抗扭惯性矩与极惯性矩的区别，不要跟我说看材料力学。请详解之! 矩形的极惯性矩与抗扭惯性矩应该怎么算。 惯性矩与极惯性矩的差别

1、极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分。对于圆截面来说，极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价。

2、但是对于矩形截面轴来说，我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp，人为定义了一个矩形截面的抗扭惯性矩 It。这样一来，矩形截面轴扭转的扭转角 φ=TL/GIt。

It是一个人为定义的物理量，为了具有和极惯性矩一样的量纲，并且把矩形的高和宽反应进来，我们人为定义其计算公式为 It=βhb^3，h是矩形的高，b是宽，β是系数，必须根据矩形长宽比来确定，其值从任何一本材料力学教材的表格都可以查到。

3、相对的，对于矩形截面轴，极惯性矩虽然还是 Ip=∫ ρ^2 dA 在矩形截面里积分。但是因为这个量在扭转时用不着，基本上都是不讨论不用的。非圆（或圆环）截面，一般都是用抗扭惯性矩，而不是用极惯性矩。例如，箱型梁，开口圆环截面量，工字截面梁等等。

扩展资料：

惯性矩计算：

1、截面系数

根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。

σ和τ的数值为 -0.032√(C+W)-0.21√(RD↑2) 式中Jxx和J0分别为围绕中性轴线XX和中性点O的截面惯性矩;Jxx/y和J0/y分别为弯曲和扭转的截面模量。一般截面系数的符号为W，单位为毫米3 。依据公式可知，截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比。

2、回转半径

物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。

回转半径的大小与截面的形心轴有关。最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。

参考资料来源：百度百科-惯性矩

惯性矩与极惯性矩的差别：
1.惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式。惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩，截面极惯性矩是截面对点的惯性矩。
2.惯性矩用于弯曲应力，因为材料主要发生弯曲变形，也就是材料对于轴的惯性矩，而极惯性矩用于扭转应力，因为材料主要发生扭转变形，也就是材料对于点的惯性矩。
3.某些对称的截面还有这样的特性，即极惯性矩=2倍的惯性矩，比如圆形和长方形等。
4.极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分。对于圆截面来说极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价。

扩展资料：
极惯性矩(又称截面二次极矩)是对于该截面对于该点惯性的一种衡量。与截面二次轴矩的关系:由于ρ^2 = y^2+ z^2，根据截面二次轴矩的定义，可知IP = Iy + Iz即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。
惯性矩可以指：截面的面积为A，则分别表示截面对坐标轴z与y的惯性矩，第一式中的y和第二式中的z分别表示面积微元dA到z和到y轴的垂直距离。
参考资料：极惯性矩百度百科 惯性矩百度百科

这几个参数一般在《材料力学》截面的几何性质部分中提及，弯曲变形计算应力时会用到对中性轴的惯性矩，而扭转变形中会用到对点的极惯性矩。

19246825731：惯性矩与极惯性矩的区别是什么?
俞国答：1.首先，惯性矩和极惯性矩的定义是不一样的。惯性矩是平面图形对坐标轴上某一轴（x轴，或者y轴）的矩，极惯性矩是平面图形对坐标轴原点（即o点）的矩 2.你的问题中，坐标轴为形心坐标轴，iz是对z轴的矩，iy是对y轴的矩，ip是极惯性矩，并且iz+iy=ip,在圆形截面中，iz=iy,所以，iz=0.5...

19246825731：惯性矩与极惯性矩的差别
俞国答：截面惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩,截面极惯性矩是截面对点的惯性矩,截面惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式（极惯性矩用于扭转应力,因为材料主要发生扭转变形,也就是材料对于点的惯性矩；惯性矩用于弯曲应力,因为材料主要发生弯曲变形,也就是材料对于轴的惯性矩）,在机械工程中一般非必要情况...

19246825731：惯性矩和极惯性矩的区别是什么?
俞国答：1.惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式。惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩，截面极惯性矩是截面对点的惯性矩。2.惯性矩用于弯曲应力，因为材料主要发生弯曲变形，也就是材料对于轴的惯性矩，而极惯性矩用于扭转应力，因为材料主要发生扭转变形，也就是材料对于点的惯性矩。3.某些对称的截面还有...

19246825731：惯性矩与极惯性矩有什么区别?
俞国答：从表达的涵义区分：惯性矩是平面涵义，极惯性矩是立体涵义。对应的物理意义（与弹性模量结合形成微面积力）惯性矩使平面内的直变为曲（可以对比平面内的转动理解），而极惯性矩不止影响到了平面内弯曲还影响到了垂直平面的方向，垂直方向的纤维受拉带动相邻的截面一起转形成扭矩 ...

19246825731：惯性矩和极惯性矩有什么区别?
俞国答：1、惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式。惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩，截面极惯性矩是截面对点的惯性矩。2、惯性矩用于弯曲应力，因为材料主要发生弯曲变形，也就是材料对于轴的惯性矩，而极惯性矩用于扭转应力，因为材料主要发生扭转变形，也就是材料对于点的惯性矩。3、某些对称的截面...

19246825731：截面的极惯性矩Ip与抗扭惯性矩It
俞国答：极惯性矩 是用来衡量截面抗扭性能的参数，其计算公式为：    对于圆形截面和圆环截面，可直接由 来计算抗扭截面系数              （ R-外圆半径 ）而抗扭截面系数可用来计算扭转时的最大切应力   &#...

19246825731：什么是惯性矩、极惯性矩、惯性积
俞国答：2、极惯性矩：扭转中的守护者</极惯性矩，如同扭转情境中的守护神，源自扭转平衡方程。它衡量的是梁截面抵抗扭转的固有特性。想象一下，截面分布越远离扭转轴，梁的抗扭性能就越强大。在平面扭转的假设中，极惯性矩的量纲同样为长度的四次方，它是梁抵抗扭转变形的坚固壁垒。3、解开惯性积的谜团</相较...

19246825731：惯性矩、极惯性矩有什么区别?
俞国答：惯性矩运算是满足加法的，即环的惯性矩=大圆的惯性矩—小圆的惯性矩。极惯性矩：由于ρ^2=x^2+y^2，故可得极惯性矩与截面二次轴距有如上左图所示的数学关系，即截面对于任意一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和。

19246825731：材料力学:截面几何属性——惯性矩、极惯性矩、静矩、惯性积、惯性半径...
俞国答：在扭转应力分析中，极惯性矩越大，抗扭强度越强，圆环截面为例说明了这一计算方法。静矩: first moment of area，通过代数和确定截面形心位置，形心静矩为零意味着轴过形心。如抛物线截面的形心计算，揭示了静矩在确定几何中心的重要性。惯性积: 形成二阶矩的特征，当与坐标系的惯性积为零时，确定主...

19246825731：极惯性矩是什么意思?
俞国答：在物理学和工程学中，极惯性矩是一个重要的概念，它涉及到物体在受到扭矩作用时的旋转行为。极惯性矩通常用于描述物体在旋转过程中的惯性特性，特别是在机械工程中，用于分析轴、杆等旋转体的稳定性和强度。从数学定义上来说，极惯性矩是一个二阶矩量，它衡量了物体内部质量分布相对于某一轴线的惯性...