什么是互质数、公因数、公倍数、公约数、质数、合数、质因数 什么是质数，合数，质因数，公约数，公倍数

质数：一个数只有因数1和它本身的数叫做质数.
合数：一个数除1和它本身的两个因数外,还有其它的因数的数叫合数.
质因数：一个数的因数是质数的叫质因数.
公约数：两个或两个以上的数公有的约数叫这几个数的公约数,也叫公因数.
公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数.

因数
假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。

倍数
①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

合数定义:一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

公因数
指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。
计算方法
1.倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。
2.互质关系
公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。

注
1是任何整数的因数。
题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）

公倍数
公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。
公倍数举例
A和B A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 　比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 　在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。

如何求最小公倍数
1.分解质因数法
首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。
2.倍数关系
如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。
注意事项
小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。

质因数
质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。
每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。

互质数
互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。
定义及定理
1.两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
举例：2和3，公因数只有1，为互质数。
2.多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。
3.任何两个质数，为互质数。
4、1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。
5、任何相邻的两个数互质。
6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2
计算判定
（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。
（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。
（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。

分解质因数
把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。
分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

19352007485：公因数是什么
庞关答：如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B...

19352007485：两数互质是什么意思
庞关答：互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。例如8,10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。7,11,13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的...

19352007485：请问公因数和最大公因数的概念是什么!急!不要捣乱!急求大神帮助!!!_百...
庞关答：如果两个数中较小的数是较大的数的约数，那么较小的数就是这两个数的最大公约数。最小公倍数的方法：（1）用分解质因数的方法，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘。（2）用短除法的形式求。（3）特殊情况：如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。如果...

19352007485：倍数关系,互质关系怎么求最大公因数最小公倍数
庞关答：如果两个数成倍数关系，它们的最小公倍数是（倍数），最大公因数是（因数）。例如8各4的最小公倍数是8，最大公因数是4。如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积，最大公因数是1。例如7和9的最小公倍数是63，最大公因数是1。

19352007485：什么是公因数
庞关答：如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B...

19352007485：什么是公因数?
庞关答：计算方法 1.倍数关系 若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。2.互质关系 公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。注 1是任何整数的因数。题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）问题三：什么叫公因数？ 公倍数就是2个或者2个以上数...

19352007485：什么是公倍数和公约数?
庞关答：公倍数指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公约数，它是几个整数同时均能被整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数（H.C.M./G.C.D.）求两个数最大公约数的方法：倍数关系...

19352007485：什么是公约数和公倍数
庞关答：几个整数同时均能整除的整数。通俗的说，公约数意思就是这个数是几个数字的共同约数。公约数中最大的称为最大公约数。在两个或两个以上的自然数中，它们之间相同的倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的称为这些整数的最小公倍数。

19352007485：公约数是什么意思?
庞关答：公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1...

19352007485：公约数和公因子有什么区别
庞关答：1、定义不同 公约数：公约数，亦称“公因数”。它是一个能被若干个整数同时均整除的整数。如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数。公因子：公因子是一个数学概念，指的是能同时整除几个整数的...