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用10个圆能摆出多少个不同的数

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1. 确定组合的数字要求:个位数字和十位数字之和为10,同时个位数字和十位数字最大为9。
2. 这样的组合有1和9、2和8、3和7、4和6、5和5;一共5种组合,即:19、28、37、46、55。
3. 综上,这样的两位数一共有9个,分别为:19、28、37、46、91、82、73、64、55。
扩展资料:
例:有如下一组数1,1,1,2,2,2,3,3,现将其排成一列,求不同的排法有多少种?
解:分析:以上问题有相同元素,将其排列则属于重复排列范畴。现我们作如下解答,并归纳出其一般情况下的计算公式。
第一步,把相同元素看作不同元素作全排,有N1=8!种排法;
第二步,确定相同排列:分析,令a=1,b=1,c=1.abc,acb,bca,bac,cba,cab,因为abc都代表1,即前面的排列应视为相同排列,据此我们的到满足条件的排列数为N=N1/(3!×3!×21);
一般地,一组元素有a1个x1,a2个x2,a3个x3~~~~an个Xn,则此重复排列的排列种数为N=(a1+a2+a3+~~~+an)!/〔(a1)!(a2)!(a3)!(an)!〕

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