齿轮的计算公式是怎么来的啊

计算公式：

分度圆直径 d d = mz

齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)

啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα

节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'

中心距变动系数 y

齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y

齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m

齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m

齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m

齿顶圆直径 da da=d+2ha

齿根圆直径 df df=d-2hf

中心距 a' a'=(d1'+d2')/2

公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

高变位齿轮传动又称变位零传动，其特点是两轮的变位系数x1+x2=0。因此，高变位齿轮传动的啮合角α′等于标准齿轮压力角α，即α′=α；节圆与分度圆重合，即r′=r；中心距a′等于标准齿轮传动的中心距a，即a′=a。

但由于变位齿轮齿顶高和齿根高发生了变化，高变位齿轮传动可用于中心距等于标准中心距，而又需要提高小齿轮齿根弯曲强度和减小磨损的场合。

角变位齿轮传动的特点是x1+x2≠0，故α′≠α，r′≠r，a′≠a。 与标准齿轮传动相比，其啮合角发生了变化。当x1+x2>0 时，称为正传动，此时α′>α，r′>r,a′>a。采用正传动可以提高轮齿的接触强度和弯曲强度，改善轮齿的磨损，凑配中心距，但重合度有所减小。

当x1+x2<0 时，称为负传动，此时α′<α，r′<r，a′<a。采用负传动除重合度有所增大外，轮齿弯曲强度降低，磨损加剧。因此，除凑配中心距外，尽量不采用负传动。

扩展资料：

齿轮的变位系数：变位系数 x 是径向变位系数，加工标准齿轮时，齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加 工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离 xm，外移 x 为正，内移 x 为 负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位 xt 外，圆柱齿轮一般只采用径向变位。 

变位系数 x 的选择不仅仅是为了凑中心距，而主要是为了提高强度和改善传动质量。

变位齿轮的作用，即为什么要对标准齿轮进行变位。原因有三个：

1）一对啮合的标准齿轮，由于小齿轮齿根厚度薄，参与啮合的次数又较多，因此强度较低，容易损坏，影响了齿轮传动的承载能力。

2）标准齿轮中心距用a表示，若实际需要的中心距（用A表示）A<a时，就根本无法安装；若A>a,可以安装，却产生大的侧隙，重合度也降低，都影响了传动的平稳性。

3）若滚齿切制的标准齿轮（压力角为20度）齿数小于17，则会发生根切现象，影响实际使用。

参考资料来源：百度百科——变位齿轮

参考资料来源：百度百科——变位系数

13038949043：齿轮的法向齿距与齿距的换算公式是如何推导的?
凌忠答：你的意思是直齿轮的法向齿距的公式是怎么来的吧，因为渐开线的性质，法向齿距=基圆上的齿距=基圆周长/齿数=分度圆周长*cos(压力角)/齿数=分度圆上的齿距*cos(压力角)

13038949043：齿轮的齿数计算公式是什么?
凌忠答：1、直齿圆柱齿轮 a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)*Mt/2 2、斜齿圆柱齿轮 a=(d1+d2)/2=(Z1+Z2)*Mt/2=(Z1+Z2)*Mn/2*cosβ 说明：以上公式中 a---齿轮中心距 d1---齿轮1的分度圆直径 d2---齿轮2的分度圆直径 Z1---齿轮1的齿数 Z2---齿轮2的齿数 M---模数（两齿轮相等）...

13038949043：关于齿轮的计算公式
凌忠答：得知已知齿的模数m,再代入另一齿的公式中d=zm,由于另一齿的外径已知.所以很容易得出另一齿的齿数!d=zm;d1=z1*m1 因为相啮合,即m=m1 已知d1,则可得出z1!

13038949043：齿轮计算公式是什么?
凌忠答：计算公式：模数m = 分度圆直径d / 齿数z = 齿距p /圆周率π。齿轮模数被定义为模数制轮齿的一个基本参数，是人为抽象出来用以度量轮齿规模的数。在齿轮设计中，模数是决定轮齿大小的决定性元素。不同国家对模数的定义方法有所区别，最典型的就是国际标准（除英国外，包括中国在内的其余国家的标准...

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凌忠答：重合度计算就是实际啮合线与法向齿距的比值，经过公式推导后得ε=[z1(tanαa1-tanα')+z2(tanαa2-tanα')]/（2π） （z1,z2为齿数；αa1、αa2为齿顶圆压力角，α'为啮合角)。如果是斜齿轮的话除了这个端面重合度还有轴向重合度εβ=Bsinβ/（πm） （B为齿宽，β为螺旋角，m为...

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凌忠答：齿轮传动比计算公式为：传动比=齿数比=输出齿轮齿数/输入齿轮齿数。这个公式是基于齿轮传动原理得出的，用于计算齿轮传动中输入和输出齿轮之间的速度比或扭矩比。齿轮传动的基本原理 齿轮传动是利用齿轮之间的啮合关系来传递运动和力量的一种机械传动方式。齿轮传动具有传递大扭矩、稳定性好、传动效率高等优点，...

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