规则的球体,体积缩小一倍,半径缩小多少倍?
v=3/4*pai*r^3
可以知道 v 与 r的3次方成 正比
因此 x : r^3=V/2 :V
x=1/2 * r^3
半径= 立方根x = r / （立方根2）
缩小的倍数是 ( r - r / （立方根2） )/r=1 - 2^(-1/3) 2^(-1/3) 是 （2的立方根）分之一的指数形式
半径R，体积V
则4/3πR^3=V (1)
体积减小一半，设半径r
4/3π*r^3=1/2V (2)
(2)/(1)
(r/R)^3=1/2
r=(1/2)开三次方*R
缩小倍数=（R-r）/R=1-(1/2)开三次方
设半径r
4/3π*r^3=1/2V
(2)
(2)/R)^3=1/2
r=(1/2)
开三次方
*R
缩小倍数=（R-r）/R=1-(1/(1)
(r/半径R，体积V
则4/3πR^3=V
(1)
体积减小一半
原来是4/3πr^3
半径扩大两倍：4/3π（3*r）^3=27*4/3πr^3
所以变成原来的27倍，扩大26倍
8倍
一个球的半径增大一倍，那么它的表面积是原来的( )倍。~
一个球的半径增大一倍，那么它的表面积是原来的(4)倍。
球的表面积 S=4πR^2
表面积增大一倍，说明半径增大了√2倍
根据球的体积v=4/3*π*R^3，可得增大（√2）^3=2√2倍
相关要点总结：
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