六年级分数除法应用题及答案 六年级分数除法应用题及答案
1.明明看一本书。第一天看了全书的1/4，第二天看了余下的2/5，第二天比第一
天多看了15页。这本书共有多少页？
分析与解：由题意可知，
第二天看余下的2/5可转化为第二天看全书的（1-1/4）×2/5=3/10。
这样15对应的分率是3/10-1/4=1/20，
这本书共有15÷1/20=300页。
2.某工厂有三个车间。第一个车间的人数占三个车间总人数的1/4，第二个车间
人数是第三个车间的3/4。已知第一车间比第二车间少40人。三个车间共有多少
人？
分析与解：由题意可知，二三车间的人数占总数的1-1/4=3/4。
第二车间占总人数的3/4的3/（3+4）即占总人数的9/28。
通过转化后，以三个车间的总人数为单位1。
40÷（9/28-1/4）=560人。
3.水结成冰体积增加1/10，冰化成水体积减少几分之几？
分析与解：
解法一：水结成冰体积增加1/10，增加的是水的体积的1/10。
冰化成水体积减少几分之几，是减少的冰的体积的几分之几。
1/10÷（1+1/10）=1/11。
解法二：冰的体积：水的体积=11：10
（11-10）÷11=1/11。
4.甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的3/4，甲乙丙的和是216。甲乙丙各是多少？
分析与解：
思路一：把丙数当做单位1.
则甲数是丙数的3/4×2/3=1/2，乙数是丙数的3/4。
丙数：216÷（1+1/2+3/4）=96
乙数：96×3/4=72
甲数：72×2/3=48
思路二：把乙数当做单位1.
则甲数是乙数的2/3，丙数乙数的4/3（因为乙数是丙数的3/4）。
乙数：216÷（1+2/3+4/3）=72
甲数72×2/3=48
丙数72×4/3=96
思路三：把甲数当做单位1.
乙数是甲数的3/2（因为甲数是乙数的2/3），丙数是甲数的4/3×3/2=2倍（因为
丙数是乙数的4/3）
甲数216÷（1+3/2+2）=48
乙数48×3/2=72
丙数72×4/3=96
5.某班共有学生51人。男生人数的3/4等于女生人数的2/3。这个班男生、女生各
有多少人？
分析与解
思路一：设男生人数为单位1.则女生人数是男生人数的3/4÷2/3=9/8
故男生有51÷（1+9/8）=24人，女生有51-24=27人
思路二：设女生人数为单位1。则男生人数是女生人数的2/3÷3/4=8/9
故女生有51÷（1+8/9）=27人，男生有51-27=24人
思路三：按比例分配想。男生人数：女生人数=2/3：3/4=8：9
男生有51×8/（8+9）=24人，女生有51×9/（8+9）=27人。
6.某厂男职工比全厂职工总人数的3/5多60人，女职工人数是男职工的1/3，这个
厂共有职工多少人？
分析与解：根据女职工人数是男职工的1/3，可知男职工占全厂职工总人数的3/
（1+3）=3/4。
60÷（3/4-3/5）=400人。
找不变量，把不变量看做单位1，将已知条件转化，找出所求的量相当于单位1的
几分之几，再列式解答。
7、有两筐李子。乙筐是甲筐的3/5，从甲筐取出5千克李子放入乙筐后，乙筐的
李子是甲筐的7/9。甲乙两筐李子共重多少千克？
分析与解：由于题中两筐李子的总重量没有变！故把总重量当做单位1。
则原来甲筐李子占总重量的5/（5+3）=5/8.
后来甲筐的李子占总重量的9/（9+7）=9/16。
这样5千克李子相当于总重量的5/8-9/16=1/16。
5÷1/16=80千克。
或者由于题中两筐李子的总重量没有变！故把总重量当做单位1。
则原来乙筐李子占总重量的3/（5+3）=3/8.
后来乙筐的李子占总重量的7/（9+7）=7/16。这样5千克李子相当于总重量的
7/16-3/8=1/16。
5÷1/16=80千克。
8、某班原有女生占全班认识的3/8，后来又转来20名女生，这时女生人数是全班
人数的7/12。这个班现有多少名学生？
分析与解：
思路一：由题设可知，男生人数没有变！！！
把男生人数看做单位1。原来女生占男生人数的3/（8-3）=3/5，
后来女生占男生人数的7/（12-7）=7/5。
这样找到了20名女生相当于男生人数的7/5-3/5=4/5，从而可以求出男生有多少
人。再用男生人数除以（1-7/12）就可以求出这个班现在有多少名学生了。
20÷4/5÷5/12=60名
思路二：把男生人数看做单位1。原来总人数占男生人数的8/（8-3）=8/5，
后来总人数占男生人数的12/（12-7）=12/5。
20÷（12/5-8/5）÷（1-7/12）=60名。
思路三：由题设可知
女生 男生 总人数
3 5 8
7 5 12
男生份数没有变，总人数从8份增加到12份是因为增加了20名女生！
一份人数为20÷（7-3）=5名
12份就是现在的总人数5×12=60名
综合算式为20÷（7-3）×12=60名
思路四：
原来男生占全班人数的1-3/8=5/8，后来男生占全班人数的1-7/12=5/12
这说明原来总人数的5/8=现在总人数的5/12
也就是原来的1/8=现在的1/12
原来女生占全班人数 的3/8=原来女生占现在全班的3/12
20人对应的分率7/12-3/12=4/12
故现在有20÷4/12=60人
光明小学低年级有240人，中年级人数是低年级的7/9，高年纪人数是中年级的2/3，高年纪有多少人？？
240×7/9÷2/3
＝240×7/9×3/2
＝280（人）
列式计算
4/3的6/7比它的1/2多多少？
4/3×6/7－4/3×1/2
＝8/7－2/3
＝10/21
小明和小华共有邮票108枚，小明的邮票数是小华的五分之四，两人各有多少枚邮票
小明的是小华的4/5很明显把小华的邮票看成了单位1.小明的份数就是4/5。先把单位1算出来就行了，而求单位1就是对应的量除以对应的份数得到单位1.而这里对应的量就是小明和小华的108，对应的份数就是1+4/5=9/5.所以单位1也就是小华的邮票就是108除以（1+9/5)=60枚。而小明的就是108-60=48枚
六一班原有学生60人，男生人数是全班的十二分之七，转来几名女生后，这时男生人数是全班的九分之五。又转来几名女生？
原来的男生数： 60 x 7/12=35人
转来女生后的全班人数： 35 除以 5/9= 63人
所以转来的女生数： 63-60=3人4、.一个商店为了回收资金，吧甲乙两种商品均以480元卖出，已知加商品赚了20%，乙商品亏了20%，则该商店的盈亏结果是多少?
两种商品的成本价格是
480/(1+20%)+480/(1-20%)
=400+600
=1000元
1000-480*2=40元
亏损40元
5、两列车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行150千米,慢车每小时行90千米,它们在距中点240千米处相遇,甲乙相距多少千米?
解:快车比慢车每小时多行150-90=60千米
那么快车比慢车一共多行240×2=480千米
相遇时间=480/60=8小时
甲乙距离=(150+90)×8=1920千米
6、公园有个圆形水池，大爷每天绕着水池跑20圈，如果水池半径38米，李大爷每天早晨大约跑多少米?
解:每天跑2×3.14×38×20=4772.8米
7、新研制压路机解决我国高速公路一道难题，前轮半径是1.5米，每分钟转8圈。压路机每分钟大约前进多少米
解:前进2×3.14×1.5×8=75.36米
8、商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出百分之二十五，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球正好相等，原来红气球和黄汽球各有多少?
解:卖出黄汽球24个，还剩下360-24=336个
此时将黄汽球看作单位1，那么红气球有1/(1-25%)=4/3
原来黄汽球有24+336/(1+4/3)=24+144=168个
原来红汽球有360-168=192个
9、某仓库原有一批货物，运出五分之二后又运进8400吨，这时比原来增加了百分之三十，求仓库原有货物多少吨?
原来看作单位1
运出2/5后还剩下1-2/5=3/5
那么原来有8400/(1+30%-3/5)=8400/0.7=12000吨
1. 3.375+5.75+2.25+6.625
2. 72 ÷9
3. 1001－9036÷18
4. 3.8×5.25+14.5
5.
6.
7. 50减去12.5的差，除以2.5商是多少？
8. 某数的6倍与4 的和等于19.25，求某数。（方程解）
（二）
1. 15.36－3
2. 2.1×4.3+5.7×2.1
3. （
4. 102×45－328
5. 2.8×3.1+17.6÷8
6. 19.2减去8.5与4.3的和，差是多少？
7. 一个数的30%比18少6，求这个数。
（方程解）
（三）
1. 6110×47+639
2. 3.5×2.7－52.2÷18
3. 18
4. 3.375×0.97+0.97×6.625
5. （2
6. 5减去2 与1 的积，在除以5 ，商是多少？
7. 某数的 比70多10，求某数？
（方程解）
（四）
1. 6.54+2.4+3.46+0.6
2. 95.6×1.8+95.6×8.2
3. 600－420÷12
7.344÷3.6－5.4×0.25
4. （2
5. 15.6÷[16×（0.25+0.125）]
6. 158减去80的差除以13，商是多少？
7. 7.5减去一个数的 ，差是6，求这个数。（方程解）
（五）
1. 3001－1998
2. 3.9+
3. 5000－105×34
4. 0.15÷0.25+0.75×1.2
5. （ ）×0.24
6. 309除以41.25与5.75的和，商是多少？
7. 一个数的 加上1.2等于10，求这个数。（方程解）
（六）
1.
2. （25+ ）×4
3. 300－4263÷21
4. 0.81÷0.25+5.96
5.
6. 2.6－1÷（ ）×
7. 5个 除以 与 的和，商是多少？
8. 一个数的 比它的 多4.5，求这个数。（方程解）
（七）
1. 12
2. 6.6+2
3. 1.8×3
4. 403÷13×27
5. 1.5×4.2－0.75÷0.25
6. 54的 减去3 除以0.5得商，差是多少？
7. 一个数的65%与 的和是1.5求这个数。（方程解）
（八）
1. 14
2. 3.27×4 +3.27×5.7
3.
4. （1.2+ ）×4.5÷
5. 1025－768÷32
6. 0.25×80－0.45÷0.9
7. 比47大13的数乘以5减去4.25的差，积是多少？
8. 一个数的3倍减去4.5的差是1.5，求这个数。（方程解）
（九）
1. 0.25×2.69×4
2. 4.125×
3. 2348+275×16
4.
5. 2.4+2.4×（5.375－3.375）
6. （1
7. 比一个数的 少2.4的数是1.8，求这个数。（方程解）
姓名______学号______
8. 4.5减去1.5乘以2.5的积，差是多少？
（十）
1. 645－45×12
2. （
3. 0.15+1.2÷0.24－0.45
4. 3.75－（2.35+0.25÷1.25）
5. 76× +23×25%+0.25
6. 10－2.87－7.13
7. 0.96+9.6×9.9
8. 从7.5里减去5.7的 ，差是多少？
9. 一个数的40%减去9.6等于6.4，求这个数。（方程解）
（十一）
1. 12.37－3.25－6.75
2. 16×6.8+2.2×16+16
3. 401×19+284
4. 58.7－16.65÷3.7
5. 0.4×4.7×2.5+（2.3+5.3）
6. 3.6除以2.5的商加上12.1的和是多少？
7. 一个数的0.4比0.9多0.5，求这个数。（方程解）
（十二）
1. 9.31－1.125－7.875
2. （ ）×18
3. 640+128×45
4. 8.2×1.6－0.336÷4.2
5. （
6.
7. 400乘以0.62与0.08的和，积是多少？
8. 一个数的2.5倍等于37与8的和，求这个数。（方程解）
参考资料：
1.足球有30个，篮球比足球少1/3（三分之一），篮球有多少个？
2，足球有50个，比篮球多1/5，篮球有多少个？
只要你会这些题目，那么其他那些各式各样的题目你就会了，不过你一定要读懂题目，并且会画图，那么你就会了，因为其他题目都是按照这两道题目的原理来写的。不过你理解这两道题目的时候一定不要只是答对了就算，一定要找到是怎么一回事，和他们的规律！虽然这不是算有应用题目的规律，不过也是一大部分的了。
规律：找到单位“1”也就是题目条件里“比”“占”“是”后面的名字就是单位，就好像上面的第1题足球是单位“1”，第2题“篮球”是单位“1”。要是单位“1”是已知的话（如第1题足球是知道的，而篮球是未知的）那么就用乘法算，单位“1”是未知的话就用除法算。还有就是已知数相应的值（好像第1题相应的值就是（1-1/3）
要是你不明白，那么我就告诉你公式吧
公式：已知的数为x，相应的值为b
已知单位“1”：x×b
未知单位“1”：x÷b 注意，（相应的值可以只要看条件就知道了，如比什么多多少，就用1加多少，少多少就用1减多少）
本人也还是6年级，所以说话比清楚，希望能帮助你，要是我的资料好的话请多加分
1、一项工程 甲乙合做6天完成，乙独做10天完成，甲独做要几天完成?
解：
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/（1/15）=15天完成
2、一项工作，甲5小时先完成4分之1，乙6小时又完成剩下任务的一半，最后余下的工作有甲乙合作，还需要多长时间能完成？
解：甲的工作效率=（1/4）/5=1/20
乙完成（1-1/4）×1/2=3/8
乙的工作效率=（3/8）/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要（3/8）/（9/80）=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程，先由18人做，12天完成了工程的3/1，如果按时完成还要增加多少人？
解：每个人的工作效率=（1/3）/（12×18）=1/648
按时完成，还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员（1-1/3）/（1/648×18）=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解：甲乙工效比=3：2
也就是工作量之比=3：2
乙完成的是甲的2/3
乙完成（1-5/8）=3/8
那么甲和乙一起工作时，完成的工作量=（3/8）/（2/3）=9/16
所以甲单独完成需要1.5/（5/8-9/16）=1.5/（1/16）=24小时
5、一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天，如果丙休息2天，乙要多做4天，或者由甲、乙合作多做1天。问：这项工程由甲单独做需要多少天？
解：丙做2天，乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/（3a/2）=1/13
1/a(1+1/3+2/3）=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法：丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1，两人共同生产了3天后，剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务，这时甲比乙多生产了14个零件，这批零件共有多少个？
解：将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×（3+2）=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/（6-5）=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天，a个/天
2a×3-（3+2）a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
8、一个工程项目，乙单独完成工程的时间是甲队的2倍；甲乙两队合作完成工程需要20天；甲队每天工作费用为1000元，乙每天为550元，从以上信息，从节约资金角度，公司应选择哪个？应付工程队费用多少？
解：甲乙的工作效率和=1/20
甲乙的工作时间比=1：2
那么甲乙的工作效率比=2：1
所以甲的工作效率=1/20×2/3=1/30
乙的工作效率=1/20×1/3=1/60
甲单独完成需要1/（1/30）=30天
乙单独完成需要1/（1/60）=60天
甲单独完成需要1000×30=30000元
乙单独完成需要550×60=33000元
甲乙合作完成需要（1000+550）×20=31000元
很明显
甲单独完成需要的钱数最少
选择甲，需要付30000元工程费。
9、一批零件，甲乙两人合做5.5天可以超额完成这批零件的0.1，现在先由甲做2天，后由后由甲乙合作两天，最后再由乙接着做4天完成任务，这批零件如果由乙单独做几天可以完成？
解：将全部零件看作单位1
那么甲乙的工作效率和=（1+0.1）/5.5=1/5
整个过程是甲工作2+2=4天
乙工作2+4=6天
相当于甲乙合作4天，完成1/5×4=4/5
那么乙单独做6-4=2天完成1-4/5=1/5
所以乙单独完成需要2/（1/5）=10天
10、有一项工程要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做正好如期完成，如果乙工程队单独做就要超过5天才能完成。现由甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做正好按期完成，问规定日期是多少天？
解：甲做3天相当于乙做5天
甲乙的工作效率之比=5：3
那么甲乙完成时间之比=3：5
所以甲完成用的时间是乙的3/5
所以乙单独完成需要5/（1-3/5）=5/（2/5）=12.5天
规定时间=12.5-5=7.5天
11、一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成，现在乙队先做5天后，剩下的由甲、乙两队合作，还需要多少天完成？
解：乙5天完成5×1/30=1/6
甲乙合作的工作效率=1/20+1/30=1/6
那么还需要（1-1/6）/（1/6）=（5/6）/（1/6）=5天
12、一项工程 甲独完成要10天,乙独做需15天,丙队要20天,3队一起干，甲队因事走了，结果共用了六天，甲队实际干了多少天?
解：乙丙的工作效率和=1/15+1/20=7/60
乙丙都做6天，完成7/60×6=7/10
甲完成全部的1-7/10=3/10
那么甲实际干了（3/10）/（1/10）=3天
12、加工一个零件，甲需要4小时，乙需要2.5小时，丙需要5小时。现在有187个零件需要加工，如果规定三人用同样多的时间完成，那么各应该加工多少个？
解：甲乙丙加工1个零件分别需要1/4小时，2/5小时，1/5小时
那么完成的时间=187/（1/4+2/5+1/5）=187/0.85=220小时
那么甲加工1/4×220=55个
乙加工2/5×220=88个
丙加工1/5×220=44个
13、一项工程，由甲先做5/1，再由甲乙两队合作，又做了16天完成。已知甲乙两队的工效比是2：3，甲乙两队独立完成这项工程各需多少天？
解：甲乙的工作效率和=（1-1/5）/16=（4/5）/16=1/20
甲的工作效率=1/20×2/（2+3）=1/50
乙的工作效率=1/20-1/50=3/100
那么甲单独完成需要1/（1/50）=50天
乙单独完成需要1/（3/100）=100/3天=33又1/33天
14、一项工程，甲队20人单独做要25天，如果要20天完成，还需再加多少人？
解：将每个人的工作量看作单位1
还需要增加1×25×20/（1×20）-20=25-20=5人
六年级分数除法应用题及答案~
光明小学低年级有240人，中年级人数是低年级的7/9，高年纪人数是中年级的2/3，高年纪有多少人？？
240×7/9÷2/3
＝240×7/9×3/2
＝280（人）
列式计算
4/3的6/7比它的1/2多多少？
4/3×6/7－4/3×1/2
＝8/7－2/3
＝10/21
小明和小华共有邮票108枚，小明的邮票数是小华的五分之四，两人各有多少枚邮票
小明的是小华的4/5很明显把小华的邮票看成了单位1.小明的份数就是4/5。先把单位1算出来就行了，而求单位1就是对应的量除以对应的份数得到单位1.而这里对应的量就是小明和小华的108，对应的份数就是1+4/5=9/5.所以单位1也就是小华的邮票就是108除以（1+9/5)=60枚。而小明的就是108-60=48枚
六一班原有学生60人，男生人数是全班的十二分之七，转来几名女生后，这时男生人数是全班的九分之五。又转来几名女生？
原来的男生数： 60 x 7/12=35人
转来女生后的全班人数： 35 除以 5/9= 63人
所以转来的女生数： 63-60=3人4、.一个商店为了回收资金，吧甲乙两种商品均以480元卖出，已知加商品赚了20%，乙商品亏了20%，则该商店的盈亏结果是多少?
两种商品的成本价格是
480/(1+20%)+480/(1-20%)
=400+600
=1000元
1000-480*2=40元
亏损40元
5、两列车同时从甲乙两地相对开出,快车每小时行150千米,慢车每小时行90千米,它们在距中点240千米处相遇,甲乙相距多少千米?
解:快车比慢车每小时多行150-90=60千米
那么快车比慢车一共多行240×2=480千米
相遇时间=480/60=8小时
甲乙距离=(150+90)×8=1920千米
6、公园有个圆形水池，大爷每天绕着水池跑20圈，如果水池半径38米，李大爷每天早晨大约跑多少米?
解:每天跑2×3.14×38×20=4772.8米
7、新研制压路机解决我国高速公路一道难题，前轮半径是1.5米，每分钟转8圈。压路机每分钟大约前进多少米
解:前进2×3.14×1.5×8=75.36米
8、商店有红气球和黄气球共360个，红气球卖出百分之二十五，黄气球卖出24个，剩下的红气球和黄气球正好相等，原来红气球和黄汽球各有多少?
解:卖出黄汽球24个，还剩下360-24=336个
此时将黄汽球看作单位1，那么红气球有1/(1-25%)=4/3
原来黄汽球有24+336/(1+4/3)=24+144=168个
原来红汽球有360-168=192个
9、某仓库原有一批货物，运出五分之二后又运进8400吨，这时比原来增加了百分之三十，求仓库原有货物多少吨?
原来看作单位1
运出2/5后还剩下1-2/5=3/5
那么原来有8400/(1+30%-3/5)=8400/0.7=12000吨
一步计算的分数乘除法应用题可根据“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几方之几是多少，求这个数”来解答。
两步计算的应用题的解题关键是先确定单位“1”，既找出标准量，接着寻找具体数量的对应分率。在列式时，首先看表示单位1的数量是否知道，如果表示单位“1”的数量是已知的，则该题用乘法计算，否则该题用除法计算。
例如：某肥皂厂九月份生产肥皂35万箱，十月份生产的肥皂比九月份多2/7，十月份生产肥皂多少万箱？
分析：“十月份生产的肥皂比九月份多2/7”表示把九月份生产的肥皂看作单位“1”，十月份生产的肥皂就是九月份的（1+2/7），表示单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，即：35*（1+2/7）。
又如：世界上最高的动物是长劲鹿。有一只长劲鹿高5米，比一头大象还要高2/3，这头象高多少米？
分析：长劲鹿“比一头大像还要高2/3”表示把大象看作单位“1”，长劲鹿的高度是大象的（1+2/3），即5米的对应分率为（1+2/3），表示单位“1”的数量未知，所以用除法计算，即5/（1+2/3）。
在解答分数乘除法应用题时还应注意一题多解，特别要注意引入方程解法。传统的分数除法应用题教学只讲算术解法，学生难以理解和掌握，往往死记结语，费时多，效果差。由于用方程解答两步应用题时，仍强调先想未知量相当于单位“1”的几分之几，来沟通算术解法和方程解法的联系。在教学中有的教师容易错误地把方程解法作为过渡到算术解法的一种手段，最后仍以掌握算术解法为主，使学生容易忽视方程解法。这样不利于发展学生的思维能力，也不能为进一步学习打下良好的基础。在解答分数应用题时，对于含有“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”与含有“求这个数的几分之几是多少的两步”应用题的解法相对应，先按照列方程解整应用题的方法，找出数量间的相等关系，列出方程并求解。在此基础上出现算术解法，并且注意说明算术解法与方程解法的联系与区别。
例如：小红家买来一袋大米，吃了5/8，还剩15千克。买来大米多少千克？
分析：这道题应把买来大米的重量看作单位“1”。买来大米的重量不知道，可以用X代替，列方程解答。等量关系为：买来大米的重要 — 吃了的重要 剩下的重量
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