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乘法可逆元是什么意思呢? 乘法可逆元是什么意思

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乘法可逆元定义;
群G中任意一个元素a,都在G中有唯一的逆元a‘,具有性质aa'=a'a=e,其中e为群的单位元。
2例

例如:4关于模7的乘法逆元为多少?
4X≡1 mod 7
这个方程等价于求一个X和K,满足
4X=7K+1
其中X和K都是整数。
若ax≡1 mod f, 则称a关于模f的乘法逆元为x。也可表示为ax≡1(mod f)。
当a与f互素时,a关于模f的乘法逆元有唯一解。如果不互素,则无解。如果f为素数,则从1到f-1的任意数都与f互素,即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元。
例如,求5关于模14的乘法逆元:
14=5*2+4
5=4+1
说明5与14互素,存在5关于14的乘法逆元。
1=5-4=5-(14-5*2)=5*3-14
因此,5关于模14的乘法逆元为3。

乘法可逆元是什么意思~

也就是说这个元素在乘法的运算下是一个可逆元。对应的还有加法可逆元。

本人的理解是在其剩余类里找到与其互质的,即为逆元,以8剩余类为例,零因子是剩余类中元素乘积为0或8及8的倍数(0除外)。
以上解答仅供参考零因子解法确定,但是逆元不确定,希望学数学的宝宝们不再那么痛苦

相关要点总结:

17136512308:幺元、逆元是什么东西?
毛典答:例如整数加法中,单位元是0,14的逆元是-14(因为-14+14=0)。所谓零元O;也就是即左右零元,就是和某些数字或者矩阵(b),代数运算后还是0,若只能在某一边运算得到0,那么0在左边的成为左零元,在0右边的为右零元。有理数(0除外)乘法构成一个群,幺元就是数1,有理数x的逆元就是1/x,...

17136512308:在乘法运算下没有逆元的是什么
毛典答:在乘法运算下没有逆元的是不互质数。乘法运算中,逆元是指在一个乘法群中的一个数乘以它的逆元等于乘法群的单位元。在整数乘法中,单位元为1,例如在整数乘法中,2的逆元是0.5,因为2*0.5=1,而3没有逆元,因为3和任何整数相乘都不能得到1。

17136512308:...一个元在加法下的逆元和它在乘法下的逆元是一样的吗?
毛典答:一般来讲是不一样的, 比如有理数域, 2的加法逆元是-2, 乘法逆元是1/2

17136512308:找出剩余类环Z15中所有的乘法可逆元 写出它们的乘法表 并指出它们的逆...
毛典答:可逆元:中括号自己加,这里只写出数字。可逆元需要与15互素即 1,2,4,7,8,11,13,14;其余均为零因子。1、逆为9 8+9=17=0 2、一个本原根为2,参考本原根定义 3、φ函数的值通式:φ(x)=x(1-1/p1)(1-1/p2)(1-1/p3)(1-1/p4)…..(1-1/pn),其中p1, p2……pn为x...

17136512308:Z8,Z9,Z10的可逆元和零因子是什么?求解法。 背景,信息安全数学基础课 ...
毛典答:本人的理解是在其剩余类里找到与其互质的,即为逆元,以8剩余类为例,零因子是剩余类中元素乘积为0或8及8的倍数(0除外)。以上解答仅供参考零因子解法确定,但是逆元不确定,希望学数学的宝宝们不再那么痛苦

17136512308:密码学里面的逆元是什么意思密码学里面的逆元具体是什么意思
毛典答:1、逆元,即逆元素,是指一个可以取消另一给定元素运算的元素,在数学里,逆元素广义化了加法中的加法逆元和乘法中的倒数。2、对于集合以及该集合上的二元运算xy=lcm(x,y).即求x和y的最小公倍数,指出该运算的性质,并求出它的单位元、零元和所有可逆元素的逆元。

17136512308:密码学里面的逆元是什么意思?详细点,别抄百度百科里面的!
毛典答:mod C,也就是说A与B的乘积模C的余数为1。可表示为A=B^(-1) mod C。打个比方,7模11的逆元,即:7^(-1)mod 11=8,这是因为7×8=5×11+1,所以说7模11的逆元是8。另外补充问题中应该还缺一个模数,即上式中的C,意思是:11×19=k×C+1,这里的k为某一个正整数。

17136512308:乘法逆元
毛典答:乘法逆元是3.首先Z8是整环,并不是每个元素都有逆元。这个可以这么做,3×3=9,被8除余数是1,因此在Z8环里,3×3=1 请采纳答案,支持我一下。

17136512308:乘法原理是什么意思
毛典答:乘法原理是指乘法的运算结果成为积,是数学概率方面的基本原理。乘法原理(Multiplicatio)是指乘法的运算结果成为积,是数学概率方面的基本原理。做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1...

17136512308:逆运算是什么意思举例
毛典答:反过来,如果已知元素c,以及元素a、b中的一个,按照某种法则,可以得到另一个元素,这样的法则也定义了一种运算,这样的运算叫做原来运算的逆运算。举例如:如加法和减法,乘法与除法,幂与对数,微分与积分也互为逆运算。2+3=5,5-3=2,5-2=3,减法是加法的互为逆运算。

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