六年级百分数解决问题公式

一、求一个数是另一个数的百分之几？

方法：把“是”字（或者占、相当于）看作“÷”直接计算

公式：一个数÷另一个数×100%

如：求甲数是乙数的百分之几？

甲数÷乙数×100%

例1：甲数是8，乙数是10，甲数是乙数的百分之几？

解：8÷10x100%=80%

二、求一个数比另一个数多（少）百分之几？

方法：用较大数-较小数求出两数差；找到“比”的后面、“多（少）”的前面是单位“1”；用两数差÷单位“1” 。

公式：（较大数-较小数）÷单位“1”×100%

或者：两数差÷单位“1”×100% 。

如：求甲数比乙数多百分之几？

（甲数-乙数）÷乙数×100%

例2：甲数是5，乙数是4，甲数比乙数多百分之几？

解：（5-4）÷4x100%=25%。

例3：甲数是5，乙数是4，乙数比甲数少百分之几？

（5-4）÷5x100%=20%。

三、百分数应用题通用解题思路

1、找出题目中百分率，找到百分率对应的单位“1”；

2、判断单位“1”是否已知；

如果单位“1”已知，用乘法计算；

例4：甲数是乙数的20%，已知乙数是25，求甲数是多少？

解：25x20%=5

单位“1”未知，用除法计算；

例5：甲数是乙数的20%，已知甲数是25，求乙数是多少？

25÷20%=125

3、乘法计算通用公式：

单位“1”×百分率=对应的量 ；

单位“1”×（1±百分率）=对应的量；

例6：甲数比乙数多（少）20%，乙数是25，求甲数是多少？

25x（1±20%）=30（或20）

4、除法计算通用公式：

对应的量÷百分率=单位“1”

对应的量÷（1±百分率）=单位“1”

例7：甲数比乙数多（少）20%，已知甲数是12，求乙数是多少？

12÷（1±20%）=10（或15）

单位“1”未知：

在实际的解决问题中，多加少减，1+多的百分率，或者1-少的百分率。

与“多”对应的还有“增加（产、长）、涨价、提高”等，与“少”对应的情况有“减产、降低、降价、节约、打折”等等。

一句话，要想快速、准确解决百分数应用题，找准单位“1”和与单位“1”对应的量是关键。

例8：一件商品的原价是1000元，元旦节日期间商家促销降价10%销售，节日活动结束后，再涨价 20%。请问元旦节日结束后这件商品的售价是多少？元旦期间购买比元旦节日结束之后在购买可以节约多少钱？

分析

第一步：找出百分率和单位“1”。

第一次降价10%，其单位“1”是原价1000元，在原价的基础上降价。

第二次涨价20%，是在第一次降价之后的价格上涨价，其单位“1”是第一次降价10%之后的价格。

第二步：判断“单位1”是否已知。

降价10%的单位“1”已知，用乘法可以计算出降价后的价格。

涨价20%的单位“1”题目未直接给出，但是前一步计算出来之后也就是已知的，还是用乘法计算涨价后的价格。

第三步：用乘法计算，

套用公式：单位“1”×（1+百分率）=对应的量。

第一次降价10%后的售价是

1000×（1-10%）=900（元）；

第二次涨价20%后的售价是

900×（1+20%）=1080（元）；

所以，元旦节日结束之后的售价是1080元，元旦期间购买可以节约1080-900=180（元）。

个别公式如图

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