正方形的面积计算公式 正方体的表面积和体积怎么计算
1、正方形的面积=边长×边长
S=a×a
2、正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
正方形的边长为a，对角线长为b。
正方形面积等于2个三角形△ABC的面积。
三角形的面积S△ABC=底×高÷2=b×b/2÷2=b2/4
S△ABC=b2/4
即，等腰直角三角形的面积=斜边×斜边÷4
所以，正方形面积也等于2×S△ABC=2×b2/4=b2/2
即S□ABCD=b2/2，
即正方形的面积=对角线×对角线÷2
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运用：
一个正方形的水稻田，边长是30米，它的边长都增加2米，现在的面积是1024平方米。
原先的边长为30，现在边长增加了2
所以现在的边长为：30+2=32
正方形的面积=边长乘以边长
=32×32
=1024
所以现在的面积是1024平方米。
原先的面积为30×30=900平方米。
增加的面积=后来的面积-原先的面积
=1024-900
=124平方米
正方形面积计算公式：A=a²，其中a为边长。
正方形的周长和面积
在平面几何学中，正方形是四边相等且四个角是直角的四边形。正方形是正多边形的一种：正四边形。四个顶点为ABCD的正方形可以记为□ABCD。正方形是二维的超方形，也是二维的正轴形。
正方形的周长是它的边长的4倍。如果边长为a，那么周长P=4a。
正方形的面积是其边长的平方。如果边长为a，那么面积A=a²。
如果知道正方形的对角线长d，那么可以之计算面积A=d²/2，，如果正方形边心距为r，外接圆半径是R，那么A=4r²，A=2R²。
若正方形的边长为整数，其面积就是一个完全平方数。在周长固定时，正方形的面积一定大于其他非正方形的四边形的面积。
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性质
正方形为正四边形，属于特殊的矩形、对称四边形、平行四边形。其四个内角为直角。除了四边四角相等的性质，正方形还有以下性质：
1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。
2、四个角都是90°，内角和为360°。
3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。
4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。
5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。
6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。
7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。
8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。
1.正方形的面积=边长（a）×边长（a）
S=a×a
2.正方形面积=对角线×对角线÷2
S=对角线×对角线÷2
扩展资料：
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
定义
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
参开资料百度百科：正方形
面积公式为：S=a*a(其中a为边长，S为面积)。
其他公式：
若S为正方形的面积，C为正方形的周长，a为正方形的边长，v为正方形的对角线，则：
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
扩展资料：
定义
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
四条边都相等、四个角都是直角的四边形是正方形。
正方形的两组对边分别平行，四条边都相等；四个角都是90°；对角线互相垂直、平分且相等，每条对角线都平分一组对角。
有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形。有一组邻边相等的矩形叫做正方形，有一个角是90°的菱形叫做正方形。正方形是矩形的特殊形式，也是菱形的特殊形式。
参考资料:百度百科----正方形
正方形的面积公式是：面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。
正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽；
用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。
扩展资料：
正方形是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形具有矩形和菱形的全部特性。
正方形的判定定理：
1、对角线相等的菱形是正方形。
2、有一个角为直角的菱形是正方形。
3、对角线互相垂直的矩形是正方形。
4、一组邻边相等的矩形是正方形。
5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。
7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。
8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。
9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。
正方形的面积公式：
若a为正方形的边长，v为正方形的对角线，S为正方形的面积，C为正方形的周长，则：V=√2a，S=a²=v²÷2
参考资料来源：百度百科-正方形
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相关要点总结：
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富径答：为了使用方便，可以规定长为1,宽为1的长方形面积 f(1,1)=1f(1,1)=1 ，因此 f(a,b)=abf(a,b) = ab ，也就是大家说的，长方形的长乘宽等于面积。所以，原始的定义不是定义长方形的面积公式，而是定义单位正方形的面积为1，任意长宽的长方形都可以由单位正方形或更小的正方形拼接出来。
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富径答：正方形的面积公式是：面积＝边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积＝矩形面积＝长×宽；用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。正方形的性质可以从以下几点分析：1、...
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