洞室的应力情况 围岩压力的应力状态
弹性岩体中圆形水平洞室的围岩应力演绎。
6.3.2.1 洞室开挖后天然应力重分布
洞室开挖后使周边围岩出现临空面，形成卸荷性的弹性恢复变形，引起天然应力在围岩区的重分布，按弹性力学中“圆孔对应力分布的影响”求解。
(1)原计算公式，应用G.吉尔西(G.Kirsh)课题解的结论。
由垂直天然应力引起的重分布应力，计算式为:
反应力应变岩石力学在工程中应用
由水平天然应力引起的重分布应力计算式为:
反应力应变岩石力学在工程中应用
将式(6.5)与式(6.6)相加，就得垂直与水平两天然应力共同作用下，圆形洞室围岩重分布应力计算式为:
反应力应变岩石力学在工程中应用
式中:λ为水平天然应力σH/垂直天然应力σv的比值系数;r为圆形洞室半径;x为洞室围岩中计算点至洞轴心的距离;θ为计算点与洞轴心连线与x轴线逆时针方向的夹角。
当r=x时洞壁上的应力为:
反应力应变岩石力学在工程中应用
由式(6.8)可知，圆形洞室洞壁应力与洞的尺寸无关，而与计算点位置角θ有关，洞壁θr为零，因而σr与σθ都是主应力，而σr在洞壁上任何点都为零，所以σθ是最大主应力。洞壁上的重分布应力呈单轴应力状态;当λ<1时，在θ=0，θ=180°处即洞侧壁的σθ值最大，σθ=3σv-σH，在θ=90°，θ=270°处，即洞室的顶底板处σθ=3σH－σv，σθ为最小。在水平天然应力很小，如受旁侧断裂卸载影响，λ≈0，则θ=0与θ=180°处，洞侧壁为σθ=3σv的压应力;θ=90°与θ=270°处，洞室顶底板σθ=－σv为拉应力。在洞室埋深较大，按海姆假定，σv=σH，λ=1，则洞室侧壁与顶底板的σθ值均相等。均为σθ=2σv，当λ=0.33时，洞壁顶、底板的σθ=0，所以当λ>0.33时，洞壁的任何部位均不会出现拉应力。
为了研究重分布应力的影响范围，设λ=1，则σv=σH=σ0由式(6.7)得
反应力应变岩石力学在工程中应用
由于未知径向应力σR引起围岩弹性圈内应力，则应用厚壁筒理论计算围岩附加应力，得
反应力应变岩石力学在工程中应用
将式(6.9)与式(6.10)相加，则得洞室围岩圈内重分布应力的计算公式
反应力应变岩石力学在工程中应用
(2)三维应力状态下的偏应力值:在上述洞室围岩重分布应力研究中，设定λ=1，σv=σH，并以σ0表示而得(6.9)表示式，但由于地形刻切与构造对岩体的改造损伤，使天然应力产生部分释放与调整，形成σ1≠σ2≠σ3的三维不等压状态，应力椭球体在空间展布，亦因地形地貌岩层构造情况不同形成不同状态。因此σ0≠σv≠σH，应为三维不等压应力状态下的偏应力σd，以(2.29)式求解，即
反应力应变岩石力学在工程中应用
在圆形洞室周围，所面临的天然大小主应力的作用是不同的，因此偏应力亦有差异，此时应以所受主作用力的应力作为σ1，其余类推以求洞室各部位的σd值，以σd代替式(6.9)与式(6.11)的σθ将符合实际情况，以天然最大主应力σ1作为判据，一般是偏高的。
在对洞室作喷锚处理，则σR为内径向力，是喷锚措施所形成的作用力应力具体量化的指标。
6.3.2.2 未知应力—围岩中温差应力———匿动力
岩爆是动力破坏现象，依据动量原理，在物体能量处于平衡态时，没有冲力的作用，仅由弹性能的卸荷释放所引起的平衡状态动力破坏，无冲力量值。岩爆时冲力作用时间短，量值变化大，必然存有匿动力这一冲量。在冲力作用时由于冲力极大，对重力这一有限的小冲量可忽略不计，下面来探索已知但为人们所忽略了的匿动力，现以天生桥(Ⅱ级)水电站引水隧洞为例进行研究。
(1)洞室围岩中的温差应力:本区年平均气温为21℃多，常温层约10多米，地温梯度取(30～35℃)/km，则洞中施工2支洞中的地温在29～32℃，由于掘进机在前进时刻切岩石所作的功，部分以热的形式耗散其能，所以温度较高，故以冷水降温，因此形成围岩表里之间的温差，灰岩的热胀冷缩系数由表3中查得，取β=0.6×10－5/℃，洞室围岩弹性模量取表6.3中所列56GPa，则热应力系数βE=0.36MPa/℃，掘进后喷冷水降围岩表部温度，其温差可达10℃(所抽南盘江水温度较低)按式(1.12)，σt=βEΔT计算，当温差为ΔT=11℃时，σt=3.74MPa，大于表6.3中σt=3.7MPa值。将产生拉裂破坏。则(6.10)式可变成
反应力应变岩石力学在工程中应用
利用式(2.27)与表6.6实测应力成果计算得σd=12.82MPa，
则得
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可判明
据此可明确判据失稳破坏是拉张应力所形成。
(2)新生波子力:在拉应力作用下，围岩体内产生拉张脆断破坏，在其克服岩体内质点吸引力形成脆断振荡，产生振动波。形成球形发射的波子力，由于拉张破坏受侧向限制，因此拉张破坏具与时俱进的储能过程，岩体裂面不断扩大，形成拉张力偶的力矩不断增大的特性，造成拉张力集中，产生更强破裂，发生更强的波子力，波子力亦使τθr力增加而克服侧向阻力，形成突发性的动力破坏，故其岩爆碎片为棱形表现拉裂破坏特性，其上又有擦痕，爆坑有的显台阶，而阶面边缘显放射状纹的痕迹，表明了张剪特征。
波子的能量，可根据爆坑与岩爆物质爆撒情况反求。若有监测所得振动波资料，可用式(1.22)求动应力σd值。
围岩压力的应力状态~
由弹塑性理论和现场量测表明，隧道开挖后的围岩应力状态可概括为三个区域：应力降低区 在松软围岩中，岩体的强度很小，不能承受开挖后急剧增大的洞室周边应力而产生塑性变形，沿坑道周边围岩应力松弛而形成一个应力降低了的区域，高应力向围岩深部转移。扰动了的岩体向坑道内变形，如果变形超过一定数值就会出现围岩失稳和坍塌。在坚硬而完整的围岩中，由于岩体强度大，坑道周边未达到开裂和坍塌，故无应力降低区，这种洞室往往是自稳的。应力升高区 围岩深部应力升高的区域，但其强度尚未被破坏，相当于一个承载环。坑道上方形成承载拱，承受上覆地层的自重，并将荷载向两侧地层传递。此即围岩的成拱作用。初始应力区 距离坑道较远的岩体所受开挖的影响较小，仍处于初始的一次应力状态。
M. M. 普罗托齐雅科诺夫基于实际工程观察和模型试验结果，提出了天然平衡拱法分析围岩应力。此法在我国简称为普氏fk法，得到了普遍的应用。此法认为，洞室开挖后围岩一部分砂体失去平衡而向下塌落，塌落部位以上和两侧砂体，处于新的平衡状态而稳定。塌落边界轮廓呈拱形。若洞室侧围砂体沿斜面滑动，洞顶仍塌落后呈拱形。若有支撑或衬砌，作用在支撑或衬砌上的压力，便是拱圈以内塌落的砂体重量，而拱圈以外的砂体已维持自身平衡。这个拱便称为“天然平衡拱”。设洞壁铅直，把侧围三角形滑塌体内最大主应力方向视为铅直的，则天然条件下滑塌斜面就会与侧壁呈45°－φ/2的夹角。由此，对散粒土体根据静力平衡的平面问题做出假定条件后，便可求出拱圈(塌落体)高度。普氏将此方法推广到岩体上，认为被许多裂隙切割的岩体也可以视为具一定凝聚力的松散体，并认为坚固系数为岩石抗压强度的1／100；对fk＜4的岩土，按上述方法计算洞顶和洞壁的围岩压力；对fk＞4的岩石，则只有洞顶出现围岩压力，一般没有侧壁围岩压力。fk反映了岩土强度特性。软弱岩石fk值均小于4，土的fk值均小于1.0。对于4＝0的浮砂及饱水淤泥，一般可按静水压力原则计算围岩压力。
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