斜率k与倾斜角度α的关系是什么？ k怎么算？

设倾斜角为a，斜率为k=tana，则有：
a=30，k=tana=√3/3;
a=45，k=tana=1;
a=60，k=tana=√3;
a=120，k=tana=-√3;
a=145，k=tana=-1.
a=150，k=tana=-√3/3.
斜率与倾斜角的关系是什么
k=tanα
k——斜率
α——倾斜角
表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
斜率亦称“角系数”，表示平面直角坐标系中表示一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。
直线对X轴的倾斜角α的正切值tgα称为该直线的“斜率”，并记作k，k=tgα。规定平行于X轴的直线的斜率为零，平行于Y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点(x1，y1)和(x2，y2)的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为k=(y1-y2)/(x1-x2)。
平面直角坐标系内，当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角a叫做直线l的倾斜角。
在平面直角坐标系中，当直线l与X轴相交时，我们取X轴为基准，使X轴绕着交点按逆时针方向（正方向）旋转到和直线l重合时所转的最小正角记为α，那么α就叫做直线l的倾斜角。当l与X轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为零度。
任何一条直线都有倾斜角，倾斜角不是90度的直线才有斜率。倾斜角的正切就是斜率。因为tan90不存在，所以倾斜角是90度的直线没有斜率。
“斜率”就是“倾斜的程度”。斜率，亦称“角系数”，表示一条直线相对于横坐标轴的倾斜程度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向的夹角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直，直角的正切值无穷大，故此直线，不存在斜率。当直线L的斜率存在时，对于一次函数y=kx+b，（斜截式）k即该函数图像的斜率。斜率，是高中学习中一个非常重要的概念。

~

相关要点总结：