相关系数r的计算公式是什么？

相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。

相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。

注意：

依据相关现象之间的不同特征，其统计指标的名称有所不同。如将反映两变量间线性相关关系的统计指标称为相关系数（相关系数的平方称为判定系数）；将反映两变量间曲线相关关系的统计指标称为非线性相关系数、非线性判定系数；将反映多元线性相关关系的统计指标称为复相关系数、复判定系数等。

相关关系是一种非确定性的关系，相关系数是研究变量之间线性相关程度的量。需要指出的是，相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人一种假象。因为，当n较小时，相关系数的波动较大，对有些样本相关系数的绝对值易接近于1。

当n较大时，相关系数的绝对值容易偏小。特别是当n=2时，相关系数的绝对值总为1。因此在样本容量n较小时，我们仅凭相关系数较大就判定变量x与y之间有密切的线性关系是不妥当的。

相关系数介于区间[-1，1]。

当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度容完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱。

相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。

需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数，以下解释都是针对皮尔逊相关系数。

15235109081：线性回归方程公式相关系数r
褚贫答：r是线性回归方程的相关系数，描述线性关系的强度和方向。其值范围为-1到1之间，越接近于1或-1表示关系越强；越接近于0表示关系越弱。正值表示正相关，负值表示负相关。建议仔细看书，书上的例题更直观。首先已知回归系数b1，讲方程逆推，自变量因变量互换，得到回归系数b2，相关系数r=sqr(b1*b2)(sqr...

15235109081：相关系数r的计算公式是什么
褚贫答：相关系数公式 定义式 ρXY=Cov(X,Y)/√[D(X)]√[D(Y)]公式描述：公式中Cov(X,Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。公式 若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ 则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + ...

15235109081：相关系数r如何计算?
褚贫答：相关系数 r 的具体计算公式如下：r = (nΣxy – ΣxΣy) / sqrt((nΣx^2 – (Σx)^2)(nΣy^2 – (Σy)^2))其中，n 是样本数量，x 和 y 分别代表两个变量的取值，Σ 表示求和，sqrt 表示平方根。相关系数 r 的取值范围是 -1 到 1。当 r 的值接近于 1 时，表示两个变量...

15235109081：相关系数r怎么求
褚贫答：列维坦相关系数公式：用于计算两个分类型变量之间的相关程度。 其公式为：r = (∑O - E) / √ (∑O - u) (∑E - u)，其中r为相关系数，O为观测频数，E为期望频数，u为期望频数的总和。皮尔逊相关系数公式：用于计算两个连续型变量之间的相关程度。 其公式为：r = ∑ (Xi - X̄)...

15235109081：线性回归方程中的相关系数r,如何求?
褚贫答：r=∑(Xi-X的平均数)(Yi-Y平均数)/根号下[∑(Xi-X平均数)^2*∑(Yi-Y平均数)^2]

15235109081：怎么计算线性相关系数R?
褚贫答：相关系数 r 的计算公式为：r = (nΣXY - ΣXΣY) / sqrt([nΣX² - (ΣX)²][nΣY² - (ΣY)²])其中，X、Y 分别为两个变量的数据集；n 为数据个数；ΣXY、ΣX、ΣY、ΣX² 以及 ΣY² 分别表示各自变量之和的乘积、和、和、平方和。sqrt...

15235109081：最小二乘法中r的计算方法
褚贫答：最小二乘法r怎么求如下 最小二乘法相关系数r的计算公式为：r=rxy=∑(x−x¯)(y−y¯)/{∑(-x)2(∑(y-y))23。其中x¯、y¯分别表示xy的平均数 历史 1801年，意大利天文学家朱赛普·皮亚齐发现了第一颗小行星谷神星。经过40天的跟踪观测后，由于谷神星...

15235109081：求相关系数r的公式
褚贫答：相关系数r的公式 若Y=a+bX，则有：令E(X)=μ，D(X)=σdu。则E(Y)=bμ+a，D(Y)=bσ。E(XY)=E(aX+bX)=aμ+b(σ+μ)。Cov(X，Y)=E(XY)−E(X)E(Y)=b，其中相关系数介于区间[-1，1]内。相关系数有一个明显的缺点，即它接近于1的程度与数据组数n相关，这容易给人...

15235109081：如何计算两变量的相关系数r?
褚贫答：相关系数r的计算公式是：r值的绝对值介于0～1之间。通常来说，r越接近1，表示x与y两个量之间的相关程度就越强，反之，r越接近于0，x与y两个量之间的相关程度就越弱，一般认为：

15235109081：如何计算相关系数r?
褚贫答：样本相关系数r的计算公式为r = ∑(X - ¯X，Y - ¯Y)÷√(∑(X - ¯X)²÷n∑(Y - ¯Y)²÷n)1、样本相关系数简介 样本相关系数，是指样本中变量之间的线性相关程度。在统计学中，皮尔逊积矩相关系数（Pearson product-moment correlation coefficient， ...