话)并不是动态变化的. 如果把数列的各项都放在数轴上,那么所谓数列an以a为极限,粗略地讲就是随着n无限增加,数列的项对应的点无限趋近于点a.这里a是一个固定的点,是不动的.
戚详19710137588：关于函数极限唯一性的问题 -
慎仲5114 》 这个不需要解释的.呵呵,想一下就可以了.函数极限存在,相当于函数在某点左右极限都存在并且相等,必须相等,否则在该点极限不存在,所以如果极限存在,则只能是唯一的. 这样理解:当X趋向与X负时,它的极限是A,即左极限为A;当X趋向与X正时,它的极限是B,即右旦处测肺爻镀诧僧超吉极限为B;但是当左极限A不等于右极限B时,结论是函数在X点极限不存在.
戚详19710137588：为什么数列的极限只有一个 -
慎仲5114 》 极限三大性质之一,唯一性
戚详19710137588：解法为什么设成这两种情况?还有别的方法吗? -
慎仲5114 》 第一是因为函数极限的性质:唯一性,也就是如果极限存在则必唯一.也就是说如果极限值不唯一,则极限一定就不存在,第二多元函数的趋于方式并不仅仅从左右两边趋近于,而是四面八方趋近于的.所以它随意选择了y和x两种不同趋于0的方式,而两种趋于方式的极限并不相等,所以可以证明极限并不存在.