极惯性矩是怎么计算的？

极惯性矩常用计算公式：Ip=∫Aρ^2dA。

矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩：b*h^3/12。

三角形：b*h^3/36。

圆形对于圆心的惯性矩：π*d^4/64。

环形对于圆心的惯性矩：π*D^4*（1-α^4)/64;α=d/D。

§16-1 静矩和形心。

平面图形的几何性质一般与杆件横截面的几何形状和尺寸有关，下面介绍的几何性质表征量在杆件应力与变形的分析与计算中占有举足轻重的作用。

惯性矩与极惯性矩的差别：

1.惯性矩和极惯性矩用于2种不同的受力形式。惯性矩是截面对于某个中性轴的惯性矩，截面极惯性矩是截面对点的惯性矩。

2.惯性矩用于弯曲应力，因为材料主要发生弯曲变形，也就是材料对于轴的惯性矩，而极惯性矩用于扭转应力，因为材料主要发生扭转变形，也就是材料对于点的惯性矩。

3.某些对称的截面还有这样的特性，即极惯性矩=2倍的惯性矩，比如圆形和长方形等。

4.极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分。对于圆截面来说极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价。

13044621967：极惯性矩怎么求?
花琛答：极惯性矩常用计算公式:Ip=?Aρ^2dA 矩形对于中线(垂直于h边的中轴线)的惯性矩:b*h^3/12 三角形:b*h^3/36 圆形对于圆心的惯性矩:π*d^4/64 环形对于圆心的惯性矩:π*D^4*(1-α^4)/64;α=d/D

13044621967：T型钢极惯性矩公式是什么?急求
花琛答：I1z＝a1*b1^3/12+A1*(yC-y1)^2 I2z＝a2*b2^3/12+A2*(yC-y2)^2 截面T对形心轴z的惯性矩Iz=I1z+I2z 。与截面二次轴矩的关系： 由于ρ = y + z，根据截面二次轴矩的定义，可知： IP = Iy + Iz即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系...

13044621967：材料力学中圆的惯性矩和极惯性矩的公式分别是什么啊??
花琛答：惯性矩：矩形Iy=hb3/12；其中3表示立方的关系；圆形Iz=3.14d4/64；d后面的4表示4次方。方形：IX=b*h^3/12，IY=h*b^3/12,h指高环形截面：IX=IY=D^4*π/64-d^4*π/64，惯性矩运算是满足加法的，即环的惯性矩=大圆的惯性矩—小圆的惯性矩。极惯性矩：由于ρ^2=x^2+y^2，故可得...

13044621967：抗扭惯性矩与极惯性矩的区别,不要跟我说看材料力学。请详解之! 矩形的...
花琛答：1、极惯性矩的定义就是 Ip=∫ ρ^2 dA，即面积对截面形心取矩的平方再积分。对于圆截面来说，极惯性矩和抗扭惯性矩是一回事，可以等价。2、但是对于矩形截面轴来说，我们为了套用圆截面轴的扭转变形公式 φ=TL/GIp，人为定义了一个矩形截面的抗扭惯性矩 It。这样一来，矩形截面轴扭转的扭转角 ...

13044621967：材料力学中 圆的 惯性矩和 极惯性矩 的公式分别是什么啊??
花琛答：圆形惯性矩Iz=3.14d4/64；d后面的4表示4次方。极惯性矩：由于ρ^2 = x^2 + y^2，故可得极惯性矩与截面二次轴距内有如上左图所示的数学关系，即截面对于任意一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点容的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和。

13044621967：惯性矩、极惯性矩怎么计算?
花琛答：惯性矩计算公式是：Iz=3.14d4/64。d后面的4表示4次方。极惯性矩：由于ρ＾2 = x^2 + y^2，故可得极惯性矩与截面专二次轴距内有如上左图所属示的数学关系，即截面对于任意一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点容的任意一组正交坐标系的截面二次轴距之和。静矩：静矩（面积X面内轴一次...

13044621967：工程力学ip等于什么
花琛答：ip是工程力学中中的极惯性矩：IP=Iy+Iz即截面对于任何一点的极惯性矩，等于该截面对以该点为原点的任意一组正交坐标系的截面二次轴矩之和。面积与到两轴距离之积，用Ixy表示（若XY是对称轴，则Ixy为0）。结构构件惯性矩 结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线...

13044621967：惯性矩、极惯性矩怎么计算?
花琛答：极惯性矩的计算公式为：Ip = ∫r²dm，其中，r是质点到极轴的距离，dm是质点的质量。同样，对于常见的几何形状，如圆形、环形等，都有相应的极惯性矩公式可以直接使用。例如，对于实心圆，其极惯性矩Ip = πd⁴/64，其中d为圆的直径。在计算惯性矩和极惯性矩时，需要注意以下...

13044621967：惯性矩的公式是什么?
花琛答：截面惯性矩（I=截面面积X截面轴向长度的二次方）截面惯性矩：the area moment of inertia characterized an object's ability to resist bending and is required to calculate displacement.截面各微元面积与各微元至截面某一指定轴线距离二次方乘积的积分Ix= y^2dF.截面极惯性矩 截面极惯性矩（Ip=...

13044621967：极惯性矩是什么意思?
花琛答：极惯性矩的概念在材料力学、弹性力学等领域中也有着广泛应用。通过分析和计算极惯性矩，可以对物体的旋转稳定性、强度等性能进行评估和优化。这对于提高工程结构的安全性、可靠性和经济性具有重要意义。总之，极惯性矩是描述物体在受到扭矩作用时抵抗变形能力的物理量，它在物理学、工程学等领域中具有重要的...