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材料的极限应力如何计算?

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材料的极限应力计算方法如下:

首先假设:法向与坐标轴正向一致的面为正面;与坐标轴负向一致的面为负面。

进而规定:正面上指向坐标轴正向的应力为正,反之为负; 负面上指向坐标轴负向的应力为正,反之为负。三个正面上共有九个极限应力分量(包括三个正应力和六个切应力)。

极限应力分量的第一个下标表示作用平面的法向;第二个下标表示应力作用的方向。正应力的两个下标是一样的,故用一个下标简写之。

由于切应力互等定理,上列矩阵中对角的切应力是相等的,即:τxy=τyx, τyz=τzy, τzx=τxz。因此,此矩阵为对称矩阵,九个极限应力分量中六个极限应力分量是独立的。

性质:

物体由于外因(受力、湿度、温度场变化等)而变形时,在物体内各部分之间产生相互作用的内力,单位面积上的内力称为应力。应力是一个矢量,沿截面法向的分量称为正应力,沿切向的分量称为切应力。

物体中一点在所有可能方向上的应力称为该点的应力状态。但过一点可作无数个平面,通过分析可知,只需用过一点的任意一组相互垂直的三个平面上的应力就可代表点的应力状态,而其它截面上的应力都可用这组应力及其与需考察的截面的方位关系来表示。

对于塑性材料,当其达到屈服而发生显著的塑性变形时,即丧失了正常的工作能力,所以通常取屈服极限作为极限应力;对于无明显屈服阶段的塑性材料,则取对应于塑性应变为0.2%时的应力为极限应力。对于脆性材料,由于材料在破坏前都不会产生明显的塑性变形,只有在断裂时才丧失正常工作能力,所以应取强度极限为极限应力。



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