梯形所有的公式是什么 关于梯形的有关全部计算公式有哪些

1、周长公式

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：

等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+c+2b 。

2、面积公式

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示：

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。

梯形中平行的两边叫做梯形的底边，其中长边叫下底；不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形，两腰相等的梯形叫等腰梯形。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

扩展资料

特殊梯形

1、等腰梯形

定义：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium ）

性质：等腰梯形的两条腰相等；等腰梯形在同一底上的两个底角相等；等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）；等腰梯形的两条对角线相等。

2、直角梯形

定义：一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

性质：直角梯形其中1个角是直角；有一定的稳定性，但弱于非直角梯形。

梯形的周长公式：

（1）梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰。

（2）等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰。

梯形的面积公式：

（1）梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2， 用字母表示： 

变形：h=2S÷（a+c）；变形2：a=2s÷h-c；变形3：c=2s÷h-a。（S面积，a上底，c下底，h高）

（2）梯形的面积公式： 中位线×高，用字母表示：L·h。

（3）对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

扩展资料：

梯形的性质

1、梯形的上下两底平行。

2、梯形的中位线，平行于两底并且等于上下底和的一半。

等腰梯形的性质

1、等腰梯形的两条腰相等。

2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3、等腰梯形的两条对角线相等。

4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

直角梯形具有的特征：在直角梯形ABCD中，AD//BC，∠B=90°，则∠A=90°，∠C+∠D=180°。

直角梯形的重要性质：直角梯形斜腰的中点到直角腰的二端点距离相等。

参考资料：百度百科-梯形

变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3；b=2s÷h-a。另一计算梯形的面积公式：中位线*高，用字母表示：l·h对角线互相垂直的梯形面积为：对角线*对角线÷2。
平行的两边叫做梯形的底边：较长的一条底边叫下底，较短的一条底边叫上底；另外两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形（right trapezoid）。两腰相等的梯形叫等腰梯形（isosceles trapezoid）。
判定
1、两腰相等的梯形是等腰梯形；
2、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；
3、对角线相等的梯形是等腰梯形。


扩展资料：常用辅助线
1、作高（根据实际题目确定）；
2、平移一腰；
3、平移对角线；
4、反向延长两腰交于一点；
5、取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；
6、取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。
7、 取两腰中点，连接，作中位线

第一种：梯形的体积=（上底+下底）×高÷2×总长度

第二种：把四棱台延长成椎上截面面积为s，下截面r，台高为h，那么体积=1/3（r-s）*h.

若是正梯形物体则为

V=〔S1＋S2＋开根号（S1*S2）〕／3*H

注：V：体积；S1：上表面积；S2：下表面积；H：高。



1、定义

上、下面平行且为长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形，即四棱台)，四个侧面都是梯形由此围成的立体图形叫梯形体.

2、PS画出梯形体的方法是：

（1）新建背景文件，创建新图层，用“进行选框工具”画矩形，填充灰色；

（2）“编辑--变换--透视”变换成梯形，复制，移动，用“多边形套索工具”连接其他各点，制作其他侧面，变成梯形体；

（3）根据光线情况，在不同侧面拉黑白渐变，制作效果，完成。

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