1,2,3,4,5,6,7任意组合7位数是11的倍数 求有几种组法 将1,2,3,4,5,6,7排成一个七位数,使得它是11的倍...
首先你要知道能被11整除的数有怎样的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字和偶上的数字分别加起来，再求他们的差，如果这个差是11的倍数(包括0)，那么原来这个数就一定能被11整除。
那你首先要把所有位上的数字加起来，即1+2+3+4+5+6+7=28，由此可知，奇位上的数字的和减去偶位上的数字的和，它的差有可能是0，有可能是11，有可能是22
假设差是22，那么由于它们的和是28，所以奇位上的数字的和是25，偶位上的数字的和是3。但因为由于它是7为数，所以奇位是从右往左数，1，3，5，7共四位，偶位是2，4，6共三位。根据题意，三位的数字的和至少是1+2+3=6，不可能是3，所以它们的差不可能是22，排除
再看差为11的情况，同理可得两个数字和是28，差是11，结果是8.5和19.5，不是整数，所以也不符合题意，排除
那么只有差为0，那么奇位上四个数和偶位上三个数相加均为14。那么3个数的和为14的有：1+6+7，2+5+7，3+4+7，3+5+6这4种情况，每种情况下，排列方法均有3！×4！种，
所以一共有3！×4！×4=576种
1+2+3+4+5+6+7=28
28=14+14
3个数的和是14的有：1+6+7=2+5+7=3+4+7=3+5+6
所以
共有：3！×4！×4=576种
将1,2,3,4,5,6,7排成一个七位数,使得它是11的倍数,这种数有几个?~
1)偶数不相邻几个?
先排奇数【4空4数】，再插空排偶数【5空3数】
A(4/4)*A(3/5)
(2)偶数一定在奇数位上有几个?
先在奇数位上排偶数【4空3数】，再排奇数【4空4数】
A(3/4)*A(4/4)
(3)偶数位上一定是偶数有几个?
在奇数位上排奇数【4空4数】，在偶数位上排偶数【3空3数】
A(4/4)*A(3/3)
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第一问适合用枚举法
二倍关系：23,46；24,48；26,52；27,54；28,56；32,64；34,68；36,72；37,74；38,76；42,84；43,86共12组
三倍关系：24,72；25,75；26,78；28,84共4组
四倍及以上不存在
共16组
（如果可以重复使用，还包含22,44；22,66；22,88；33,66；44,88共5组）
第二问更适合反过来求不互质的数组
按不包含重复使用计算，共7*6=42个两位数
公因数2：末位是偶数，共4*6=24个，有C(24,2)=276组
公因数3：2,4；2,7；3,6,；4,5；4,8；5,7；7,8共7个组合，14个两位数，有C(14,2)=91组
公因数5：25,35,45,65,75,85，6个两位数，有C(6,2)=15组
公因数7：28,35,42,56,63,84，6个两位数，有C(6,2)=15组
公因数11：因不重复使用无
公因数13：26,52,65,78，4个两位数，有C(4,2)-6组
公因数17：34,68,85，3个两位数，有C(3,2)=3组
公因数19：38,57,76，3个两位数，有C(3,2)=3组
公因数23：23,46，2个两位数，有C(2,2)=1组
公因数29：58,87，2个两位数，有C(2,2)=1组
公因数31：只有62一个数
公因数37：37,74，2个两位数，有C(2,2)=1组
公因数41：只有82一个数
公因数43：43.86，2个两位数，有C(2,2)=1组
再大的公因数会有2p>=2*47>90>87，没有其它组合
组合共276+91+15+15+6+3+3+1+1+1+1=413组
因此，互质的组合共C(42,2)-413=881-413=468组
相关要点总结：
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令威答：只有唯一的一个排列就是1楼的。因为你给出的条件转换成数学表达实际上是要求1-7数字其中任意六个数字乘以2加上剩余的那个数字乘以3可以被5整除。这个组合有7种，只有中间是4的时候（1+2+3+5+6+7）*2+4*3=60可以满足。（1+2+3+4+5+6）*2+7*3=63 （1+2+3+4+5+7）*2+6*3=62 ...
19585657713：1、2、3、4、5、6、7这7个数,能排列出多少7位数的组合?列出公式!
令威答：设这个数为abcdefg 则a上1~7都可以放 b,c,d,e,f,g也是如此 所以共7*7*7*7*7*7*7=7^7个
19585657713：用1、2、3、4、5、6、7这七张数字卡片组成的七位数中,从大到小排列的...
令威答：而剩余5个数字开头的五位数均有4！=24个 80=24*3+8>24*3 则可知，所求七位数的第三位为剩余五个数字中第四大的数字3 而剩余4个数字开头的四位数均有3！=6个 8=6*1+2>6*1 则可知，所求七位数的第四位为为剩余四个数字中第二大的数字6 已知所求七位数前四位为5236，且为按从大到...
19585657713：数字1、2、3、4、5、6、7七个数,组成不同的五位数能分成几组
令威答：7选一个出来是7种，第二个是6选1,6种，。。。最后是3选1，3种 7*6*5*4*3=2520组
19585657713：由数字1,2,3,4,5,6,7,共可以组成多少个没有重复数字的四位奇数
令威答：1,2,3,4,5,6一共可以组成没有重复数字的四位数是6×5×4×3=360 因为六个数字奇数偶数各一半,所以四位奇数有360/2=180
19585657713：从1、2、3、4、5、6、7、8、9、0之中任选6个数组合,共有多少种组法...
令威答：（从左到右）第
19585657713：1,2,3,4,5,6,7,8,9,0这十个数字中,任选三个,可以组成多少组?都是哪些...
令威答：总共有1+2+3+---+8 再列举含有2的，此时就不用考虑数字1了，因为含有1的已经都讨论过了 共有1+2+...+7 然后是含有3的，有1+...+6 含有4的有1+..+5 含有5的有1+...+4 含有6的有1+2+3 含有7的有1+2 含有8的有1 总数就是1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+...+8)=...
19585657713：1到10(12345678910)数字不重复,任意五个数字相加有多少组合?
令威答：1到10(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)个数字不重复的情况下,任意三个数相加能是10或者20的和值能有多少种?哪位大神... 1到10(12345678910)数字不重复,任意五个数字相加有多少组合?1到10(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)个数字不重复的情况下,任意三个数相加能是10或者20的和值能有多少种?哪位大神能给...
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令威答：排列：A(7,4)组合：C(7,4)
19585657713：从1、2、3、4、5、6、7、8、9中抽出任意三个数字,和为偶数的有几组?
令威答：用组合的公式求，两奇一偶，或三个偶数。这里没有办法打公式，就说一下，希望能理解：四个偶数中取三个偶数的组合+四个偶数中取一个偶数的组合*五个奇数中取两个奇数的组合 答案是44组。