计算结果分析 模拟计算结果与分析
根据四种隧道开挖断面的计算条件、映射函数及3.3节中的计算公式，编写了计算围岩应力和位移MATLAB程序，计算直角坐标系下的应力和位移，规定压应力为正，竖向位移以y轴正方向为正，水平位移以x轴正方向为正，图3.9为计算散点。
（1）围岩应力分析
图3.10为小净距隧道圆形开挖断面的σx、σy和τxy三幅应力等值线图。图中给出的等值线图边界范围为：水平向距左右洞外侧0.5B，竖直方向距洞口上下侧0.5B，这部分围岩是隧道开挖后应力调整最急剧的。
由图3.10可知，σx、σy和τxy等值线分布是对称的，与计算采用的线弹性平面力学模型是相符的。从应力分布值看，σy最大值在中岩柱部位两侧，最大值为6.91MPa，左右洞另外两侧的σy最大值为6.11MPa；在拱顶和拱底部位左右洞的σy值较小，在拱底和拱底中心点处均为0。理论上讲洞周为自由面，只存在环向应力，而径向应力和剪应力均为0。σy是在直角坐标系下获得的，0°和180°方向的σy意味着是极坐标时的环向应力，而90°和270°方向的σy意味着是极坐标时的径向应力。图中这几个方向的σy和隧道开挖后的洞周应力分布规律是一致的。σx最大值在拱肩和拱脚处，最大值为1.91MPa；而中岩柱两侧拱腰，两洞另外侧拱腰部位围岩值较小，为0～0.58MPa，在水平中心线处洞壁的σx为0。由图3.10c中的τxy等值线知，水平中心线和竖直中心线上的τxy为0，τxy最大值在拱肩和拱脚部位。
图3.9 计算散点
从围岩稳定性角度看，由于σx、σy和τxy是某点三个方向上的应力值，直接比较一个方向上的应力值大小是没有意义的。对围岩应力状态的评价应依据由这三个应力值组合所构成的函数进行，该函数具体的对应法则就是所谓的强度准则，而不同的强度准则的破坏机理是不一样的。另外，由于计算采用的平面模型中，每种洞形均有3幅应力等值线图，如四种洞形全部应力等值线都给出则所占篇幅太大。因此，为简化对问题的讨论，只对各种洞形的洞周应力进行比较。由于洞周主应力只有环向应力，只要获得各种洞形洞周环向应力就可直接进行稳定性比较。
图3.11a给出了直墙拱隧道的特征点分布示意图，其中1、9、17和25号点即为四种洞形的右拱腰、拱顶、左拱腰和拱底处。图3.11b为左洞四种洞形条件下的洞周环向应力分布，横轴上数字即为洞周特征点编号。由于各种洞形的形状和尺寸存在差异，在直角坐标系下各特征点（编号）的几何位置也是不同的。由于上述四种洞形均属于封闭断面，其中心角之和均为360°，为方便分析比较，将封闭断面按中心角进行三十二等分，获得的点即为特征点。
由图3.11可知，圆形断面洞周环向应力分布相对均匀，而直墙式断面则差异较大，直墙式断面最大环向应力接近9MPa，马蹄形比直墙式略小；圆形环向应力最小，为7.32MPa，而设计形较圆形略大。每种洞形环向应力最小值均出现在拱顶和拱底，且数值大小相差不多。从图3.11可以看出，四种洞形环向应力最大值相比较，圆形断面最小，四种洞形的应力最小值相比较仍是圆形断面最大，这说明合理的洞形可以使隧道开挖后围岩应力分布更加均匀，更有利于围岩稳定。实际上，除圆形断面外，其他断面环向最大应力均出现在断面不同曲率弧段交界处，弧段曲率相差越大则应力值越高。因此，对围岩稳定性来说，四种开挖断面中圆形断面最有利，而直墙式断面最为不利，在进行断面设计时应尽可能使弧段圆顺。另外，由于隧道结构的特殊性，左右洞施工存在相互影响，小净距隧道围岩稳定性受开挖断面形状的影响较独立隧道大。
图3.10 圆形开挖断面应力等值线
图3.11 不同开挖断面隧道洞周环向应力
（2）围岩位移分析
图3.12为圆形小净距隧道水平方向和竖直方向位移等值线。由图3.12知竖向和水平位移的最大值均出现在洞周，分别为16.9mm和4.8mm。图3.13为四种洞形竖向和水平方向洞周位移分布走势图。图中横轴是洞周特征点编号，如图3.11a所示。由图3.13可知，四种洞形左洞的水平位移、竖向位移的最大值相差均不大，竖向位移相差3mm左右，而水平位移相差为2mm。从竖向位移看，圆形断面是最小的，而直墙式最大。水平位移马蹄形和设计形式是最小的，而圆形和直墙式拱顶竖向位移较接近。因计算结果是在地应力侧压力系数为0.54的条件下获得的，在此条件下竖向位移一般要比水平位移大，计算结果符合此规律。4种洞形中圆形断面的水平位移最大、竖向位移最小，这说明合理的洞形可以使洞周两个方向的位移更接近，位移分布更均匀。
上述应力和位移分析结果表明，合理的开挖洞形可以使洞周应力和位移分布更为均匀，尤其对应力分布影响更为明显。总的来说，四种洞形中，圆形最有利于围岩稳定性，设计形次之，而直墙式开挖断面则最差。
图3.12 圆形断面隧道开挖后洞周位移等值线
模拟计算结果与分析~
在上述建模与求取参数的基础上，选定1998年10月9日至11月21日于负压计、取样器监测系统实验区（面积26m2）的灌水试验，进行数值模拟。灌水试验在夏玉米收割后与冬小麦播种之前，以及冬小麦播种之后进行。因此，模型中的根系吸水和吸N这一项可忽略。灌水时间和灌水量与施肥量见表9-1。
表9-1 1998年灌水试验中的灌水量与施肥量
本次模拟计算深度为0～4m，以10月9日的观测值作为模型的初始值，取空间步长10 cm，时间步长1 d，模拟了灌水试验期间（1998年10月9日至11月24日，共45d）水分、 和 在包气带中的运移与转化过程，并以前阶段（10月9日～10月16日）的观测值用于模型参数的调整，而后阶段（10月17日～11月24日）作为模型验证阶段。模拟计算结果与实测值之对比见图9-9～图9-18。从图中可看出，在灌水期间 浓度一直较低，但是 浓度变化很大。10月9日灌水后第一天即10月10日，表层土壤溶液 浓度突然增大，这可能与灌水前土壤中残存的化肥有关；施肥以后，灌水之前，土壤溶液中的 浓度仍然很低，但是11月21日灌水后第一天， 浓度又剧增，说明土壤中 淋溶与灌水关系很大。
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
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从图中还可看出， 浓度的模拟效果要好于 ，其原因初步分析认为，一方面与参数有关；另一方面与水流模拟过程中计算的含水量有关。此外， 浓度本身含量较低，参数和含水量的微小变化，则会引起 浓度明显变化，因此， 模拟对各参数和含水量精度要求更高。由于 浓度较低，在研究氮对地下水的影响时可忽略其作用，而主要研究 的影响。 浓度时空分布模拟结果见图9-19。从图中可以看出， 浓度锋面随着时间的增大向下移动，由于水动力弥散作用， 浓度前锋随着时间的推移，其锋面变得越来越平缓。为了确定 浓度前锋的移动速度v（cm/d），根据数值模拟的计算结果作出 浓度前锋到达的深度S（cm）与其相应的时间t（d）的散点图，然后对其进行线性拟合（图9-20），得到 浓度前锋的移动速度v为34.28cm/d。在上述灌水条件下，若以此速度下移，则到达埋深近20m的地下水面的时间约为58.3 d。根据溶质通量J=-Dsh（θ）*∂C/∂Z+qC，得出开始灌水后的第3，4，5，6天，土壤深度2m处的 向下淋溶通量分别为0.35，1.0，1.3，1.4mg/d·cm2。
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
区域地下水演化过程及其与相邻层圈的相互作用
在三层模型计算中，共划分节点1659 个，划分单元2316 个。图7-5a、b 为三层模型结构和约束状态图。其中选取模型下底部为南，顶部为正北方向，图中的实体用深浅不同颜色来区分不同的材料性质。底部的箭头方向为施加的压应力方向。
图7-5 第一个计算模型结构
计算结果表明，岩石底部的塑性层向北挤压变形将对上层物质产生明显影响，从图7-6a、b模型网格位移结果可看出，模型的三层材料均发生了变形。模型在 x 方向（EW向）的位移表现出上下均匀分布的特点（图7-6c）。由于模型在 EW两侧未加约束，因此位移向两侧移动，在数值上关于 y 轴对称，但方向向反。y 方向的位移在受力底部为最大，向上向北逐渐递减（图7-6d）。
图7-6 第一个模型位移计算结果
在应力分布特征上，模型在空间各方向上表现出不同的性质，模型 x 方向（EW 向）应力整体近于均匀分布（图7-7a、b），应力最大部位在受力的南部边界附近，在其上部为自由边界，出现 x 方向极小值。在 y 方向的应力分布与此特征不同，其应力分布在受力的底部塑性层中由南向北逐渐渐少，反映出塑性物质应力分布的特点，上层应力在最南部自由边界处最小为零，向北逐渐加大，反映出了塑性层向上传递应力的特征（图7-7c）。z方向应力由于模型底部得到约束，为近匀分布特征，只在加力边界和约束点处出现局部扰动（图7-7d）。
这一结果说明，如果大陆地壳挤压力源来自其底部的塑性层界面摩擦拖拽，那么其上部弹性层的应力分布将受塑性层位应力分布特点的制约，应力分布具有塑性物质特征，从而在变形的总体形态上产生类似塑性物质受挤压的特点。但其本身变形仍遵循弹性定律。
图7-7 第一个模型应力分布计算结果
模型的应变计算结果与应力分布类似，这里只给出 x 方向和y 方向的应变结果（图7-8a、b、c），从 y 方向应变结果可以明显看出塑性底层应变往北渐渐减弱的过程，与此相应，在表层的弹性层也随之出现应变呈 EW带状分布的特点。若此时表层应变达到其极限强度，其发育位置应在一条横向分布的带中，其破裂无论如何不会出现锐角指向南北的情况。从模型整体位移矢量分布特征上看（图7-8d），模型呈现整体向北运动的趋势，向北位移减小并有向两侧运动的特征。
本区的一个显著特点是在表层SN向断裂极其发育，呈现出密集的SN向断裂束，而物探资料反映出本区深部有呈EW向带状展布的特点，并有EW向隐伏断层存在。随着深度增加，这一特征反映越显著，并同青藏高原南缘喜马拉雅山脉东南缘龙门山脉底部EW向构造带相连，反映出其形成机制与青藏高原的隆升有关。具有明显的区域活动特征，而不是一种局部表现。
本区的这一构造特征用上述模型显然无法作出完整的解释。说明本区除了有规模巨大的底部塑性挤压驱动外还有自己独特的结构特点，地震测深和电法资料反映在本区中、下地壳之间有低速高导体发育，发育深度在26～30 km，其下部对应天然地震多发带（图4-3）。
图7-8 第一个模型应变分布及位移矢量计算结果
地壳中的软弱夹层、高压流体对水平拆离滑脱面及逆冲推覆构造产生的作用已经成为共识，同时对由构造挤压导致软弱岩层出现高压流体的研究正逐渐得到重视。构造强烈发育并伴随有低速高导体的广泛发育是本区构造活动的一个显著特点。因此第二个模型就是在前述模型的基础上考虑高导体的存在而模拟了各圈层相互作用的情况。这里将物探资料得到的低速高导体作软弱带处理，在两弹性层之间加入一软弱层，其物性见表7-2。在保持其他条件不变的情况下讨论各圈层的作用关系，模型结构和约束条件见图7-9，其中约束条件与第一个模型相同。
图7-9 第二个计算模型结构
计算结果反映出软弱层的存在对底部塑性层应力和位移的向上层传递有很大的屏蔽作用。模型在 x、y 方向上的位移分布与模型1大致相同（图7-10a、b），但在 y 方向上的位移分布向上减弱分带特征明显，经过软弱夹层出现明显位移间断。出现与地壳表层薄皮构造运动状态相反的底部层位位移大于上部层位的滑脱现象。
从模型 x 的方向（EW方向）应力分布图中（图 7-10c）可以看到，应变的总体形态与模型1相似，为近似均匀的应变分布，但在软弱夹层处出现明显应力变化，在软弱带上应力为一低值区。在 y 方向应力分布图中（图7-10d）可以看出，经过软弱层的上下层位应变分布明显出现不连续，上部层位应变明显减弱，在软弱带中可见低的应变带分布。
在前面两个模型计算结果的基础上，考虑到本区地壳表层受印度板块的强烈挤压作用，并考虑到本区主要的断裂控制作用，在建立第三个模型时，在表层选取 SN向怒江断裂、NW向德钦-维西-红河断裂以及NEE向木里-丽江断裂的作用，断裂切割深度考虑在莫霍面下1 000 m处逐渐消失。除保留原有模型的边界条件外，在模型的西部，大致在本区构造发育的“蜂腰”部位，表层施加代表印度板块自西向东的挤压应力，相应在东部边界的表层加入 EW向约束，如图7-11b所示。计算得到的构造特征与实际资料符合很好。
在模型的网格位移图（图7-12a）中可以看出，模型整体除 y 方向有位移外还存在明显的x 方向位移，即 EW向的挤压位移，x 方向位移呈以加力部位为核心向外发散状分布（图7-12b），至东部边界应力逐渐过渡为均匀分布状态。
图7-10 第二个模型位移及应力分布计算结果
图7-11 第三个计算模型结构
图7-12 第三个模型位移计算结果
y 方向位移分布特征为整体向北移动，但在深部和浅部相差很大，同时在 SN向断裂的蜂腰部位出现扰动（图7-12c）。z 方向的位移分布较为均匀（图7-12d），只在加力和约束部位出现较大变化。
在模型的 x 方向应力图中可以看出（图7-13a），应力在 EW向加载处附近集中，向外发散，断层的存在对发散形态的扰动不大，反映了本区长期经受构造应力作用，其断裂分布形态受到改造，使应力作用趋于均匀。在 y 方向应力分布图中（图7-13b）可以看到 SN向的挤压作用，但在上部趋于减弱。从 x、y 方向的应变图中可以看出与应力分布相似的分布特征（图7-14a、b）。
图7-13 第三个模型应力分布计算结果
图7-14 第三个模型应变分布计算结果
图7-15 第三个模型不同加载阶段应力分布计算结果
图7-16 第三个模型位移矢量分布计算结果
由于塑性变形与加载时间有关，从不同阶段的 y 方向应力分布图中（图7-15）可以看出，在加载过程中应力分布在中部出现低值区，反映东西两侧应力、应变大于中部盆地发育区的特点，中部地块相对两侧向南挤出。
从模型位移矢量分布图中也可以明显看出这一特征，在模型顶部位移矢量图中（图7-16a）可以看到模型整体有向北运动的趋势，但在 EW向受到扰动，在 SN向断裂“蜂腰”处最为强烈。在模型侧面位移矢量图中（图 7-16b）可以看到位移随深度存在明显变化，越趋于上部，位移越弱。
相关要点总结：
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