怎么画出一个黄金矩形啊！！！ 怎么画黄金矩形呀！！

第一步：画一个任意正方形ABCD(比如边长为2) ；

第二步：取BC的中心点N，连接ND；

第三步：以N为圆心，ND 长为半径画弧，交BC的延长线于E；

第四步：过E做EF垂直于AD交AD的延长线于F。

矩形DCEF即为黄金矩形，即长是宽的1.618倍。而且如果将矩形DCEF裁去一个正方形，剩下的矩形仍然是一个黄金矩形，如此一直分割下去！比例相同。

扩展资料：

黄金矩形(Golden Rectangle)的长宽之比为黄金分割率，换言之，矩形的短边为长边的 0.618倍 。黄金分割率和黄金矩形能够给画面带来美感，令人愉悦。

在很多艺术品以及大自然中都能找到它，希腊雅典的巴特农神庙就是一个很好的例子。蒙娜丽莎的脸符合黄金矩形，同样也应用了该比例布局。

这是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。这其实是一个数字的比例关系。

即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618:1或1:0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。

0.618，以严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。

参考资料来源：百度百科-黄金矩形

黄金矩形与黄金螺线的画法与应用价值

从几何意义上讲，在给定线段AC上黄金均值可以这样构成，在AC上取一点B，使

则|AB|为黄金均值，也以黄金分割、黄金比以及黄金比例等著称．

一条线段一旦分割出黄金均值，那么黄金矩形也就很容易通过以下步骤作出：


1)给定任一线段AC，用B点将线段AC分割出一个黄金均值段，作正方形ABED．

2)作CF⊥AC．

3)延长射线DE，使得线DE与CF交于F点．

则ADFC是一个黄金矩形．

黄金矩形也可以不用已有的黄金均值段作出，如下图所示：


1)作任意正方形ABCD．

2)用线段MN将正方形平分为两半．

3)用圆规，以N为中心，以|CN|为半径作弧．

4)延长射线AB直至与以上的弧相交于E点．

5)延长射线DC．

6)作线段EF⊥AE，并令射线DC与EF交于F点．

则ADFE为一黄金矩形．

黄金矩形还能自我产生：从下面的黄金矩形ABCD出发，很容易通过画正方形ABEF的方法得到黄金矩形ECDF．再通过画正方形ECGH，容易构成黄金矩形DGHF．这样的过程可以无限地继续下去．


用最后得到的无穷多个紧挨着的黄金矩形，可以作出另一种类型的等角螺线(也称对数螺线)．如下图用圆规在一系列黄金矩形中的各个正方形里，画四分之一圆弧．这些弧便形成等角螺线的轮廓．

注释

由黄金矩形陆续产生其他的黄金矩形，这样便画出了等角螺线的轮廓．图中的对角线交点为该螺线的极点或中心．


令O为螺线的中心．

螺线的极半径是指以中心O和螺线上任意点为端点的线段．

注意螺线上的每一个点的切线与该点的极半径都形成一个角∠T1P1O．如果对于每一个这样的角都相等，则该螺线为等角螺线．


等角螺线也称对数螺线，因为它以几何比率(也就是某数的方幂)增长，而方幂的指数则是对数的另一种名称．

等角螺线是仅有的这样一种类型的螺线，这种螺线当它增大时不改变自己的形状．

在实际生活中有许多装点的形式——正方形、六角形、圆、三角形等等．黄金矩形和等角螺线是其中最令人心旷神怡的两种．两者的形迹可见于海星、贝壳、菊石、鹦鹉螺、序状种子的排列、松果、菠萝、甚至于一个蛋的形状．

同样令人感兴趣的是黄金比与斐波那契数列的联系．斐波那契数列——(1，1，2，3，5，8，13，…，[Fn-1+Fn-2]，…)——相继项


除了出现在艺术、建筑和自然界外，今天黄金矩形还在广告和商业等方面派上用场．许多包装采用黄金矩形的形状，能够更加迎合公众的审美观点．例如标准的信用卡就近似于一个黄金矩形．

黄金矩形还跟许多其他的数学观念相联系．诸如无穷数列、代数、圆内接正十边形、柏拉图体、等角螺线、极限、黄金三角形和五角星形等等．

参考资料：http://ced.xxjy.cn/RESOURCE/CZ/CZSX/SXBL/SXTS1059/5146_SR.HTM

http://baike.baidu.com/pic/38/12037609944155482.jpg
ABCD是一个正方形，E是BC中点，连接ED,以E为圆心ED为直径画弧线，延长BC至F,再画矩形。即可。

15582873302：宽与长成黄金分割比的矩形被称为黄金矩形,怎样画出一个黄金矩形呢?
耿颜答：宽为1个单位,长为(√5+1)/2个单位的长方形就是黄金矩形,先画一个宽为1个单位,长为2个单位的长方形,对角线长为√5个单位.有了√5个单位长后,在其上延长1个单位,再平分后就得到(√5+1)/2个单位.

15582873302：怎么画黄金矩形呀!!
耿颜答：用最后得到的无穷多个紧挨着的黄金矩形，可以作出另一种类型的等角螺线(也称对数螺线)．如下图用圆规在一系列黄金矩形中的各个正方形里，画四分之一圆弧．这些弧便形成等角螺线的轮廓．注释 由黄金矩形陆续产生其他的黄金矩形，这样便画出了等角螺线的轮廓．图中的对角线交点为该螺线的极点或中心．令O...

15582873302：黄金矩形的画法
耿颜答：1）给定任一线段AC，用B点将线段AC分割出一个黄金均值段，作正方形ABED．2）作CF⊥AC．3）延长射线DE，使得线DE与CF交于F点．则ADN是一个黄金矩形．黄金矩形也可以不用已有的黄金均值段作出：1）作任意正方形ABCD．2）用线段MN将正方形平分为两半．3）用圆规，以N为中心，以|CN|为半径作弧．...

15582873302：尺规作图画出黄金矩形
耿颜答：画线段AB 画AB的垂直平分线CD，与AB相交于E 以E为圆心，AB长为半径画圆弧，交CD于F 以E为圆心，BF长为半径画圆弧，交CD延长线于G 以G为圆心，EB长为半径画圆弧，交CD于H 画EH的垂直平分线，与CD相交于L 以L为圆心，EB长为半径画圆弧，交LK于M 连接MB，则四边形BELM为所求的黄金矩形。

15582873302：黄金矩形与
耿颜答：由黄金矩形陆续产生其他的黄金矩形，这样便画出了等角螺线的轮廓．图中的对角线交点为该螺线的极点或中心．令O为螺线的中心．螺线的极半径是指以中心O和螺线上任意点为端点的线段．注意螺线上的每一个点的切线与该点的极半径都形成一个角∠T1P1O．如果对于每一个这样的角都相等，则该螺线为等角螺线...

15582873302：宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形,请设法做出一个黄金矩形
耿颜答：连接AE (3)以E为圆心，以BE=a/2长为半径作弧，交AE于F (4)以A为圆心，以AF=a（√5-1）/2长为半径作弧，交AB于G,则AG=a（√5-1）/2 (5)在BH上截取BC=AG=a（√5-1）/2 (6)过A,B,C作矩形ABCD 则矩形ABCD即为求作的一个黄金矩形老师讲的，仅供参考 ...

15582873302：尺规作图:怎样把一个正方形转换成一个等大的黄金矩形?
耿颜答：由作图可知AH为AG和AB的比例中项，即x^2=AH^2=AG*AB=(√5+1)/2*a^2，AH=√[(√5+1)/2]*a；再作图可知AI=√5/2*x，AK=AJ=AI-AH/2=(√5-1)/2*x=(√5-1)/2*√[(√5+1)/2]*a；所以AH与AK成黄金分割，而矩形AKLH面积=AH*AK=√[(√5+1)/2]*a*(√5-1)/2*...

15582873302：画出一个长4厘米的黄金矩形
耿颜答：的长：宽=1.618。如果长4厘米， 宽=4/1.618=2.472厘米。黄金矩形画法：1）作任意正方形ABCD．2）取AD的中点F.3）用圆规，以F为中心，以|CF|为半径作弧．4）延长射线AD直至与以上的弧相交于G点．5）延长射线BC．6）作线段GH⊥AG，并令射线BC与GH交于H点．则ABGH为一黄金矩形。

15582873302：黄金矩形怎么画
耿颜答：你是问黄金分割矩形用尺规怎么做图吧。提供一个方法，自己去画。1、先作出5^(1/2)：先作一直线（长度为2），再作他的垂直线（长度为1），那么由他们组成的长方形的对角线就是5^(1/2)。2、再在对角线上截取1单位长度，剩下的就是5^(1/2)-1。再取该线段的中点。即得到（5^(1/2)-1...

15582873302：黄金矩形的做法
耿颜答：黄金矩形是长与宽的比是黄金比所以先做长的直角，以黄金分割点到顶点的距离为半径，以该顶点为圆心画弧，与刚才画的直角的一条边的交点就是宽的距离，再画另一条宽，方法如上，在将两条宽连起来，该矩形即为所求。