公因式与公因数与公倍数的区别和意思分别是什么? 详细些? 公因式与公因数与公倍数的区别和意思分别是什么？

虽然我数学不不是很好，但是这个知识我可是很了解呢!

【含义】

1.公因式:一个多项式中每一项都含有的相同的因式。

如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。

把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。

公因式的确定方法：提取的公因式的是各项系数的最大公约数与各项都含有的相同字母的最低次数幂的积。

2.公因数:给定若干个整数，如果有一个(些)数是它们共同的因数，那么这个(些)数就叫做它们的公因数。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数。

公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。

公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n = cd，就说d是n的一个因数，或说n是d的一个倍数，记作d|n（读作d整除n）。如果d|a且d|b，我们就称d是a和b的一个公因数。根据裴蜀定理，对每一对整数a，b，都有一个公因数d，使得d = ax+by，其中x和y是某些整数，并且a和b的每一个公因数都能整除这个d。于是d的绝对值叫做最大公因数。

求几个整数的最大公因数，只要把它们的所有共有的质因数连乘，所得的积就是它们的最大公因数。

3.公倍数:公倍数(common multiple)是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数（lowest common multiple）

【用法】

1.公因式:是公因数的一种,但公因式是一个乘法式子,如 3ab 和7ab的公因式是ab
2.公因数:能被两个数整除的数,两个数的公因数是有限的.如 4和20的公因数有1、2、4
3.公倍数:是同时是两个数的倍数,有无数个 如 4和6的公倍数是12、24、36……

公因式是个式子，比如x^2-y^2和x^3-y^3的公因式是x-y,公因数和公倍数是个数，另外，两个数公共因数，公因数可以有多个，但是公倍数要求能整除两个数最小公倍数只有一个，举个例子，12和8的公因数可以1,2,4.公倍数最小是24

公倍数和公因数的区别是什么
公倍数就是2个或者2个以上数的共同倍数。
如：5，6，10的公共倍数为30。
公因数就是2个或者2个以上数的共同因数。
如：8，6，4的公共因数为2。
但是，公倍数和公因数里面分最小公倍数公因数，最大公倍数公因数。
它们最大的不同就是：公倍数是它们之间的任何的公共同倍数；公因数是它们之间任何的公共因数；最小公倍数是它们所有公倍数之间，最小的1个，如：3和6个公倍数是6。；最小公因数是它们所以公因数中最小的1个，如：3和6的最小公因数是3。；最大公倍数是它们所以公倍数中最大的1个（一般人不会问这个问题，XX的最大公倍数是什么。因为，它们的最大公倍数是无限的）；最大公因数是它们所以公因数中最小的1个。
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15782356143：公因数和公倍数是什么?
董莉答：问题二：公因数和公倍数是什么关系 （1）两个数是倍数关系的，这两个数的最小公倍数是其中较大的一个数，最大公因数是其中较小的一个数；（2）三种最大公因数是1，最小公倍数是两数乘积的情况：①两个不同的素数；②两个连续的自然数；③1和任何自然数。问题三：公因数公倍数怎么求，求...

15782356143：公因数和公倍数什么意思公因数和公倍数的介绍
董莉答：1、公因数，亦称“公约数”。它是一个能同时整除若干整数的整数。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数。2、公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些...

15782356143：什么是公因数和公倍数?
董莉答：1既不是合数也不是质数 公因数：若干个数它们公共的因数，就叫公因数.如，12和6的公因数有：1，2，3，6 公倍数：若干个数它们公共的因数，就叫公倍数。如，3和6的公倍数有：3，6，12，18，24……一个数的因数是有限的，而倍数是无限的。最大公因数：若干个数它们公共的因数中最大的一个...

15782356143：公因数和公倍数的概念是什么?
董莉答：公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10。公因数，又称公约数。在数论的叙述中，如果n和d都是整数，而且存在某个整数c，使得n=cd，就说d是n的一个因数，或...

15782356143：最大公因数和最小公倍数是什么?
董莉答：2、举例：12和18的最大公因数 12的因数有：1、2、3、4、6、12 18的因数有：1、2、3、6、9、18 12和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6，最大公因数也就是6。二、最小公倍数 1、概念：如果一个数既是a又是b的倍数，那么我们就把这个数叫着a和b的公倍数，如果这个数在...

15782356143：应用题公因数和公倍数区别
董莉答：公因数是几个数公有的因数，公倍数是几个数公有的倍数。例如，2、3、5的公因数是1，它们的公倍数有30、60、90……

15782356143：什么是公因式?
董莉答：公因式即多项式各项都含有的相同因式。如果一个多项式的各项含有公因式，那么可以把公因式提取出来进行因式分解，这种因式分解的方法叫做提取公因式法。把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。提公因式注意事项：提公因式后，另一个...

15782356143：什么叫公倍数和公因数?
董莉答：12和18的公因数有：1、2、3、6，而最大的数就是6了，最大公因数也就是6了！你也可以用短除法和辗转相除法来做和分解质因数1是所有数字的因数 题目只会让你做最大公因数，最小必定是1，无研究价值（0与负数除外）公倍数最小公倍数：两个或两个以上的数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，...

15782356143：最大公因数和最小公倍数是什么意思?
董莉答：1、最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。2、两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。整数...

15782356143：最大公因数和最小公倍数是什么意思?
董莉答：两个数有多个公因数，其中最大的因数，就是最大公因式：举个例子，6和9的最大公因数：6的公因数有：1.2.3.6；9的公因数有：1.3.9，最大公因数是：3 最小公倍数，就是两个数用短除法除尽以后的所有数字相乘 ，公倍数可以有很多，其中最小的公倍数就叫最小公倍数：举个例子：12和15...