什么叫阿波罗尼斯圆 请解释一下阿波罗尼斯圆是怎么回事。

阿波罗尼斯（Apollonius）圆，简称阿氏圆。
在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ， 当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=［2λ／（λ^2-1）］AB。 证明
我们可以通过公式推导出AN的长度：AN:BN＝AP:BP ，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP)，以NM为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。 由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理，即：
设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下标，下同）、mb、mc，则有以下关系： b^2+c^2=a^2/2+2ma^2； c^2+a^2=b^2/2+2mb^2； a^2+b^2=c^2/2+2mc^2。
（此定理用余弦定理和勾股定理可以证明）。 相关知识
1.到两定点的距离之商为定值的点的轨迹是阿波罗尼斯圆。 2.到两定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆。 3.到两定点的距离之差为定值的点的轨迹是双曲线。 4.到两定点的距离之积为定值的点的轨迹是卡西尼卵形线。

阿波罗尼斯（Apollonius）圆，简称阿氏圆。 [编辑本段]定义 在平面上给定相异两点A、B，设P点在同一平面上且满足PA/PB= λ，当λ>0且λ≠1时，P点的轨迹是个圆，这个圆我们称作阿波罗尼斯圆。这个结论称作阿波罗尼斯轨迹定理。设M、N分别为线段AB按定比λ分割的内分点和外分点，则MN为阿波罗尼斯圆的直径，且MN=［２λ／（λ^2-1）］AB。 [编辑本段]证明 我们可以通过公式推导出AN的长度：AN:BN＝AP:BP ，其中BN=AN+AB，所以AN:(AN+AB)＝AP:BP=>AN=AP×AB÷(BP-AP)，以NP为直径的圆就是我们所求的轨迹圆。 [编辑本段]性质 由阿波罗尼斯圆可得阿波罗尼斯定理，即： 设三角形的三边和三中线分别为a、b、c、ma(a为下标，下同）、mb、mc，则有以下关系： b^2+c^2=a^2/2+2ma^2； c^2+a^2=b^2/2+2mb^2； a^2+b^2=c^2/2+2mc^2。 （此定理用余弦定理和勾股定理可以证明）。

14721982179：阿氏圆是几年级学的
姬底答：初中数学九年级，阿氏圆是阿波罗尼斯圆的简称。

14721982179：阿氏圆中动点的轨迹为什么是个圆
姬底答：因为在这个数学模型中你可以找到相似三角形，并且出现了定值。符合了圆的定义。PC+K·PD中的“阿氏圆模型”，也就是动点P的运动轨迹是一个圆或者圆弧的模型了。这种模型，叫做阿氏圆：这个轨迹最先由古希腊数学家阿波罗尼斯发现，因此我们把它叫做阿氏圆模型。 那它的重点又是什么呢？我们先来看看什么...

14721982179：阿氏圆是几年级学的
姬底答：阿氏圆又称,阿波罗尼斯圆,在高一课本中有涉及到阿氏圆的知识，初中暂时还没学习阿氏圆

14721982179：阿氏圆是利用字母三角形还是角平分线原理?
姬底答：阿波尼斯有两大定理，其一是“三角形的边与中线之间的关系”其二是“动点与两定点的关系”。

14721982179：到两定点的距离之比为定值的图形是什么
姬底答：直线或圆，如果比值为1就是线段的中垂线；如果比值不为1就是圆。1、异面直线的距离：l1、l2为异面直线，l1，l2公垂直线的方向向量为n、C、D为l1、l2上任意一点，l1到l2的距离为|AB|=|CD*n|/|n| 2、点到平面的距离：设PA为平面的一条斜线，O是P点在a内的射影，PA和a所成的角为b，n...

14721982179：[高中数学“课后思考题”的设计和思考] 高中数学重点知识归纳
姬底答：你能说出动点M的轨迹是什么? (2)根据例题1(1),完成下面2008年江苏省高考数学试题: 满足条件AB=2,AC=x/2AB的AABC的面积的最大值是___。 这个思考题延伸拓展了教学内容,实际上介绍了“阿波罗尼斯圆”和“阿波罗尼斯轨迹”,由于“阿波罗尼斯圆”在全国各地近年的高考数学试卷中时有出现,因此结合高考数学试题...

14721982179：上课老师讲着讲着就聊到阿氏圆上面去了,还说什么要把2PB+PA化成PB+1/...
姬底答：阿氏圆是到两点距离之比为一定值的圆的轨迹，这里可以看作是到(1，0)点距离和到(4，0)点距离比为1/2的点的轨迹，所以p到(1，0)点距离就是1/2PA，然后只要求(1，0)和(4，4)的最短距离就是PB+1/2PA

14721982179：什么是阿氏圆?有什么解题口诀吗?
姬底答：阿氏圆问题是一个经典的几何问题，解题方法和口诀如下：解题方法：根据题目给出的条件和要求，确定所求的几何关系或性质。利用几何知识和定理，进行推理和推导，找到解题的关键步骤和方法。运用代数或几何方法，将问题转化为方程或几何构造，求解所需的未知量。检查结果是否符合题目要求，并进行必要的验证和...

14721982179：阿氏圆的解题方法和口诀是什么?
姬底答：1、先判断是阿氏圆还是胡不归 方法是：如果动点在圆周或圆弧上运动，就是阿氏圆。如果动点在固定直线上运动，就是胡不归。2、判断三定一动点 三定指两个固定点A和B，以及圆心O。一动是指点D。3、判断构造点位置在哪一条固定线段上 方法是：用半径4分别除以两条固定线段OA和OB，看两个比值中哪一...

14721982179：(关于阿波罗尼斯圆的题)求高手解释下最后一步的D点是怎么得出来的,我都...
姬底答：: