公因数和公倍数定义 什么是公因数和公倍数
公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；在因数中最大的称为最大公因数。
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
扩展资料
如果数a能被数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系，不能单独存在。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。
参考资料：百度百科-公倍数 百度百科-公因数
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。 求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。
公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
一、公因数：
公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。
对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。
二、公倍数：
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。
拓展资料：短除法
短除法是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。
http://baike.baidu.com/view/732.htm
在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。
难点
《求三个数的最小公倍数》其教学重点是让学生学会求三个数的最小公倍数的方法，难点是让学生理解三个数的最小公倍数的组成，即由三个数公有的质因数、两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。这个难点不太容易突破。在平时教学中，经常见到大部分老师回避了教学难点，仅仅采用传统的“独白”方式，告诉学生怎样去求最小公倍数，而后通过巩固练习让学生熟练掌握该方法。在这个过程中学生的学习是被动的，学生的思维没有得以充分的激活。真正的教育不是直接“告诉”，有意义的知识是学生在具体情境中通过活动体验而自主建构的．
http://baike.baidu.com/view/58672.htm
什么是倍数①一个整数能够把另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b＝c，就是说a是b的c倍，a是b的倍数。 3 一个因数能让它的积整除，那么，这个数就是因数，它的积就是倍数。 3 × 5 = 15 ↑ ↑ ↑ 因数1因数2 倍数 例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍 ③一个数的倍数(0除外)有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集. 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。因数：整数A能被整数B整除，A叫做B的倍数，B就叫做A的因数或素数， （在自然数的范围内）例：6÷2＝3 1、2、3和6就是6的因数。 6的因数有：1、2、3、6 10的因数有：1、2、5、10 15的因数有：1、3、5、15
什么是公因数和公倍数~
公因数，亦称“公约数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”。
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
扩展资料公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。
A和B A/B=C 如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数 两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数
参考资料：百度百科-公因数 百度百科-公倍数
相关要点总结：
13964947949：什么是公因数和公倍数?
徐亨答：质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，9 1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们...
13964947949：什么是公因数?什么是公倍数?
徐亨答：求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。 简单的来说：几个数共有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些...
13964947949：因数倍数,公因数公倍数最大公倍数最小公倍数,质数,和数,分解质因数的意...
徐亨答：这些数学概念和方法的意义如下：1. 因数和倍数：因数是能够整除一个数的数，倍数是某个数的整数倍。因数和倍数是数学中最基本的概念，它们在数论、代数、几何等各个领域都有广泛的应用。2. 公因数和公倍数：公因数是两个或多个数的因数，公倍数是两个或多个数的倍数。公因数和公倍数在分数化简...
13964947949：公因数和公倍数的概念是什么?
徐亨答：公因数是指一个能被若干个整数同时都整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；在因数中最大的称为最大公因数。公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。在公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数。公...
13964947949：什么是公倍数,什么是公因数?
徐亨答：公倍数定义：公倍数(指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数公因数在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些...
13964947949：什么是公因数和公倍数
徐亨答：质数：一个数除了1和它本身没有其他的因数，就叫质数。如2，3，5，7，和数：一个数除了1和它本身还有其他的因数，（至少有3个因数）就叫合数。如4，6，8，9 1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们...
13964947949：公倍数和公因数怎么理解?
徐亨答：公倍数 是几个数的公共的倍数.公因数 是几个数的公共的因数。如6和9的 公倍数 有18，公因数有3 公倍数和公因数都不止一个
13964947949：什么是公因数什么是公倍数
徐亨答：公因数，亦称公约数。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的公因数。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。最大公因数求法 质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大...
13964947949：公因数和公倍数的定义小学复习整理
徐亨答：某个数是另两个数的公因数 就是说,“某个数”是这两个数的因数,这两个数都是“某个数”的倍数,它们都可以被“某个数”除尽；公倍数则刚好倒过来,如：A是B和C的公倍数,则是说,A是B的倍数,A也是C的倍数.而B和C都是A的因数.例：3是6和12的公因数,则3是6的因数,也是12的因数；6...
13964947949：什么是公倍数和公因数
徐亨答：2、公因数的定义和性质：公因数是指两个或两个以上的整数中，能够整除它们的同一个整数。这个能够整除它们的整数就是它们的公因数。对于任意的两个整数，它们的公因数都存在。两个整数的最大公约数是唯一的，因此它们的公因数也是唯一的。3、公倍数和公因数的应用：公倍数和公因数在数学中有着广泛...